解説の波戦引いたところなんでそうなるんですか🙇‍♂️ 引き算やからbの2乗の値によるんじゃないんですか？

〔1〕 関数f(x)=ax2 + bx + c について,y=f(x)のグラフをコンピュータ トを用いて表示させる。ただし、このコンピュータソフトでは、 じゅうぶん は十分に広い範囲で変化させられるものとする。 a. b. 2024年度 数学Ⅰ/本試験 67 (2) 次の操作 A. 操作 B. 操作 Cのうち,いずれか一つの操作を行う。 の部分と1<x<0の部分のそれぞれと交わる, 上に凸の放物線が表示 a,b,c の値をそれぞれ定めたところ, 図1のように, x軸の2くく STAIN 18.0 れた。 $100.0 PORLA BA+ 2008 20 18620 2100.0 操作 A 図1の状態からb.cの値は変えず, aの値だけを減少させる。 操作B 図1の状態からacの値は変えず,bの値だけを減少させる。 操作C 図1の状態からa, bの値は変えず, c の値だけを減少させる。 このとき、 操作 A, 操作 B. 操作 Cのうち 5 「不等式f(x)の解が、すべての実数となること が起こり得る操作は キ また 方程式f(x)=0は異なる二つの正の解をもつこと が起こり得る操作は ク rece.0 腰につ -1 0 2 3 4x ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2020 43112 19:0 2800.0 O ない ① 操作 A だけである 020 0108.0 020 ② 操作 Bだけである 586.0 T0 818.0 ③ 操作 Cだけである ATLA 00000 0002 0 (1) 図1の放物線を表示させる a,b,cの値について 操作 A と操作 Bだけである 0212.0 0 9023.0 ア 0. b 0. C ウ 0. b2-4 ac 0. 4a-2b+cl オ 0. a-b+c 0 ⑤ 操作 A と操作 Cだけである ⑥ 操作 B と操作 Cだけである 操作 A と操作 Bと操作 Cのすべてである である。 900 08.0 ager.o 8182.0 8108.0 0385.0 00 rara.o ア カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 図 813.0 0 ① COUT 2 08.0 Trot.o

この問題の簡単な解き方があれば教えていただきたいです！なければ大丈夫です！

(1) (-4ab)x(6a2b-8a22-12ab³) (2a²−3ab+b²(a³+2a²b—b³) ②2 (x²-3x+1)(2x2-5) A=x'+xリープ, B=2x-xy+3y"であるとき,A-3(B-A-B) を計算せよ。 次の式を展開せよ。

(2)が調べても良くわからないので教えていただきたいです🙏

4. 焦点距離 f=20cmの凸レ ンズL」 と, 焦点距離 A f2=40cmの凹レンズL2と を,光軸を共通にして20cm は なして置く。 凸レンズL」の前 方40cmのところに物体AB を置く。 レンズの厚さは無視し てよい。 B -40 cm- L1 L2 答えは 「L」 or L2の前方or後方 ~cm」 と答えよ。 (1)レンズが凸レンズ L だけのとき像 A]B] はどこにできるか。 (2) レンズによる像 A2B2 はどこにできるか。 -20cm- 光軸

(2)と(3)を教えて欲しいです！ お願いします！

1 a0b>0のとき、次の不等式を証明せよ。 また、 等号が成り立つのはどのような ときか。 (1) a + a +26 あるのであるから、相加平均と相乗平均の大小関係から a2=203×6 したがってスナ具 606 まっては成り立つ · a 2. a² = 9 36 (2) 2a + ≥2 2a 3b 2 (3) +2a 2b 24 a+2 asoよりの3のとき成り立つ

解説お願いします

A-1 したか? 1/2(+1) を出していたのですが,それはわかりま セ: はい わかりました。 でも、それ以外にも導出する方法はある のですか? でも少し話をしましたが、一般的には、 (k+1)_k=ア 2+ウk+1... ① イ の恒等式を利用します。 具体的には、 ① 式に順に 1,2,3 を代入し, 以下のように縦にそろえて 加えてると X-14 -14 ア.13+ イ・12+ ウ・1+1 31-21 ア ・2+ イ -2 + ウ・2+1 ア ・33+ イ・32+ ウ.3 + 1 +1) ア + イ n2+1 • ウn+1 (n+1)-19 アイ k+ k + Σk+21 1 Jk-1 k-1 上式を 1 (n+1 イ =1 ア J=1 k- Je=1 割 整理し、右辺の計算をすると,2112m(n+1)" を弾くこと できますね。 k=1 上記のような方法で、 同じ項を消して和を導く問題はいろいろや りましたね。 例えばこんな問題も同じ方法で解けるのですよ。 1 1 (1) 数列{an) が an+1-ax=- を満たす 60 (+1)+3) ときの一般項を求めよ。 数列 [4.} の階差数列 by s+1-4. の一般項が与えられているね。 n≧2 のときにam=a1+2bk となることから,数列{an}の 一般項が求められるね。 k=1 1 1 = H (+1)+3) n+1 n+3 となるから, =2のとき, カ n + キ an + オ 60 (+1) +2) ク n2+ケn コ ① サ + 1X+2) であり,これは=1のときも成り立つから, 4, は①となるね。 では、追加です。 1 1 _ (2) 数列{a} = Ca4-0,- #³ c₁ = 60 を (+1)+3) 満たすときの一般項を求めよ。 問題 (1) と同じように, 数列{Cx) の階差数列を dw=Cw+1 - Cm と して,n≧2のときに + 2 となることから,一般項 k=1 が求められないかな。 1 1 1 +1+2) (n+1) (n+1) +2) と変形できるわ なるほど。それを利用して、数列 (c.)の一般項を求めてみよう。

