練習42では、出る目(2.3)(3.2)を区別していますが、 練習43では、カードの目(1.9)(9.1)は区別しないのはなぜですか。 サイコロは2個あるから区別をする、カードはセットしかないから区別しない。ということですか。

練習 習2 42 2個のさいころを同時に投げるとき 目の和が5の倍数になる確率を 求めよ。

数学B 246（3）の答えがどうしても合わないです。 下の2行目まではわかります。 どなたか解説お願いします🙇

as ✓ 246 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) α1=1, an+1-an=2n *(2) a1=4, anti-an=3n2 109 (3) a1=3, an+1=an+n²-n *(4) a1=1, an+1=an+4"

数Bの数学的帰納法についての問題です。 カッコ1のn=k+1のときの式変形の仕方とかっこ2でおこなっていることの仕組みがよくわかりません。 教えてくいただけると嬉しいです。

00-0 25とし 指定する。 2k+1_ ← Nが13の倍数 ⇔N=13m(m は整数) と表される。 es である すなわち よって、n= から、 上から TEA A すべての 2 = 2x2k+3) (k+1)(k+1)+1}{2(k+1)+1} よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 31 (1) すべての自然数nについて, 次の事柄を証明すればよい。 「42n+1 +3 +2は13の倍数である」 ① [1] n=1のとき 42n+1+3n+2=43+33=64 +27=91=13.7 よって, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると,を整数として 42k+1+3k+2=13m と表される。 n=k+1のときを考えると 42(k+1) +1 +3(k+1)+2=16.42k+1+3.3k+2 =16.42k+1+3(13m-42k+1) =13(42k+1+3m) 42k +1 +3m は整数であるから, 42(k+1) +1 +3(k+1)+2は13の倍数とな り, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2) 42n+1+3+2 =4.42n+32.3"=4・16"+9.3. =4(13+3)"+9・3" =4(13"+C,13"-1.3+ C213″-2.32 + + Cm_13.3"-1+3") +9.3" n =4.13(13"-1+„C,13″-2.3+„ C213″-3.32 + +„C_13"-1) +4.3" + 9.3" n "--1-3-1 =4.13(13"-1+C,13″-2.3 + C213″-3.32 +... + Cm_3"-1)+13.3" よって, 42 +1 +3 +2 は13の倍数である。 42" =3" (mod 13)+ +-+- 参考 [合同式を利用 ] 163 (mod13) であるから よって 42m+1=4.3" (mod13) この両辺に3"+2=9.3" を加えると 41n+24.QnQ.2"=13.3"=0 (mod13) sty=p である」 =1 11=2 み+ とか 11= =k ( )内は整数 08 仮定 数て (式) よ

ここの問題がわからないです。 特に作図のところがよくわかりません。解説お願いします。

この一端を取りつけ、傾きの角が0のなめらかな斜面上に TO 置いた。次に、それぞれのばねの他端 A, B を,AB間 この長さが2となるように斜面に固定した。 小球が静止しているとき, AP間の長さ 43 はいくらか。 重力加速度の大きさをgとし,Pの大きさは無視できるとする。 板の上にいる人の力のつりあい 図のように、 軽くてなめ らかな定滑車に軽い綱を通し, その一端に軽いロープにつながれ た重さ100Nの板をつり下げる。 重さ 600Nの人がこの板に乗 り、綱の他端を引いた。 有効数字は考えなくてよい。 (1) 人が綱を引く力の大きさが200N のとき, 板は地面から離 れなかった。 このとき, 人が板から受ける力の大きさはいくら か。 また, 板が地面から受ける力の大きさはいくらか。 (2)人が綱を引く力を徐々に大きくしていったところ、 引く力の 大きさがある値をこえると, 板は地面から離れた。 その値はいくらか。 3 4 44 連結したばねのばね定数 図のように、天井に固定したばね定数 の軽いばねにばね定数k の軽いばね2を直列につなぎ、 その下端 に質量mの小物体をつり下げる。 重力加速度の大きさを」 とする。 (1)ばれとばわりのそれぞれの他がいくか 綱 ばね 人 (600N) 板 (100 N) 20000000 k₁

