(2)でなぜ5-2aとなるのか、教えてください。(5+2aだと思ってました)

考え 1 次の問に答えよ。 (1) 4桁の正の整数abcd が 11 の倍数ならば, a-b+c-dも11の倍数となることを示せ。 (2) 4桁の正の整数2a3aが11で割り切れるとき,この整数を求めよ。 (1) 4桁の正の整数abcd を N とおくと N = 1000α+ 1006+10c+d Nが11の倍数のとき, N = 11k (kは正の整数) とおける。 一方 N = (1001α+996+11c) - (a-b+c-d) =11(91a +96+c) - (a-b+c-d) と変形できるから a-b+c-d=11(91a+96+c)-N = 11(91a +96+c-k) 91a +96+c-kは整数であるから, a-b+c-d は 11 の倍数である。 (2)2a3aは4桁の正の整数であるから, αは0以上9以下の整数である。 よって 0 ≤a ≤ 9 ① また, 2a3aは11の倍数であるから, (1)の結果より Nをある整数とa-b+c-a の差の形に変形する。 | N = 11k を代入する。 a, b, c, k は整数 3 (1) 4 4 ) よっ ゆう (2) 2-a+3-a = 5-2a は11の倍数である。 ここで, ① より よって 5-2α=-11,0 -13 ≦ 5-24 5 (ア) 5-2a=-11 のとき a=8 このとき4桁の数は 2838 (イ) 5-2a=0のとき a= となり、不適。 2 (ア)(イ)より, 求める整数は 2838 ①を利用して, 5-2aの値の とり得る範囲を絞り込む。

（１）の問題のやり方を解説してほしいです

解答 =(b-c)a2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c) =(b-c){a-(b+c)a+bc} =(b-c) (a-b) (a-c) =-(a-b) (b-c) (c-a) 容 34 次の式を因数分解せよ。 (1) ab(a+b)+bcb+c)+ca(c+a)+2abc (2) 2(b+c)+62(c+α)+c2(a+b)+3abc <共通な因数でくくる →教p.23 研究 展 3次式の展開と因数分解 発展 3次式の展開 次の式を展開せよ。 Op.89 総合問題 A1 →教p.24 25 発展

(2)で最後なぜこうなるのか、輪環順にしたとき符号が変えられるのか、教えてください。

練習 14 次の式を因数分解せよ。 (1) ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) (2) a(b²-c²)+b(c² - a²)+c(a²-6²))-(-2 (1) ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a) = = (b-c)a² - (b² - c²)a+bc(b-c) = (b-c)a² - (b+c)(b-c)a+bc(b-c) = (b-c){a² - (b+c)a+bc} = (b-c)(a - b)(ac) = -(a - b)(b-c)(c-a) (2) a(b²-c²)+b(c² - a²)+c(a² - b²) = (c-b)a² + (b²-c²)a + (bc²-b2c) = (c-b)a²+(b+c)(b-c)a+bc(c-b) = (c-b)a² - (b+c)(c-b)a+bc(c-b) = (c-b){a² - (b+c)a+bc} = (c-b)(a - b)(a–c) =(a-b)(b-c)(c-a) なぜ変える?

これの丸つけをして欲しいです。間違っている問題があったら正しい答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

1次不等式 1 不等式とその性質 KEY 32 不等式を作る 数量の大小関係を、不等号を用いて表した式を不等式という。 2つの数αの大小関係は、不等号を用いて次のように表す。 a≥b aはもより大きい。 は6より小さい。 は6未満である。 a>b は以上である。 a<b は以下である。 a≤b 4x-7 > 30 左辺 両辺 右辺 不 例 36 次の数量の大小関係を、不等号を用いて表せ。 ある数xを3倍して4を足した数は, 18以上である。 解答 3x+4218 44a 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1) ある数xの4倍から6を引いた数は, 16以下 である。 4x-6≦16 (2) ある数xから5を引いた数は,xの 1/2倍よ 44b 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1)1冊α円のノート4冊と,1本6円の鉛筆3 本の代金は,600円以上である。 4a+36 ≧ 600 (2) ある数xを4倍して3を足した数は,x を 7 倍して4を引いた数より大きい。 り小さい。 x-5</ 例 37 次のxの値の範囲を数直線上に図示せよ。 (1)x≧5 解答 (1) (2) x<-2 (2) 5 4x+37x -4 -2 0 数直線上のはその数 を含み、 ○はその数を 含まないことを表す。 45a 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x≦3 45b 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 (1)x2.5 x>-√√2 0 1 X (2)xはぐ 0 1 2)3 32 未満 1 0 1 XC

これの丸つけをして欲しいです。間違っている問題があったら正しい答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

