物理の運動量の問題です。 (2)なのですが、力学的エネルギーの変化と等しい仕事は、-(mgsinθ➕F)×5ではないのですか？ なぜmgsinθが省かれているのか分かりません。

160. 摩擦のある斜面上での運動 解答 (1) -51J (2) 10 N 指針 重力による位置エネルギーの基準を打ち出した位置にとると, 打ち出された直後の物体の力学的エネルギーは,運動エネルギーのみで, 斜面上で静止したときの力学的エネルギーは、重力による位置エネルギ 一のみである。両者は等しくならず,動摩擦力がした仕事の分だけ変化 している。 解説 (1) 打ち出したときの物体の位置を、重力による位 置エネルギーの基準とする。 打ち出した直後の力学的エネル #-12, 11/1/2mv² = 21/12/2 ×2.0×10²=100 J -51=-Fx5.0 F=10.2 10 N 斜面上で静止したときの力学的エネルギーは (図), mgh=2.0×9.8×5.0sin30°=49J 力学的エネルギーの変化は, 49-100=-51J (2) 動摩擦力の大きさをFとすると, 動摩擦力のした仕事Wは, W=-F×5.0[J] である。 物体の力学的エネルギーの変化は,動摩擦 力からされた仕事に等しいので, both issing + F) 2^+un+ ? 垂直抗力 Check!! 力学的エネルギーの変化 masing 1130°M 物体が保存力以外の力から仕事をされると, 物体の力学的エネルギ は,その分だけ変化する。 エネルギーの式を立てるには,次のよ うにする｡ (力学的エネルギーの変化) = (保存力以外の力がする仕事 ) ●面からの垂直抗力は 事をしていない。 mmg 15.0m 動摩擦力は物体の運動 の向きと逆向きにはたら くので、負の仕事をする。 別解 (1) 直角三角形の辺の長さの 比を利用してんを求め ることもできる。 5.0m② 130° ⑤③ 5.0:h=2:1 ①h G

この、黄色い線の所が分かりません。 誰か解説お願いします🙇‍♀️

第3章 図形と方程式 Check 例題 78 折れ線の長さの最小値 直線l:y=x+1 がある.直線ℓ上に点Pを 2点A(1,1),B(3,1)と直線 とり,AP+BP が最小になるような点Pの座標を求めよ. MES 考え方 右の図のように, 2点A,Bが直線ℓに関して同じ側にあると き, lに関して点Bと対称な点B'をとると, 点P をl上の どこにとっても A APO+BPo=APO+B'Po である。これより,AP+BP が最小となるのは、AP+B'P が最小となるときで,このとき, 3点 A, P, B'′ が一直線上に ある,つまり, 点Pが直線l 直線AB' の交点である. ■解答 直線lに関して, 2点A, B は同 じ側にある. lに関して点Bと対 点B' (a, b) とすると, (sx) (AP+BP=AP+B'P より, P が直線ℓ と AB' の交点の とき, AP + BP が最小となる。 線分 BB' の中点 (a+3, b+1) BUTTER は直線l上にあるので, +1 より Focus YA B 4 1 y=x+1と③を連立させて解くと、 よって、求める座標は,P(241,4 0 a+b=4 キ 注〉点Aと対称な点A'をとってもよい P A 6+1 a +3 a-b=-4 2 2 lはx軸と平行でないから、BとB'′ のx座標は等しく ならない。つまり, α=3である. (直線BB') l より, 6-1 ･・1 = -1 つまり、 a-3 ①,②を解くと, a=0, b=4 日差したがって, B'(0, 4) より 直線AB' の方程式は, # y-1=4=(x-1) つまり,y=-3x+4 0–1 x= ·② 2点が直線に関して同 COM側にあるかどうか確 認する. まず, lに関して点B と対称な点B'の座標 を求める. B 3x y = 折れ線の長さの最小値は, 線対称を利用 ...... (近畿大改) 8: S ..3 *** 2014 P Po 2点 (x1,y1), (x2, y2) の中点 B x2+x2 (22²² +2²) 中点の座標を y=x+1に代入する. B' y y₁= A すると 直線 BB'の傾きは, の傾きを 6-1 で, 2直線の垂 a-3 直条件は,mm'=-1 点 (x1, y2), (x2, y2) を通る直線の方程式 y2-y₁ X2-X1 V1 (x-x1 )

