物理の問題なんですが、？の部分の合成速度を求めたいです、解説付きで教えてください、お願いしますm(_ _)m

3m/5. 合成速度 平行四辺形 6m 30° 3m/

極限の問題で（1）なのですが計算が合わないです。どこが間違っているのか指摘して頂きたいです。

以下で{az},{x} を含む式はn = 1, 2, ・・・ で成り立つものと する. 平 (1) a1=2,an+1 = an+2 an+1 のとき, an >1を示し - |an+1 - √2|≦ 2 を示せ. (2) Xn+1= 1½ xn + 2x a 9 示し √2-11an - √21 [徳島大〕 x1 > √a (a>0) のとき,xn> √a を 有という意 (0) を示せ. - - 〔名古屋大〕 1定まるわせて この 〔三重大〕 (3)041 ≦1/21an+1=24m(1-an)のとき0<an≦1/23 an ≦an+1 を示し lim an = n→∞ =1/2を 1 を示せ. 《方針》 次の原則 (例外はあります 24 ) 漸化式で定義された数列の一般項についての証明 帰納法 に従います。 以下ではいちいち明記しませんが、帰納法を何度も用いていま す. また数学の文章において 「帰納法」 はすべて数学的帰納法のことです. 《 解答》 (1) >1であり, 漸化式から an+1-1= 1 an+1 > 0 ...an+1 >1 よってan 1 (n=1, 2,...) であり、 これと漸化式から lan+1-√√2 = VI (1-√2) (an-√2) √2-11an - √21 √2-1 2 an+1 -11a-v21 = an-√21 an+1 駅

(5)についてです 展開する問題で、写真は解説です。 赤線部分についてよく分からないので解説お願いしますm(_ _)m

(5) (x-2)(x+1)(x² + 2x + 4 ) ( x =(x-2)(x2+2x+4)x(x+1)(x2-x+1) =(x3-8)(x+1) =x6-7x3-8 (6) (2x+1)(x+2)(2x-1)(x-2) (a+b)(a²-ab+b²), (a-b)(a²+ab+b²) の展開公式が使える組み 合わせを見つける。 (a+b)(a-b) の展開

この問題の(2)はなんでD＞0の範囲をいれないんですか？ どなたか教えてください！

105 2次方程式 x2-(a+1)x+2-α = 0 が次のような解をもつような実数 αの 値の範囲を,解と係数の関係を利用して求めよ。 □(1) * 2つの異なる解がともに2より小さい □(2) 1つの解が2より大きく、他の解が2より小さい $ str

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。 ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1 単位円をかき, 軸に平行な直線を引く (1) 単位円の場合, sin は ① x 座標に対応するので, 単位円と直線 ① == √2 y (cos 0, sin0) 2 をかく。 sin (2) 単位円の場合, cost は ② . y 座標に対応するので, 10 単位円と直線 ② √3 2 2 をかく。 O coso 1 XC 下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう! y↑ このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。 (1) (2) y↑ 1 -1 1 X -1 1 XC STEP 2 直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる 0° 180° なので, 単位円のうちx軸の 上側にある半円の部 分だけを考える。 点A, 点Pもかきこもう! TAA E STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。 (1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の 長さの比が1:1:√2の直角三角形であり, ∠POH= ③ である。 2 (2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの 交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も 2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に 関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。 ② √3 座標が ・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり, 2 ∠POH= ④ である。 STEP 3 直角三角形の内角を用いて, 0 を求める (1) ∠POH= (3 °であるから, 0=∠AOP= ③ ⑤ 90°∠AOP≦180° の ときは, (2) ∠POH= °であるから,=∠AOP= ⑥ ZAOP=180°-ZPOH である。 確認チェック 以下の項目にチェックを入れよう。 □ ワークに最後まで取り組んだ。 POINTがわかった 次のページからのステップアップ問題に取り組もう

【1】赤で囲った所n＝3k＋2ってしたんですけど9【3k3乗－6k2乗＋4k＋1】でも大丈夫ですか？ 【2】n＝3k＋2をn3乗に代入しても大丈夫ですか？ また私の回答って満点もらえますか？ 字があまり丁寧ではなくてすみません。

