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数学 高校生

(2)を教えて下さい!

基礎問 184 第6章 順列・組合せ 112 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (i) 最短経路の数はいくつあるか. (i)(i) のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のように p q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路の数 はいくつあるか. PEDate 精講 A A 解答 (1)(i)「|」3本, 「一」 5本を並べると考えて, 8! 8-7-6 5!3! 3-2 =56 (通り) (gCでもよい) D (1) たとえば、右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう. この道をタテ, ヨコで分割して一列に並べると|, -, -, A 1, -, 1, -, -となっています。 他の道も「一」 5本と「|」3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||—————と表せます. よって, 105で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます. あるいは, 8個のワクロロ □□□ のうち,「|」を入れる3か所を選ぶ (8C3) と考えれば,組合せでも 計算できます. p () AからC, およびCからBの最短経路の数を考えて, 2!1!3!2! -=3×10=30 (通り) 3! 5! × q N 100 (2) 道が欠けているとき (通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります. ここでは2つ紹介します. B 同時に起こる場合は積 B (2)(解)を通ってAからBまで行く最短経路 の総数は 2C1×5C2=20 (通り) を通ってAからBまで行く道の総数は 5C2×2C1=20 (通り) pとqを通ってAからBまで行く方法は 2C1×2C1×2C1=8 (通り) よって, p, qの少なくとも一方を通って AからBに行く道の総数は 20+20-8=32 (通り) よって, pもqも通らないでAからBまで行く方法は 56-3224 (通り) ( 解ⅡI) 右の上図において, ある点Zに到達する 道は,1つ左の点X経由と1つ下の点Y経由の 2つがあり, それ以外にはない。 よって, 点X, 点Yに到達する道の数がそれぞれ, 通り, y 通りあるとき, 点Zに到達する道の数は (x+y) 通りある. よって, 求める道の数は右の下図より 24通り ② ポイント 演習問題 112 A * 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (1) 最短経路の数はいくつあるか. (2) (1) のうち,Pを通らないものはいくつあ るか. 4 3 P:pを通る Q:qを通る 通り n P 8 Y A (x+y)通り 通り 14 17 185 4 6 q 13 2 最短経路の数は、 縦棒と横棒の並べかえと考える B 124 17 13 4 11 1 1 1 B 第6章

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英語 高校生

7の問題と、9 の⑶の問題が分かりません😭 ⑶はrealized ですか?

