解き方を教えてください 途中式もお願いします

52 命題の真偽 : 集合の利用 x は実数とする。 次の命題の真偽を, 集合を使って調べよ。 (1) 2<x<1⇒-4<x<2 ( )

(5)のb 解答で最大変位の波形が図fのようになるとありますがなぜですか？※Eのところの説明の正弦曲線の式の理由も教えて欲しいです🙇‍♀️

78.〈正弦波の波形〉 標準問題 図1のように、x軸の正の向きに一定の速さで正弦波が進む。 この波の波長を入振幅 とする このとき,媒質の各点は単振動をする。 いま、時刻 t=0,媒質の各点につ いて図1のような変位が観測できたとして、 次の問いに答えよ。 (1) (a) 位置における媒質の振動の周期を答えよ。 3 位置 c における媒質の速度uと (b) 位置における媒質の変位」と時刻tの関係を図2に示せ。 大値をひとしてよい。 さぁで進むとき, ひと時刻の関係を図3に示せ。 ただし,媒質の速さの最 (2) 図1に示した波に対して振幅, 波長がともに2倍の正弦波がx軸の正の向きに一定の速 (a) 媒質の振動の周期は,図1の波の何倍か答えよ。 媒質の速さの最大値は,図1の波の何倍か答えよ。 (3) 図1は,媒質の変位をy軸へ移して、 縦波を横波のように表しているものとする。このと 時刻 t = 0 において, 図中の位置aからiのうち最も密な点をすべてあげよ ひ 次に、図4のように, 波長 入, 振幅Aの正弦波 (図4中の実線の波) がx軸の正の向きに一 定の速さで進むとともに, 同じ速さでx軸の負の向きに進む同じ波長で同じ振幅の正弦 波 (図4中の破線の波) がある場合を考える。 実線の波の進む速さと波形は図1の波と同じ である。ただし,図4の状態を時刻 t=0 とする。また、図中の位置aからiは等間隔にと られている。 ③ (4) (a) 時刻 t=0 における合成波を図4に示せ。 ※図中の位置からのうち、時における媒質の速さが最も大きな点をすべて 答えよ。ただし,すべての点で速さが0である場合は, 「すべてゼロ」と答えよ。 (a) 位置 dでの媒質の振動の周期は、 図1の波の何倍か答えよ。 位置dでの媒質の変位の最大値は,図1の波の振幅の何倍か答えよ。 (c) 位置gでの媒質の速さの最大値は,図1の波の媒質の速さの最大値の何倍か答えよ。 時刻 = 0 の波形 波の進む向き 変位 y abcde g h 位置 置 x 図1 変位 y 図3 図2 実線の波 破線の波 4 a d e 図 4 位置 X 香川大

ここの2番の書いてある意味がわからないので，一つ一つ教えて欲しいです｡

重要 xy 例題 21 内積を利用したux+vy の最大・最小問題 00000 平面上に点A(2,3)をとり、更に単位円x2+y2=1上に点P(x, y) をと る。また、原点を0とする。 2つのベクトル OA, OP のなす角を0とすると き内積 OA・OPを0のみで表せ。 (2) 実数x, y が条件 x +y2=1 を満たすとき, 2x+3yの最大値、最小値を求め 指針 [愛知教育大 〕 (1)Pは原点Oを中心とする半径1の円 (単位円) 上の点であるから |OP|=1 (2) (1)は(2)のヒント A(2,3),P(x, y) に注目すると 2 x +3y = OA・OP かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用して, OA・OPの最大・最小を考える。 基本11 1 章 3 ベクトルの内積 解答 OA・OP=|OA||OP|cose =√13cose (2)x2+y=1 を満たす x,y に | (1) |OA| =√22+32 = √13, |OP|=1から YA A(2,3) 内積の定義に従って計算。 対し, OP = (x,y) DA = (2,3) として2つのベ クトル OA, OP のなす角を とすると, (1) から -10 1 x 2x+3y=OA・OP=√13cos 200 20°180°より, -1≦cos≦1であるから, 2x+3y の 0=0°のとき最大, 最大値は 13 最小値は13 0=180°のとき最小。 |-|OA||OP|SOA・OP k 別解 1. 2x+3y=kとおくと 2 y= -x 3 3 Fonie |OA||OP| これをx2+y2=1 に代入し, 整理すると 13x24kx+k2-9=0 ...... ① から求めてもよい (p.612 重要例題 19 (1) 参照)。 20 xは実数であるから, xの2次方程式 ① の判別式をD xは実数であるから,x とすると D≧0 D =(-2k-13(k-9)=-9(k-13) であるから k2≦13 よって√13≦k≦√13 別解2. (x,y)= (cos 0, sin01) と表されるから 2次方程式が実数解を もつ 実数解⇔ D≧ (数学Ⅰ)である 三角関数の合成 ( 数学II) 2x+3y=2cos01+3sinA=√22+32sin(01+α)=√13sin(01+α) 3 2 ただし COS α= √13 sina= √13 1main (+α) ≦1であるから -√13≦2x+3y≦√130°≦0,<360° 2 =2を満たすとき, ax + by

