質問量多いですが答えてくれると嬉しいです。 まず、符号を答える際に>0ではなくて正などと回答しても大丈夫ですか？ また↑が大丈夫とすると全ての問題結論となる解答は合っているのですが、そこまでの過程でどこか問題点があれば教えていただきたいです。

118 基本 例題 70 2次関数のグラフをかく (2) 次の2次関数のグラフをかき, その軸と頂点を求めよ。 (1) y=2x2+3x+1 指針 2次関数y=ax2+bx+cのグラフをかくには 解答 (1) 2x+3x+1-2(x+2x+1 =2x+2x+4)-2-(号) +1 ゆえに y=2(x + ²)² よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=- -3, ① ax2+bx+c を平方完成し, y=a(x-p' tg の形(基本形) に変形。 ②頂点(p, g) を原点とみて, y=ax²のグラフをかく。 なお, グラフには, 頂点の座標や軸との交点も示しておく。 平方完成には2+Ox=(x+ x=(x+12/3)-(12) の変形を利用。 CHART 2次関数のグラフ 平方完成してα(xp)+αに直す 頂点は(-.-1) (2) -x²+4x-3=-(x²-4x)-3 =-(x²-4x+22) +2²-3 ゆえに y=-(x-2)+1 よって, グラフは右の図のようになる。 また, 軸は直線x=2, 頂点は 点 (2,1) (2) y=-x²+4x-3 JAJ YA 0 00000 +1 (10) xの係数 12/2の半分 2424の V 3 10 p.115 基本事項 [2] 基本69 2 VA AURICH THE LIG x 22x²+3x をくくる。 平方を加えて引く。 基本形 y=a(x-p)^2+qの 形に変形できた。 この式から, 軸や頂点を把 握してグラフをかく。 符号に注意しながら変形。 グラフは上に凸。 検討 2次関数のグラフと座標軸の交点の座標の求め方 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸、y軸の共有点について x=0 とおくと y=c → グラフはy軸と必ず交わり, その交点は点(0, c) である。 y=0 とおくと ax2+bx+c=0 →この2次方程式が実数解をもてば,それがx軸との共 有点のx座標になる (p.161 で詳しく学習)。

193の(1)の問題がなんで二次方程式のy＝a(x-p)2乗+qの形にしなくていいのかがわかりません。 それに加えて頂点が0,1になるのもなんでなのかわかりません。 誰か教えてください！！🥲

3 2次関数の最大・最小 A 192 次の2次関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また、そ のときのxの値を求めよ。 (1)* y = x° +4x+ 2 2 (2)y= - -x2-2x+3 3 2 y = kx² + 4kx + 1² 13- この関数の最小値が8のとき,定 この関数の値域が y≦2のとき 値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 (1) y = -2x2+1 (-1≦x≦2) (2)*y=x2-4x+6 (0≦x≦3) (3)* y = -3x2-18x +5 (-3≦x≦2) (4)y=5x2-16x-5 (-1≦x≦1) 2* 2次関数y=ax²-2ax+3 定めよ。 193 次の2次関数について, () に示した定義域における最大値と最小2次関数y=x2-2ax+2 3* P △ 195*2次関数 y=2x-4ax+2a²-1(-1≦x≦1) の最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 この関数の最小値をm とす mの最大値とそのときの 題 0 □ 194*a>0 のとき, 2次関数 y=2x2-4x+1 (0≦x≦)の最小値をy=x-8x+9の 求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 x = α において最大 与えられた2次関数 この関数のグラフは 放物線である。 よって, 定義域の なるようなαの値 定義域の両端にお 分け,それぞれの 196 直角をはさむ2辺の長さの和が10cm である直角三角形の面積を最 大にするには、直角をは 定義域が変化するとき α>0 のとき 2次 そのときのxの値

188.⑵について教えて欲しいです！2枚目の写真の方に答えの写真を載せたのですが、赤のアンダーライン部分の意味を教えて欲しいです🙏💦

1 2 3 2次関数と方程式・不等式 33 188* k を定数とするとき. 次の2次関数のグラフとx軸との共有点の個数を調 べよ。 □(1)y=-2x+3x+k-1 □ (2) y = (k+1)x²-2kx+k-2 189 放物線y=x2+4kx+4k²+3は,定数kがどのような値であってもx軸 と共有点をもたないことを証明せよ。 第2章

高校1年です！ 明日テストなので早めに解説していただけたら嬉しいです🙇‍♀️ 数1の問題なのですが、なぜてぃのとりうる値がt≧−1になるのか分かりません！（2番です） 教えてください よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

✓ 165 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 y=-2x+4x2+3 4① おし しい ヒント (②) y=(x2-2x)2+4(x²-2x)-1 161点Pを通りx軸と垂直な直線と, 線分 AB との交点をQとすると △APB=△APQ+△BPQ 162 出発して t秒後のP, Q間の距離の2乗を, tの式で表す。 165 (1) x2=t (2) x²-2x=t とおく。 ともにtのとりうる値の範囲に注意。 14.827