【1】 教科書 P.74~81 Reading “The Wizard of Oz” の後半部分を読んで設問に答えなさい。 The Wicked Witch of the West tried many things to stop Dorothy and her friends, but finally they reached the Emerald City. They met the Wizard at his palace and he promised that he would help them all. However, "You must bring me the broomstick of the Wicked Witch of the West," he said. So Dorothy, Scarecrow, Tin Man and Lion went to get the broomstick from the Witch. (1)It was a difficult and dangerous task for them. Dorothy was captured by the Witch, but her friends rescued her, and together they were able to destroy the Witch. They all went back to Oz with the Witch's broomstick, but the Wizard said he couldn't help them. Dorothy insisted, (2) “If you were really great and powerful, you'd keep your promises." The Wizard gave Scarecrow (3) a diploma, which made him believe that he had a brain and was smart. He gave Lion (4)a medal, which made him believe that he had courage. He told Lion, “Ⅰ award you the Triple Cross." Lion said, “Oh, folks. I'm speechless. I don't know what to say!" He gave Tin Man a heart-shaped watch. (5) Scarecrow, Lion and Tin Man were pleased 1 with what they had obtained. However, (6) he couldn't realize Dorothy's wish, which was to go back home. She cried and said, “Oh, I'll never get home!" Dorothy was very disappointed, but then Glinda appeared. She said to Dorothy, “Your shoes have (7) magic power. Tap your heels together three times and think to yourself: There's no place like home. Doing this will take you back home." Dorothy said to her friends, “It's going to be so hard to say goodbye. Ⅰ love you all." Then, Dorothy did as Glinda had said. The next moment, (8) Dorothy found herself back home with her family. She said, “Oh, Toto, we're home, home! And this is my room, and I'm not going to leave here ever, ever again! And ... oh, there's no place like home!" ※1 be pleased with ~ : 〜に喜ぶ 1. 次の英語を日本語に直しなさい。 (1) keep one's promise 約束を守る (3) capture ~を捕らえる (5) insist ~だと強く主張する (7) heart-shaped (9) disappointed ハート型の がっかりした (2) task (4) destroy (6) smart 仕事 ~を滅ぼす かしこい 2. 下線部 (1) が表す内容を日本語で書きなさい。 3. 下線部 (2)を日本語に訳しなさい。 あなたは本当に影響力が強くすばらしいので約束を守るでしょう。 4. 下線部(3) (4) にはそれぞれどのような効果があったか、 日本語で答えなさい。 (8) rescue 救助 (10) think ~to oneself 心の中で~と考える ドロシーが、かかし、ブリキ男、ライオンと一緒に魔女から ほうきを取ってくること。 【下線部 (3) a diploma】 【下線部 (4) "amedal 】 かかしが賢い脳をもったと信じる効果 ライオンが勇気をもったと信じる効果 5. 下線部 (5) を日本語に訳しなさい。 9. かかし、ライオン、ブリキ男は得たものに喜んだ。 6. 下線部 (6) を日本語に訳しなさい。 彼は家に帰るというドロシーの願いを実現することができなかった。 7. 下線部 (7) magic power" はどのような力か、 日本語で2つ説明しなさい。 8. 下線部 (8) を日本語に訳しなさい。 ドロシーは帰る家と家族を見つけた。 本文の内容に関する以下の質問に英語で答えな 1. Why did the Wicked Witch of the West try many things? friends To stop Dorothy and her 2. Who rescued Dorothy captured by the Wicked Witch of the West ? Her friends did. 3. Why did Dorothy cry and say "Oh, I'll never get home!" ? Because she thought her wish wasn't 10. 教科書 P.78~P.80 の内容に当てはまるものには○を、当てはまらないもの を書きなさい。 1. ドロシー達の願いを叶えるためには、西の悪い魔女から柄付きの長い箒 ってこなければならないと告げられた。 2. ドロシーは家に帰れないと思い、ひどく落ち込んだ。 3. 魔法の靴のつま先で3回地面を叩くと、 家に戻ることができた。 4. かかしやブリキ男、ライオンも一緒に家に戻ることができた。 5. ドロシーは二度と自分の家から離れないと思った。

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英語 高校生

教えてください

a. Yuto's hobby. c. The basketball game on Sunday. a. At school. c. At the park. ] の中から1つずつ選んで, 記号を記入し Vocabulary 次の文の()に入る適語を (1) I'll visit my ( ) in Canada next month. ) next year. (2) George will join the soccer ( ) in Japan someday. (3) Lisa wants to go to a summer ( eslood pinoy bien l'en (4) We watched the (16 of b) at the Sumida River last weekend. Inerty pricepur ( (5) Let's study for the (a) together. d. exam e. team a. fireworks b. festival c. relatives for \ody wone cool allow vol Writing 1 日本語の意味に合うように,( )に適語を入れなさい。 (1) 私は来月,広島の友だちに会いに行くつもりです。 I'm ( ) to ( (2) もし明日の朝, あなたに熱があったら 家にいましょう。 ) a fever tomorrow morning, we ( If you( ) stay home. (3) ダンは今夜, パーティーで楽しいひと時を過ごすでしょう。 Dan( ) agood time at the party tonight. ) ( (4) 明日のこの時間には,富士山に登っていることでしょう。 We( ) be ( )Mt. Fuji at this time tomorrow. 2 日本語の意味に合うように、[ ]内の語句を参考にして,英文を完成させなさい。 (1) 私たちが海岸に行くときは,兄が車で連れていってくれるでしょう。 When we to the beach, my brother ( (2) ユリはスペイン語を習う予定で,それが楽しくなることを期待しています。 Hous. Yuri is [ learn Spanish and she hopes fun. (3) もし日曜日雨が降ったら, クリスは体育館でテニスの練習をするでしょう。 [rain/pr= If it on Sunday, Chris tennis in the gym. Q1 Q2 なさい。 b. At home. d. At the gym. ) my friend in Hiroshima next month. [go/