すみません！大至急です！！ これの答えを教えてください🙇🏻‍♀️

21 りつりょう 794年に(1)から平安京に遷都した箱 室生寺盗 室生寺は真言宗の寺院で、地形に応じた自由な伽藍配置をもつ 寺の五重塔は、 屋外の五重塔としては最小のものである。 また ては、金堂釈迦如莱岦像や釈迦如来坐像などがある。 平安初期の政治 次の文を読んで、下の問いに答えなさい。 あん 21 武天皇は、律令制の再建に努めた。 I 1 勘解 飛 鳥 はんでん ぞうよう 使を設置し, 班田の期間を一紀 (12年) - a 難に改め、雑搖を年間60日から30日に減じ 667年 大津宮 645年 654年 難波宮 -2 3 た。 また, 一部の地域を除いて軍団を廃止 し,(2)を採用して、 郡司の子弟らに国 府の守備などを担当させた。 さらに天皇は, ぐんだん A 飛鳥浄御原宮 ぐんじ 14 694年 藤原京 740年 恭仁京 (1) えみしせいとう b (3)を派遣した。 蝦夷征討に力を入れ,征夷大将軍として ↓710年 744年 B 平城京 難波宮 -5 -6 784年 さが 嵯峨天皇も桓武天皇の改革を継承し, 律 (1 745年 744年 C 紫香楽宮 -7 令制の再建に努め, (4) に際して(5) 794年 18 くろうどのとう を任じた蔵人頭や,都の治安維持や裁判 のために設けた ( 6 )など, 令に規定の ない新しい官職を設けた。 さらに法制の整 備を図り, つぎつぎと出された格や式を, D平安京 ← 福原京 1180年 d II 丹 き 近江 A -B きゅく しき 221 10 (7) 格式として編纂した。 その後, 貞 摂津 . 延喜格式が編纂され,また, 公式に令 の解釈を統一した 『(8)』 も編纂された。 (1) 文中の( )に適する語句を書け。 (2) 右のⅠの宮都変遷図のA~Dの位置を Ⅱの地図中のあ〜けからそれぞれ選び, 記号を書け。 (3) 思考 桓武天皇が下線部aを設置した目 的は何か。 当時の地方政治の問題点にふ れて,簡単に書け。 (4) 下線部bについて, 次の問いに答えよ。 ちんじゅ ① 右のⅢの地図のアには802年に鎮守 府が置かれた。 アの城の名を書け。 ② 鎮守府はアに置かれる前は,イに置 かれていた。 イの城の名を書け。 (5) 下線部cを長官とする役所を何という か。 (6) 下線部dを何というか。 III 和泉 河内 秋田城 733 おがち 雄勝城 759 いわらね 伊賀 うえ ■え 大和 志波城 1803 伊勢 3 (4) D (5) (6) (7) ぬたり 渟足柵 (8) 647 0 舟柵 648 キ (7) 文中 (7) 貞観延喜格式の3つを総称して何というか。 ちょくえいでん 8)9世紀に財源確保のため、大宰府管内に置かれた直営田を何というか。 16 T @ は