青線部分のグラフの意味が分かりません。文字kが何を指しているか、また下の表はなぜこうなるかを教えてください🙇‍♀️

3 【必須問題】 (配点 50点) 豊橋S)園S y k を定数とする. 放物線 F:y=x2-4kx+4k24 がある. また, 軸が直線 x=2 である放物線 F を G とする. (1)Fの軸が直線 x=2 であるとき, kの値を求めよ. kel and S- (2)(i) Go をy軸に関して対称移動した放物線を G1 とする. G の方程式を求めよ. (ii) Go をx軸に関して対称移動した放物線を G2 とする. G2 の方程式を求めよ. (3) 放物線G の頂点をA, (2) で求めた放物線 G1, G2 の頂点をそれぞれB, Cとし, 線分AB と線分AC で作られる折れ線をLとする. 放物線Fと折れ線L (端点を含 む)の共有点の個数をんの値で分類して求めよ. y=(x-21424 1x-21)²+4 x

詳しく教えてください

れている。 データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 基本例題 183 分散と平均値の関係 A 00000 ある集団は AとBの2つのグループで構成さグループ個数 平均値分散 00 20 16 24 60 12 B 28 [立命館大] 基本182 |指針 データ X1,X2, .....・, X7の平均値をx, 分散を Sx2 とすると (A) sx=x-(x)² が成り立つ。公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度 式を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 ( この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で は,A,Bのデータの値をそれぞれX1,X2, ている。 なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに,別解のようにして X20,1,2, として考え 350 求めてもよい。 集団全体の平均値は 解答 20×16 +60×12 20+60 13 集団全体の総和は20×16+60×12 so とする。 Aの変量をxとし, データの値をX1,X2, ......,X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, x,yのデータの平均値をそれぞれx, yとし,分散をそれぞれ sx, sy2 とする。 Sx2=x(x)2より,x2=sx2+(x)2 であるから x'+x2+......+x20²=20×(24+162)=160×35m(x1'+x2+....+) sy2=y"-(v)2より, y=s,'+(y) であるから yi2+y22 +…+y602=60×(28+122)=240×43 よって, 集団全体の分散は 20 24(1)(S) (x12+x22+ 20+60 集団全体の平均値は 13 +X202 +yi2+y22+…+yso)-132 160×35 + 240×43 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 80 a)+ =13 -169=30 Aのデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162) +60×(28+122) 20+60 -132= 160×35 +240×43 80 -169=30

(3)でこの中点はどうやって求めるのですか。

求める軌跡は,この双曲線をx軸方向に3,y 軸方向に2だけ平行移動したものであるから (x+3)2 (y-2)2 双曲線 =1 9 7 (3)点2, 3 2 をAとすると,求める軌跡は点A を焦点,直線 y= = 1/12 を準線とする放物線Cであ り,その頂点は,A から直線y=1/2に下ろした 垂線を AH とすると, 線分AH の中点 (21) で ある。 放物線の頂点が原点に移るように,Cをx軸方 向に-2, y 軸方向に-1だけ平行移動すると, 焦点が点(0, 1/2), 準線が直線 y= -1/2 の放物線 C' になる。 ゆえに, C' の方程式は x2=2y 求める軌跡は,この放物線をx軸方向に2, y軸 方向に1だけ平行移動したものであるから 放物線 (x-2)=2(y-1)

答え36通り、答え見ても意味不明です。簡単に解ける解き方教えてください🥲考え方全く理解できません😭😭😭助けて

よび順列の総数を求めよ。 は何通りあるか。 ⑩ 71 赤玉4個, 白玉3個,青玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せお ロ

このやり方でどこが間違いなのかがわからないので教えてください🙇‍♀️ 答えは2880通りです

女2人以上 が となり合う ①② せ [R B 男 3 P 2 x 6 ! 4320 牛3人がとなり合う 3 ! ×5! 26 2 720 4320-720=3600

この問題の解説の赤線部分が分かりません。式の意味を教えてください🙇‍♀️

98 1,9 % XX32.0mol/Lの硫酸100mLをつくるときに必要な質量パーセント濃度98%の濃硫酸 (密度1.8g/mL)の質量 98 0.4 39.2 を求めなさい。 また、その濃硫酸の体積を求めなさい。 X 0.2 =2 21 18 x=0.4 0,4301 39.2g 40 要項の答え (ア)溶質 (イ)mol/L 40 22 g. mL 10