CONNECT 4 二項分布の正規分布による近似
1個のさいころを400回投げるとき, 偶数の目が出る回数Xが
X
400
1/10
2
0.025 の範囲にある確率を, 正規分布表を用いて求めよ。
考え方 標準正規分布 N (0, 1)に従う確率変数 Zを求める。
Xは二項分布 B (400, 22) に従う。Xの期待値と標準偏差のは
m=400.
0.121=200
22
11
=400•
111= /100=10
X-200
よって, Z=
10
は近似的に標準正規分布 N (0, 1)に従う。
P1120.025)=PLx-200|≦10)=P(|Z|≦1)
=2p(1)=2×0.3413=0.6826
高さ