古典です。 芸能人とその理由とか分かりません 教えて頂きたいです

最初の写真のやつが必要条件なのに2枚目の写真が必要条件でないのは何故でしょうか

例 9 x は実数とする。 命題 「x=3x2=9」 は真であるから, x=3 は x2=9 であるための十分条件 であり. x2=9 は x=3 であるための必要条件 である Þ 十分条件

地学基礎の問題です。この写真の問題の答えが3になる理由を教えて欲しいです。

問2 地表面の温度は,地表が吸収する放射の量と放出する放射の量のバランスに より変化する。 よく晴れた日に、地表面の温度が1日のうちで最も低くなるの はどのようなときか。 地表面の温度が1日のうちで最も低くなる時刻をtとし た場合,地表が吸収する放射の量(実線) と地表が放出する放射の量(破線)の相 対的な大小関係の時間経過を表した図として最も適当なものを次の①~④ のうちから一つ選べ。 11 ① 放射の量 放射の量 放射の量 時間 ④ 時間 放射の量 時間 時間

どうして範囲が0<x<1と定められるんですか？ 至急教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

lim {f(x+k)-f(x)} x→∞ 例題 12 平均値の定理を用いて, 極限 lim x → +0 sinx-sinx2 x-x2 を求めよ。 指針 解答 x → +0 であるから, 0<x1としてよい。 差 f(b)-f(a)が含まれる式の極限の計算には、平均値の定理が有効なことがあっ 関数 f(t) =sint はすべての実数で微分可能であり 区間[x2, x] において,平均値の定理を用いると このときx< f'(t) =cost sinx-sinx2 xx2 = COS C, x2<c<x を満たす実数 c が存在する。 limx2=0, lim x = 0 であるから x+0 x +0 lim sinx-sinx よって x +0 x-x2 = limc=0 x+0 = lim cosc=cos 0=1 答 x+0 畑を求め上。

加法定理の問題です。 画像の線を引いてあるところがわからないので、解説お願いしたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 15 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込むゲー ムに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点 0か ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD上の1点からゴールに向かって蹴り 地点 Aから地点Bまでの範囲にボールが飛び込んだ とき,ゴールしたことにするというものであっ B 3m ル ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン A 3mi 2m 0 9m 図1 た。 ただし, ボールは点とみなし, 大きさは考えないものとする。 そこで太郎さんは, どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点を通り,直線ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは, 0を原点とし、 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向、 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴るこ とを図2のように座標平面上に表した。 B. (5.0) B4 (2.0) A 0 図2 このとき 2点A, B の座標はA(0, 2), B(0, 5), ボールを蹴るラインを表す直 太郎さんは、最もゴールしやすいのは、 APBの大きさが最大になる地点Pであ ると考えた。 「レーの ∠APBの大きさが最大となる点Pの座標を求めよう。 ア イ (0<x9) とし、 図2のように, 2直線AP, BP とx軸の正の 向きとのなす角をそれぞれα, βとする。 この である。 クリー x- ウ x- エオ tana= tanβ= イ イ 1x <APB=a-B と表され、∠APBがらになることはないから,tan (e-β)を考え ることができる。 カキx tan (α-β)= となり, ケー コサx+ シス 常にクケコサx+ シス >0であるから, 0x9のとき, tan (α-β) > 0 である。 0 カキ さらに, tan (β)= と変形でき, 0<x≦9の範囲で シス タケ x+ コサ x シス タケ x+ は最小値 センをとる x ア 線 OD の方程式はy= x と表すことができる。 イ (数学Ⅱ, 数学 B 数学C第2問は次ページに続く。) (第3回-5) 以上のことから、点Pのx座標が タ のとき, ∠APBの大きさは最大である ことがわかる。 (第3回-6)

この問題の2番で，答え見たのですが何をやってるのかわかりません。 よろしくお願いします。

練習問題 10 1000 人の学生を対象に, 100点満点の学力試験を実施した.その点数X は平均72.5点, 標準偏差 7.0 点の正規分布に従うとする. 答えは,小数 点以下四捨五入で答えよ. (1) 成績が90点以上の学生は何人いると考えられるか. (2)成績上位15人の中に入るには何点以上取ればよいか.