問題の解説と答えを教えてください。

2次関数y=ax2 +bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を求めよ。 (1) a (2) b (3) c y A x

これ以外の変形の仕方あれば教えてほしいです！！！！ y＝a(x -p)にじょう＋q

10 y=ax2+bx+cのグラフ 例8 次の2次関数をy=a(xp)+gの形に変形してみよう。 (1) y=2x2-12.x +7 (2)y=-x2+8.x -7 = 2(x² - 6x)+7 = = 2(x² - 6x +3²-3²)+7 の係数でくくる (xの係数の半分)” をたして,ひく 2{(x-3)-9}+7 (x+2をつくる =2(x-3)2-2×9 +7 =2(x-3)^-11 Oy=ax²+bx+c の変形 { }をはずす 定数項をまとめる |(x² − 8x) — 7 符号に注意 =-(x2-8.x +42-42) -7 -{(x-4)2-16}-7 —— =-(x-4)² + 16 - 7 符号に注意 =-(x-4)²+ 9 5 10

この問題の解答で青ペンで示したように何故この形になるのですか？？

237/ 2次関数のグラフがx軸と2点(-4,0),(-10) で交わり,y軸と点 (0,-2)で交わるとき, その2次関数を求めよ。 | 例題 61 BERS CO

(2)の問題です。a=-2,q=11はどうやって求めればいいですか？

7, 5 小 9 2次関数の決定(1) 基本例題 62 次の条件を満たす 2次関数を求めよ。 (1) グラフの頂点が点(1,3),点(0, 5) を通る。 (2) グラフの軸が直線x=-1 で, 2点(-2, 9), (13) を通る。直が (3) x=-3 で最小値-1をとり, x=1のとき y=31 である。 TRANS CHART SOLUTION p.84 基本事項 解答 (1) 頂点が点 (1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)+3 2次関数の決定 (頂点, 軸から決定) 基本形 y=a(x-p)^2+αからスタート 頂点や軸に関する条件が与えられた場合は、基本形からスタート。 ...... (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)2 +α とおいて係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1 をとる」 →頂点が (-3, -1)で下に凸→y=a(x+3)²-1 (a>0) とおく。 と表される。そのグラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)+3 (y=2x²-4x+5でもよい)+ *S よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は OS- y=a(x+1)2+α と表される。 そのグラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=a(1+1)²+q これを解くと a=-2, g=11 x=0のときy=5 ◆5=a+3 から。 x=-2のときy=9, x=1 のときy=3 (0)(0)辺々を引いて 2章 8 2次関数の最大・最小と決定

答え方の質問です。例題75はy=-2(x+2)-1と答えているのに対して例題76はy=2x²+12x+21と答えなければいけないのはなぜですか？？

に凸 b 2a C -x²+bx- x+ 20 2-4ac 4a AとB 同符号 AとB 異符号 とx軸 点で交 -4ac とがで p.175 基本例題 75 2次関数のグラフの平行移動 (1) 00000 放物線y=-2x2+4x-4をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動して得ら れる放物線の方程式を求めよ。 p.124 基本事項 3 指針 次の2通りの解き方がある。 解答 解法 1. p.124 基本事項 3② を利用して解く。 放物線y=ax²+bx+c (*)をx軸方向に●,y 軸方向に■だけ平行移動 して得られる放物線の方程式は ****** y=a(x-' +6 (x)+c←(*) でxをx 解法2. 頂点の移動に注目して解く。 ① 放物線の方程式を基本形に直し, 頂点の座標を調べる。 ② 3 y 軸方向に1だけ移動した点の座標を調べる。 頂点をx軸方向に-3, ②2 で調べた座標 (p, g) なら, 移動後の放物線の方程式は y=-2(x-p)^+α 解法 1. 放物線y=-2x2+4x-4のxをx- (-3),yをx_(-3), y_1 y-1におき換えると 符号に注意。 よって, 求める放物線の方程式は 解法2.2x2+4x-4 すなわち ,yを口に おき換える。 c (定数項) はそのまま。 y-1=-2{x-(-3)}^+4{x-(-3)}}-4 =-2(x2-2x+1)+2・12-4 平行移動してもx2の係数は変わらない。 y=-2x²-8x-9 (1-3, -2+1) =-2(x-1)2-2 よって, 放物線y=-2x2+4x-4 の頂点は 点 (1,-2) 平行移動により,この点は 点(1-3, -2+1) すなわち点(-2,-1) に移るから 求める放物線の方程式は y=-2{x-(-2)}^-1 y=-2(x+2)^-1 y=-2x²-8x-9 でもよい) -3 0 x (1,-2) y=-2x2+4x-4 平方完成 部分の符号に注意! 点 (1+3, -2-1) は誤 り。 12

二次関数の単元なのですが、分かる方教えて下さい！

32 ■ 例題 51 ■ aは定数とする。関数y=x2-2x+1 (asxa+1) の最小値を求めよ。