第8章 801 正の整数で割った余りによる整数の分類 任意の整数nに対して,n-rは72で割り切れることを示せ。 |精講 (京都大*) 7298 で, 9と8は互いに素ですから、ある整数が72で割 り切れることを示すには, Nが9の倍数であり,かつ,8の倍数 であることを示すとよいのです。 n-㎡が9の倍数であることを示すためには,nを3で割ったときの余りで 場合分けをして,8の倍数であることについてはnを2で割った余りで、つま り,nの偶奇で場合分けをして調べることになります。そこで、次のことを確 認しておきましょう。 を正の整数とするとき,整数nをで割った余りはあ ころひょうたう。で のいずれかであるから, n は整数mを用いて 01, 2,..., p-1 うんと同じ PU のいずれかで表される。 pm, pm+1, pm+2, ······, pm+(p−1) 3m,3m+1,3m+2 (mは整数) たとえば,3で割った余りで分類すると, すべての整数は のいずれかで表されますが, 3m+2=3(m+1)-1 ですから, すべての整数は 3m,3m±1mは整数) のいずれかで表されると考えることもできます。 問題処理においては,Aより もBの方が見かけ上の場合分けが少なくてすむ利点があります。 <解答 まず, N=n³-n³=n³(n³-1)(n³+1) として,Nが9の倍数であることをn=3m,3m±1 ( は整数)の場合に分けて示す。 ① において, n=3m のとき n³=(3m)³=27m³ n=3m+1のとき n-1=(3m+1)3-1=9(3m²+3m²+m) なぜかタイ いけない 参考 1参照。

2番よくわかんないです

(1) XC 1 x 1 x CHART & SOLUTION 分数式の計算 (2) 1 1 1 ( 1+α p.25 基本事項 2 Mom 1420797 に 1 A÷B として計算 2 A= AC として計算 B BC 分子と分母に同じ式を掛ける。 方針① 分子と分母をそれぞれ計算したうえで,分子を分母で割る。 方針② 分子と分母にxを掛けて, 繁分数式でない形に変形。 (2) 方針①は考えにくいので,方針②で解く。 (d+x) (n+g) 解答 (1)方針(与式)(1-1)(x-1) (d+1)(n+x) D-O ← A÷B の形に変形。 x-1.x²-1-x-1xx-1 = xC A÷C=AX D ←A÷ +1 (+) (+ xx(x+1)(x-1)x+1 D Ax 因数分解して約分。 xx x 方針2 (与式)= H x-- xx x x-1 x2-1 x-1 (x+1)(x-1) 1 x+1 1 1 (2)方針②(与式)=- 1+α 1+a 1 1- (1+α)-1 a PRACTICE 15º 次の式を簡単にせよ。 a-(1+a)=-1=-a 1+x 1-x 1-x 1+x (1) 1+x 1-x + 1-x 1+x -3)- 1 (2) x2-1 x- 2 x (5) ← 分子と分母にx を掛ける。 ←因数分解して約分。 ← 1 の分子と分母 1 1 1+a に 1+α を掛ける。 分子分母にαを掛ける。 〔久留米工大]

この問題の3なんですが答えを見てもいまいちピンと来てません誰か教えてくれませんか？

y=-|x-2|+3 ①について 次の問いに答えよ。 (1) ①のグラフをかけ (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ。 (3) a, b を a < 2 <b をみたす定数とする。このとき, a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα, bの値を求めよ.

私はt=0とそう出ない場合をわけずに考えてしまったのですがなぜ分けなければいけないのか教えて頂きたいです。

X |xy 平面において, 連立不等式 (x-1)'+y'≦1,0≦x≦1, y≧0の表す領域をAとする。これを 30 座標空間内でz軸の方向に1だけ平行移動するときにAが通過してできる立体をBとする。 B をx軸の周りに,y軸からz軸の方向に90°回転させたときに通過してできる立体をCとする。 (1) 立体Cの平面 x=t (0≦t≦1) による切断面の面積S(t) を求めよ。 (2) 立体の体積 V を求めよ。 201 [類 東北大 〕

最後の ナニヌネ のところの解説なんですが、赤で囲ったところってなんですかこれ、3とか2とかどこから出てきてるんですか？🙇🏻

第4問 選択問題(配点20) 数列 (v)を、次のように群に分ける。 00000 (a)はa, 公差が〆の Q1+d であるから、ガー 数列であり、10とする。 である。 第1回 第2 and as 第3回 +4x-1) ここで、からなるものとし、に含まれるのをア 表す。 よって、 数列 (a)の一般は ・イーウ である。 301-341 数列 (b) の一般項は21であるとする。 (1)は、(a) カキ 項であり、 る。 43 クケ であ カキ ( 1)公比が比較であり、から頂まで 2 の和は すである。 (21) (2) たすかはコサ は シ コサ 群の最初の頃は であり、最後の頃はα 3月1 群に含まれる。 第 であるから、 シ スセ オ の解答群 n(n+1) 群に含まれる項の総和で チツテトである。 図 1384 1096 (3) 花子さんと太郎さんは表すことについて話している。 2-1-1 2"-1 2" (n+1)(2n+1) (+1) 2"-1+1 ® 2+1 数学Ⅱ・数学B 第4問は次ページに続く。) an=32-2 2-19 39-2355 39-2 32:57 33 117-2 154 60-2 45-2 λ= 58) λ=115) 8 173 2/2.16(58(115) 花子 だね。 に含まれる項の個数は6. 太郎:あとは、群の最初の頃と最後の項を調べるといいね。 群に含まれる頃の総和 T. は T-2 (図 である。 137 ナ 又 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 91 ⑩k-2 16-1-917 ① k-1 k +1 ④ +2