ここのasって=の意味で使ってますか？

する, 停止する うために､できるように ざるを得ない 出発する 酒場 バスなどに)間に合う ら,そうすると る 起床する 行く, 出勤する コ(all night) ), dedicated S Le (too early もいる。も 向かってと と主張する とを過去 (今)S'が 語句 give related 形 ~-related all night dedicated worker (例などを挙げる, 示す 関係のある、関連した 〜に関連した 熟 一晩中 形 熱心な 名 労働者 day))). dedicate ささげる 第5段落文の構造と語句のチェック -is [may be] 省略 S V 従接 that 省略 stay desk too arrive early again Whatever the reason), there is a late-night rush hour (in Japan) (as people 関代 従接 S 語句 whatever 関 たとえ何が･･･でも late-night 形 深夜, 夜遅くの ととまる。(ずっと)いる 名机 try to get home( so they can join the early-morning rush hour again( the next V V 0 rush hour try to do 熟〜しようとする 4 解説 副〜すぎる。 あまりにも~ 動 到着する 副早く 副再び、また 訳理由が何であれ、日本には夜遅くのラッシュアワーがある。 それは、人々が翌日再び, 早 朝のラッシュアワーに加わるために帰宅しようとするからなのだ。 get join Check! Ø whatever は複合関係代名詞 (関係詞のあとに -ever がついたものを複 合関係詞と呼ぶ)。 whatever は名詞節を導くと「･･･するもの [こと] は何でも｣, 副詞節を導くと 「たとえ何が [を] ・・･でも」の意味。 ここでは副詞節で主語の the reason のあとに is [may be] が省略されている。 名 ラッシュアワーラッシュなび the next day early-morning 形 早朝の 熟翌日 動着く、到着する 動 加わる, 参加する

なぜここのthatは省略されているとわかるのですか？

する, 停止する うために､できるように ざるを得ない 出発する 酒場 バスなどに)間に合う ら,そうすると る 起床する 行く, 出勤する ( all night) ), dedicated S e( too early もいる。も 向かってと と主張する とを過去 (今)S'が 語句 give related ~-related all night dedicated worker (例などを) 挙げる, 示す 形 関係のある、関連した 〜に関連した 熟一晩中 形熱心な 名 労働者 ささげる day))). S dedicate 第5段落文の構造と語句のチェック -is [may be] 省略 V 従接 that 省略 stay desk too arrive early again 語句 whatever 関 たとえ何が･･･でも late-night 形 深夜, 夜遅くの Whatever the reason), there is a late-night rush hour (in Japan) (as people 関代 従接 S rush hour try to do 熟〜しようとする ととまる,(ずっと)いる 名机 try to get home (so they can join the early-morning rush hour again( the next V V 0 4 MMIR 副〜すぎる。 あまりにも~ [動 到着する 副再び、また get join 訳理由が何であれ、日本には夜遅くのラッシュアワーがある。 それは、人々が翌日再び, 早 朝のラッシュアワーに加わるために帰宅しようとするからなのだ。 Check! Ø whatever は複合関係代名詞 (関係詞のあとに -ever がついたものを複 合関係詞と呼ぶ)。 whatever は名詞節を導くと「･･･するもの [こと] は何でも｣, 副詞節を導くと 「たとえ何が [を] ・・･でも」の意味。 ここでは副詞節で主語の the reason のあとに is [may be] が省略されている。 early-morning 名 ラッシュアワー ラッシュなび the next day C 動着く、到着する 動 加わる, 参加する 形 早朝の 熟翌日

写真のようになる意味が分かりません。 参考)黄チャートの数学A1章3組み合わせのCheck＆Checkの5(1)(エ)です。 どなたか解説お願い致します。

n C₂ n(n-1) 2

(1)の解説お願いします

CHECK ア ④45 整数の性質の基本問題 (1) 4桁の自然数 417□が4の倍数かつ3の倍数であるとき, 口に入る数は である。 ▷ p.70 (2) 4486330498 の最大公約数を,ユークリッドの互除法を用いて求めるとイウェ ▷ p.70. の値が最小のもの