写真の部分の解説の意味が分かりません。 ここを含めた問題の解説お願いします。

次の式を因数分解せよ。 (1) ab(a+b)-2bc (b-c) +ca(2c-a)-3abc (2) ab-ab-a+b+2ab-1

数Bの質問です！ 56の（2）の答えの線が引いてあるところまでを わかりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

解答 漸化式を変形すると bn=an-3 とすると bn+1=2bn したがって, 数列 (a)の一般項は,,=bn+3 より =-2"+3 bn=-2.2"-1=-2" よって、 数列 (b)は公比2の等比数列で、初項はb=a-3=1-3=-2 数列 (b.) の一般項は b=a-cとすると bn+1=2bn ae1-3=2(1-3) c2c-3 を解くと3 56 (1) 54,+2から 0.2-50+1+2 よって +2 +1 (5a..+2)-(5a,+2) ゆえに すな =5a1-5a, 5(a...) an= (2) b=a+1-amから ba1= @s+2@s よって, (1) で導いた等式から ba+1=5b 58 an+ ここで、2=54,+2=5・1+2=7より ■ 練習 55 (1) a₁=5, an+1=3an-4 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 01=2, Qn+1=9-24 b1=0z-a=7-1=6 数列 (b.) は初項 6. 公比5の等比数列であるか ら b.-6.5-1 b.= (3) α1=1, n+1=/man+2 4 a=1, an+1=4an+1 50 よって, #2のとき この 練習 56 3 α=1, an+1=5a+2で定められる数列 {an} がある。 (1) an+z-an+1=5 (+10) を導け (2) bn=a+1-an とする。 数列 {bm) および数列 (an) の一般項を求めよ。 ゆえに -1 a=a+6.5-1=1+65-1 また 1-(5-1) よっ =1+6.. 5-1 3(5-1-1) =1+- 2 数 ゆ an 2 4.-(3-5-1-1) 初項は =1であるから,この式は"=1のと きにも成り立つ。 59 59 n=2のとき したがって, 一般項は a =1/12(3-5-1-1)

(2)を教えてください！

=40_ -r =8.1/1 ||πr² = 2π²r²b 4 【注意】 応用例題4の回転体を 円環体という。この体積は,円の面積 πr2 と、 20 円の中心 (0, b) がx軸の周りに描く円の周の長さ2zbの積に等しい。 t 練習 11 次の曲線と直線で囲まれた部分を,x軸の周りに1回転させてできる 立体の体積を求めよ。 (1) y=-x2+4x,y=2x (2) y=ex,y=e,y軸

戊辰戦争は必要だったかどうか、新政府側、幕府勢力側、双方の視点を踏まえた上で、当時の国内外情勢に基づいて答えろ。 この問題の必要なときの意見、不要なときの意見それぞれどう書けばいいか教えてください

ローレンツ力の分野です。（3）の解説の説明の交流電圧の角周波数が円運動の角速度と等しくなっていれば〰︎とあるのですがなぜそうなるのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

【3】 正の電気をもつ質量の荷電粒子を加速する ことを考える。いま、半径 R,厚さの中空で半円 形の電極 AとBを図のように距離だけ離し、平面 上に置いた。ただし、厚さと距離はいずれも半 径Rより十分小さいものとする。2つの電極には図 の真上から見た図に対して紙面を裏から表に貫く方 向に磁束密度の大きさ B の一様な磁場がかかって いる。2つの電極ではさまれた領域 (Cとする) には 磁場はないものとする。電極AとBの間には交流 電圧V(f)=Vcos.ℓ,f が加わっており,t=0のと 真上から見た図) C A B P Be Bo /装置の\ 断面 CB 8E き、電極Aが高電位とする。 また領域Cの電場は一様とみなせるとしよう。 ABU Q FK この装置によって荷電粒子が加速されるようすは次のとおりである。 時刻 f=0 に電極 Aの右端の点Pに荷電粒子を置くと電圧V によって加速され、 電極 B に入る。荷電粒 子が2つの電極間の距離を移動する時間は十分短く、その間電圧は一定とみなせるもの とする。電極 Bに入った荷電粒子はローレンツ力を受けて円運動を行い,領域Cに達す るが、電極内の移動時間は領域を通過する時間に比べて十分長い。したがって、この 間に交流電圧の位相が180°変化していれば荷電粒子は再び電圧V によって加速され、 電 極Aに入って円運動を行い、領域Cに達する。 このように電極 A, B内で円運動した荷 電粒子は領域Cを通過するたびに加速をくり返す。以上を考慮して次の問いに答えよ。 (1) 時刻 f=0 電極 A の右端の点P に置かれた初速度の荷電粒子が電極 B に入ると きの速度を求めよ。 (2) 電極 Bに入った荷電粒子が行う円運動と円運動の向き(時計回り、反時計 回り)を答えよ。 (3)(2)の荷電粒子が電極 B内を通過する時間および領域Cに到達した荷電粒子を再 Vで加速するために必要な交流電圧の角周波数」をそれぞれ求めよ。 (4)(3)の荷電粒子が領域Cを通過して電極Aに入るときの速度 #27 電極 A内での円運 動の半径 および電極A内を通過する時間をそれぞれ で表せ。 (5)ここまでの考察により, 荷電粒子は領域Cを通過するたびに電圧Vでどんどん加速 されるが,加速に伴って電極 A, B内での円運動の半径がどんどん増大してしまい 荷電粒子が到達できる速度の上限が電極の大きさに依存してしまう。そこで,荷電粒子 の円運動の半径を保ったまま加速するには磁束密度の大きさと交流電圧の位相をどのよ うに制御すればよいか、答えよ。