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数学 高校生

kの値はどう計算したのですか?あと丸したところの傾きはどう計算したのですか?解説お願いします🙇🏻‍♀️

162 第9 交点を通る図形 重要 例題 34 kを定数とするとき, 直線 (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0はんの値に関わりな イ) を通る。 また, 2直線l1: 2x-3y+4=0, く,定点A (ア, l:x+2y-5=0 の交点を通り,直線3x+2y=0 に平行な直線は -8A 8 ウ x+y-オ=0である。 すべてのkについて 成り立つ→kについての恒等式 (58) POINT! f(x,y)+kg(x,y)=0 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る図形 解答kについて整理して 2x-3y+4+k(x+2y-5)=0 goto ① がんの値に関わりなく成り立つとき $50 = +1 ◆kについての恒等式。 2x-3y+4=0, x+2y-5=0 x=1, y=2 158 これを解いて よって, A (1,2) が, ① が通る定点である。 f(x,y)+kg(x,y) = 0 また ① は l1,l2 の交点を通る直線を表し, 整理すると の形をしている。 = (k+2)x+(2k-3)y-5k+4=0 Ta 3 k=2 のとき, ① は x=1 となり, これはx軸に垂直である。素早く解く! - 0で割れないため、 場合 よって,直線 3x+2y=0 と平行にはならないから,不適。 VOLT THE OCE 3 k+2 k=2のとき, この直線の傾きは 分けが必要だが 共通テ ストでは省略できる。 2k-3 ① が直線3x+2y=0に平行であるから k+2 3 ◆平行⇔ 傾きが等しい。 EVEDA COMO AS (2k-3 2,0)8(1- )A&➡ 66 よって 2(k+2)=3(2k-3) 13 ゆえに k= 素早く解く! 4 13 (x+2y-5)=0 よって 求める直線は 2x-3y+4+(x+2y-50 4 ゆえに 4(2x-3y+4)+13(x+2y-5)=0 よって 3x+2y-オ7=0 下皿 3x- 素早く 係数に文字が入った2つの直線の平行,垂直を考えるときは,次の公 解く! 式を利用するのが早い。 ℓ:ax+by+c=0,lz: azx+by+cz=0について円( l₁ // l2 ⇒ a₁b₂-a₂b₁=0, lilana+b1b2=0 これを利用すれば, (2+k)・23(2-3)-0が てこな == 「大)

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数学 高校生

これは何をしているのですか?

00000 X3/8 |重要 例題 164 三角形の面積の最小値 面積が1である△ABCの辺AB, BC, CA上にそれぞれ点D, E,F を AD: DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-t) (ただし, 0 <t<1) となるように る。 (1) △ADF の面積をtを用いて表せ。 基本158 (2) △DEF の面積をSとするとき, S の最小値とそのときのtの値を求めよ。 指針 (1) 辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと、 △ABCと△ADF は ∠A を共有していることに注目。 RAHO △ADF == ADAF sin A 1/2/AD AABC= =1/12 AB・ACsinA (= 1), (2) △DEF=△ABC-(△ADF+△BED+△CFE) として求める。 ・・・・・・・・・! Sはtの2次式となるから, 基本形 α(t-p)'+αに直す。 ただしtの変域に要注意! 解答 (1) AD=tAB, AF=(1-t) AC 検討 であるから D 1-1 AADF= AD AF sin A 2 /F -t(1-t) AB AC sin A 2 AABC= -AB・ACsin A=1 2 よって AADF=t(1-t). ABAC sin A B C 1 1801-00 (*) 3t²-3t+1=3(t²-t)+1 =t(1-t) (2)(1) と同様にして ABEDACFE(1-t)=3{p-t+(1/2)^-1 (1) よって S=△ABC-(△ADF + △BED+△CFE) SS=3f-3+1 =1-3t(1-t)=3t²-3t+1=3t- 1 = 3 ( + - -1/2 ) ² + 1/ 1 (*) 1 ゆえに, 0<t<1の範囲において, Sは t=1/2のとき最小値- 1 をとる。 最小 (D,E,F がそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 1 1 2 1辺の長さが1の正三角形ABCの辺AB, BC, CA 上にそれぞれ頂点と異なる点 練習 ③ 164 D, E,F をとり, AD=x, BE=2x, CF=3x とする。 16 (1) △DEF の面積Sをxで表せ。 [類 追手門学院大] (2) (1) Sを最小にするxの値と最小値を求めよ。 p.264 EX120 1-t DE C Bt E1-t- 一般に AAB'C' △ABC 140 2007 B' AB' AC' AB AC A C' 基本 1辺の長さが60 M,NをOL=S を求めよ。 AOL 指針> ALMN に まず, 余弦 なお,正四 CHART 解答 I AOLMにおいて LM2=OL2+ON =32+42- OMN におい MN²=OM2+C ........ =42+22- AONLにおい NL2=ON2+C ゆえに よって

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