問題文中の数字が有効数字3桁だから44.8で答えたんですけど、2桁で答えないといけないのですか？

基本 319,320,322 Cine 100Lの容器の中に 0.100mol の水素と0.100molのヨウ素を入れ, 490℃に保ったと 2024章 物質の変化と平衡 X 基本例題 67 化学平衡の法則 ころ、次の反応が平衡に達し,0.154 molのヨウ化水素が生成した。 H2 + I22HI この反応の490℃における平衡定数を求めよ。 R$ ●エクセル 化学平衡の法則: aA + bB + … mM+nN+ ….. 考え方 平衡に至る量的な関係 を 「反応前の量｣ 「変化 量」,「平衡時の量」 に分 けて表にしてみる。 基本例題 68 平衡の移動 解答 | K = K=- [M] m [N] n..... [A]a[B]b... X H2 + ONS 19 0.100molると 0mol 反応前の量 変化量 -x[mol] + 2x [mol] (0.100-x)〔mol] (0.100-x) [mol] 平衡時の量 2x[mol] 平衡状態のHI は 0.154=2x〔mol〕よって,x=0.0770mol 容器の体積は 1.00Lなので MEX [H2] = [I2] = 0.100 -0.0770=0.023mol/LHAH [HI] = 0.154mol/L の[T\lom」 平衡定数を表す式に代入すると, [HD][0.1542 [H2] [I2] 0.023 × 0.023 12 0.100mol 029 -x[mol] =44.8≒45 ⇌2HI 答 45 5(土) 324 Check! *XXX(1 xxx te 10

数1A 二次関数 この解答はどこが間違ってますか？

実力アップ問題31 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK 3 xの2次方程式x^²-2vmx+k-1| = 0.......) (m≧0) がある。 次の各場合を みたす m の条件を求めよ。 (1) 0 ≦k≦3のすべてのに対して, ①1 が実数解をもつ。 (2) 0≦k≦3のあるkに対して, ①が実数解をもつ。

例題7の[3]の考え方がわかりません。 詳しく数字がなにをあっらわしているのかが知りたいです

演習 例題 7 経路の数と確率・ 次の三人の会話を読み、 問いに答えよ。 先生: 今日は、経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように, 東西に4本, 南北に5 本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただ し、各交差点で、東に行くか、 北へ行くかは 等確率であるとし、 一方しか行けないとき A は確率でその方向に行くものとする｡ [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 [2] A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ。 太郎 [3] の確率は, その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) 花子 [1] は, 北へ1区画進むことを↑, 東へ1区画進むことをで表すこと にして、その並び方の総数を考えればよいと授業で習ったよ。 太郎 そうだね。 その考えで求めると経路の総数は アイ 通りだね。 花子: 続いて [2] は, A地点からP地点に行く経路がウ 通りあって P地 点からB地点に行く経路がエ通りあるから, A地点からP地点を 経由してB地点に行く経路はオカ 通りとなるよ。 から 先生 [3] は本当にそれでよいですか。 花子: ちょっと待って。 確率を求めるときに、分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいこと を確認する必要があったよね。 [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に 確からしいのかな。 例えば, 図1の経路をとる確率は (12) だけど、 B P A (図2) 北AT オカ| 「アイ」 で簡単に求まる [図1] B B 図2の経路をとる確率は (4) ² A となるよ。 太郎: なるほど。確かにそうだね。 ということは, A地点からP地点に行く確 率はケ, P地点からB地点に行く確率はコだから求める [3] の 確率はサとなるね。 先生: よく考えましたね｡ 確率を求めるときには、「1つ1つの事象が同様に確 「からしい」ことをつねに確認することが大切です。 (1) アイクに当てはまる数値を記入せよ。 (2) ケ ~サに当てはまるものを、 下の⑩~ ⑨ のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 0 (2 12 35 1 8 4 35 3 4 ⑦ 1 32 1 4 図2の経路をとる確率は (2) A地点からP地点に行く確率は 11 1 1 2222 [③ Situation Check 最短経路の総数は同じものを含む順列で考 える｡ 確率は道順によって異なる (同様に確 からしくない)。 「一方しか行けない」とき (右図の赤い交差点) の確率は 1 (1) A地点からB地点に行く経路の総数は, 13イ と→4個を1列に並べる順列の総数に等しいから 7! 3!4! アイ35 (通り) 1/1 ・1・1・1・1= 4! A地点からP地点に行く経路は =4 (通り) 1!3! 3! 2!1! P地点からB地点に行く経路は -=13(通り) よって, A地点からP地点を経由してB地点に行く経路 の総数は 4×3=オカ12 (通り) 図1の経路をとる確率は 1.1.1 222 1=(1/2)^ 1=(1/2)^ 第5章 場合の数と確率 99 1 16 1 2 ・1・1・1= (1/2)x1-1/12 (⑦) P地点からB地点に行く確率は1 (⑨) であるから, 求める [3] の確率は 1/12 ×1=1/12 ( ⑦ ) 4 3 8 [⑨] 1 ◆1個, 3個の順列。 P 12個, 1個の順列。 問題 7 右の図のように, 東西と南北に4本ずつの道路がある。 A地点から出発した人が最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北へ行くかは等確率であるとし、 一方しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 (1) A地点からB地点に行く経路の総数は アイ 通りである。 (2) A地点から P Q の2地点をともに経由してB地点に行く経路の総数は 通りであり、 その経路を通る確率は I オカ である。 A →基 35 ◆積の法則 ◆点Aを含めて,点Bに到 達するまでに通過する 7 一個の交差点ごとの確率を 考える。 ◆点Aを含めて、点Pに到 達するまでに通過する4 個の交差点ごとの確率は IP B すべて同じで- 2° ◆点Pからは必然的に点B に到達するから確率は1。 35 1Q B 北 5 場合の数と確率

