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物理 高校生

(4)について質問です。 ベクトル図で考え、tanθ=R(ωC-1/(ωL))と逆にして書いたのですが、これは正解なのでしょうか? ωCV_0とV_0/ωLの大小が分からないので正解だろうと予想しましたが、 不安だったので質問しました。

138. 〈RLC 並列回路〉 10) 図のような, 交流電源, コイル, コンデンサー, 抵抗からなる 回路について考える。 交流電源の交流電圧の最大値を Vo〔V〕, 角 周波数をw [rad/s〕, コンデンサーの電気容量をC[F], コイルの 自己インダクタンスをL [H], 抵抗をR [Ω], 円周率をとする。 電流は図の矢印の向きを正とする。 また時刻 t〔s〕において交流 電源の電圧 V〔V〕はV=Vosinwt, 交流電源から流れる電流は I〔A〕であるとする。コイル, コンデンサー,抵抗に流れる電流 をそれぞれ IL 〔A〕, Ic〔A〕, IR〔A〕 とし, その最大値をそれぞれ ILo〔A〕, Ico〔A〕, Iko〔A〕 とす る。十分な時間が経過しているとして,次の問いに答えよ。 (1) 電流の最大値 Ito, Ico, Iro をそれぞれ Vo, w, C, L, R の中から必要なものを用いて表せ。 (2) 時刻 t において, 流れる電流I, Ic, In をそれぞれ Ito, Ico, IRo, w, tの中から必要なも のを用いて表せ。 (3) 電流 I を I, Ic. IR を用いて表せ。 (4) 0 [rad〕を電圧(Vの位相に対する電流の位相の遅れとして, I を Vo, w, C, L, R, t, Qを用いて表せ。また, tanθ を w, C, L, R を用いて表せ。 次の三角関数の公式を用いて もよい。 asinx-bcosx=√a²+busin (x-9), cos0= a √a² +6² [ 10 大阪教育大 〕 9 IL VIC L C b √a² + b² sing= VIR (5) 図の回路のうち, コイル, コンデンサー, 抵抗からなる並列回路のインピーダンス Z〔K〕 をw, C, L, R を用いて表せ。 (6) (5)のインピーダンスZが最大となるような角周波数 wo [rad/s] を求めよ。 [20 福井大

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数学 高校生

(2)線が引いてある部分でなぜ√2が無理数であるのかが分かりません できるだけ早めの回答お願いします🙏

基本例題 46 有理数と無理数の関係 (1) a b は有理数とする。 a+b√2=0 のとき, √2が無理数であるこ 用いて, a=b=0 であることを証明せよ。 6E (2) (1+√2)x+(-2+3√2)y=10 を満たす有理数x,yの値を求めよ。 CHART & T HINKING (1)直接証明するのは難しいから,背理法を利用しよう。 結論の否定は 「α+0 ま b0」であるが,この仮定からスタートする必要はない。 4+6√2=0 という式に注 最初の仮定を見極めよう。 (2)√2について整理して, (1) の結果を利用する。このとき, 前提条件 「xは有理数,√2は無理数」を書くことを忘れないよう注意。 解答 (1) 6=0 と仮定すると a √2= -1/10 b a,bは有理数であるから,右辺の1 は有理数である。 左辺の√2は無理数であるから, これは矛盾している。 6=0を代入してa=0 よって 6=0 a+b√2=0 したがって a=b=0 OINT x-2y-10=0,x+3y = 0 x=6, y=-2 +a+b√2=0b³5 b√2=-a 両辺を 6 (≠0) 割 (2) 与式を変形して (x-2y-10)+(x+3y)√2=0 √2について整理。 x,yは有理数であるから,x-2y-10,x+3y は有理数でこの断りは重要。 あり √2は無理数である。 詳しくは右ページ ゆえに, (1) の結果から これを解いて 有理数と無理数 a,b,c,dを有理数, I を無理数とすると (a+b√T=0 a √2= -1/10 このことから, 最初 定は 60 だけで のとき a=b=0 ② a+b1=c+d√T のとき a=c, b=d 例えば ① では α = b = 0 以外に α=√I (無理数), b=-1 も a+b√T= ここで, 「a,b,c, dは有理数」 という条件に注意しよう。 この条件がないと を満たしてしまう。

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数学 高校生

(1)なぜ 「よってb=0」になるのかが分かりません どなたか教えてください🙏お願いします🙇‍♀️

82 基本例題 46 有理数と無理数の関係 (1)a,b は有理数とする。 a+b√2=0 のとき, 2 が無理数であ 用いて, a=b=0 であることを証明せよ。 (2) (1+√2)x+(-2+3√2)y=10 を満たす有理数x,yの値を求め CHART & T HINKING (1) 直接証明するのは難しいから,背理法を利用しよう。 結論の否定は「キ 60」であるが、この仮定からスタートする必要はない。a+6√2=0 という式 最初の仮定を見極めよう。 (2) (1) の結果を利用する。このとき, 前提条件 について整理して、 「x 解答 (1) b=0 と仮定すると は有理数√2は無理数」を書くことを忘れないよう注意。 OINT a,bは有理数であるから,右辺の1 は有理数である。 左辺の√2は無理数であるから, これは矛盾している。 よって 6=0 a+b√2=06=0を代入してa=0 したがって a=b=0 √2= a b (2) 与式を変形して (x-2y-10)+(x+3y)/20 について xyは有理数であるから, x-2y-10,x+3y は有理数でこの断りは あり 2 は無理数である。 詳しくは右へ ゆえに,(1) の結果から x-2y-10=0, x+3y = 0 これを解いて x=6, y=-2 有理数と無理数 a,b,c,dを有理数, I を無理数とすると 1 a+b√T=0 のとき a=b=0 ② a+b√l=c+d√T のとき a=c, b=d +a+b√2= b√2=-a 両辺をb(≠ √√√2=- ACTION ACE このことか 定は b = 0 ここで, 「a,b,c, dは有理数」 という条件に注意しよう。 この条件が 例えば ① では α = b = 0 以外に α=√I (無理数), b=-1 も a+by を満たしてしまう。

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