（4）が解説を読んでも分かりません。 なぜ＝α五乗+1/α+α+1/α五乗 になるのでしょうか 教えてください（ ; ; ）

Check ** 例題25 a+ 練習 25 (1) a² + 1/1/2 Focus -=3のとき,次の式の値を求めよ. 式の値(3) x (2) a Q- 1 a 考え方 α=x, 1/1/2=y とおくと, x+y=a+1/2=3,xy=α 12=1 となり,x,yの対称式と同 a |解答 (1) a² + 2 = (a + ¹)²-2α· ¹ =3²-2-1=7 +0=¹ x² + y² (5) -2α・ HP CHLA Q2 a 10% $50 + As 様に考えることができる. x2+y²=(x+y)²-2xy, x+y=(x+y)-3xy(x+y) を利用する. ,01 $\+1=0 (1) (2)(1)の結果を利用するために, (a-12) の値をまず考える。 長岡 (4) d=dqr² であることに着目して、(d2+1/22) (+12/23) を考える。 (2) (a−1)²=a²-2a-1+1=([+8)x= x(1 ・2α・・ IDE Q2 したがって、(a-1)=5 (3) a² + 1/² -(o'+22)-2=7-2=5 (1) x2+- 2 実数と式の値 (3) a² + 1 = (a + ¹)²-3a-²(a + ¹ ) ALO JS ** √5922=0+(1+05) =33-3・1・3=18 (a² + ²² )( a ² + 2² ) = a ² + ² + a + a (2)x+ =D8+(1+S) | よって、a=5(+1)xロードsxp =(1+²)×ロード a5=a² a³, α°= (a²)=(α3) 2 のように、次数を下げて考える x (4) a² + 1/3 Q5 1 -=3のとき,次の式の値を求めよ. x LES&T p =(x+y)²-2xy =(x+y)-3xy(x+y) (1\ass (1 pa)+1 +pg) + ($r4x+yとの職)より。 IV. =(x+y)(x-xy+y2) 1 を利用してもよい。 a ² + ² = − (α ² + ² ² ) (α² + 1 ) - ( a + ²) (VALTI. = Q3 =7・18-3=123 =pat (1+68)31-542) (x-y)² =(x+y)2-4xy を利用してもよい。 (3) x5+ x³+y³ x5 JASENYOR so Pablo (4) x6+ 1 X6 as 55 第 1 章