検印 節 1次不等式 不等式とその性質 KEY 32 不等式を作る 数量の大小関係を,不等号を用いて表した式を不等式という。 2つの数 の大小関係は,不等号を用いて次のように表す。 4x-7 >30 aはbより大きい。 a>b αは以上である。 a≧b 左辺 αはbより小さい。 α は b未満である。 a<b αは6以下である。 a≤b 右辺 両辺 例 36 次の数量の大小関係を, 不等号を用いて表せ。 ある数xを3倍して4を足した数は, 18以上である。 答 3x+4218 44a 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1) ある数xの4倍から6を引いた数は, 16以下 である。 44b 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1)1冊α円のノート4冊と, 1本6円の鉛筆3 本の代金は,600円以上である。 47-6≦16 (2) ある数xから5を引いた数は,xの 倍よ り小さい。 不 4a+ 3 = 600 (2) ある数xを4倍して3を足した数は, x7 倍して4を引いた数より大きい。 4x+37x-4 x-5</ 例 37 次のxの値の範囲を数直線上に図示せよ。 (1)x≧5 (2)x<-2 解答 (1) (2) 0 5 数直線上のはその数 -2 0 を含み、 ○はその数を 含まないことを表す。 45a 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 45b 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 (1) x ≦ 3 を数直線上に図示せよ。 (1)x2.5 (2) x>-√√2 0 1 0 1 3 X (2)xは x 23 32 未満 1 0 1 XC

画像3枚目のように考えたのですが、答えが違いました。なぜこのやり方ではダメなのか教えてください。

364 基本 例 21 組分けの問題 (1) 重複順列 6枚のカード1,2,3,4,5,6 がある。 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 少なくとも1枚は入るものとする。 (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 00000 ただし、 各細に (3) 6枚のカードを区別できない3個の箱に分けるとき, カード1,2を別々の 箱に入れる方法は何通りあるか。 ただし, 空の箱はないものとする。 指針 (1) 6枚のカードおのおのの分け方は,A,Bの2通り。 重複順列 で 2通り ただし、どちらの組にも1枚は入れるから,全部を AまたはBに入れる場合を除くために -2 (2) (1) で, A, B の区別をなくすために ÷2 TAB ↑ TAOB or or 31ACOB or TACB 5 TACOB ズーム UP 前ページ り問題 いるが, (3)3個の箱をA, B, Cとし, 問題の条件を表に示すと, 右のようになる。 よって,次のように計算する。 (3,4,5,6をA, B, C に分ける) 箱 A BC カード 1 2 3,4,5,6から少なくとも1枚 -(Cが空箱になる=3,4,5,6をAとBのみに入れる) CHART 組分けの問題0個の組と組の区別の有無に注意 (UE) se==XE (1) 6枚のカードを, A, B2 つの組のどちらかに入れる方 A,Bの2個から6個取 解答 法は(税 -SE このうち,A,Bの一方だけに入れる方法は よって, 組Aと組Bに分ける方法は 2°=64(通り) る重複順列の総数。 2通り 64-262 (通り) 1 (2組の分け方)×2! (2) (1) A, B の区別をなくして =(A,B2組の分け方) 62÷2=31 (通り) (3)カード 1,カード2が入る箱を, それぞれ A,Bとし, (3) 問題文に「区別できな 残りの箱をCとする。 A,B,Cの3個の箱のどれかにカード3, 4, 5, 6を入 れる方法は 3通り このうち,Cには1枚も入れない方法は2通り したがって 3'2'=81-16=65(通り) い」とあっても、カード 1が入る箱, カード2が 入る, 残りの箱、と区 別できるようになる。 Cが空となる入れ方は、 A,Bの2個から4個取 る重複順列の総数と考え て 2通り 7人を2つの部屋

(2) 3l -2回目って何処見れば分かるのですか？Ａは3l -2回目で勝つって言う所です。 3l -1回目も、3l➕1も同様に何処から出てくるのですか？

第2問 の条件を求めよ。 勝したチームが出た時点で,そのチームを優勝チームとして大会は終了する A, B, Cの3つのチームが参加する野球の大会を開催する。 以下の方式で試合を行い、2連 (a) 1試合目でAとBが対戦する。 (b) 2試合目で、1試合目の勝者と, 1試合目で待機していたCが対戦する。 (C) k試合目で優勝チームが決まらない場合は,試合目の勝者と,試合目で待機していた チームがk+1試合目で対戦する。 ここでは2以上の整数とする。 Low かいて する。 ちょうど5試合目でAが優勝する確率を求めよ。 なお, すべての対戦において, それぞれのチームが勝つ確率は で, 引き分けはないものと 1 2 3問 □ (2) n を2以上の整数とする。 ちょうど試合目でAが優勝する確率を求めよ。 □(3) を正の整数とする。 総試合数が3m 回以下でAが優勝する確率を求めよ。

(3)の問題で分からないところがあります。(2)の答えが1680通りでした。どうして(3)は1680×3！という式になるんですか？A,B,Cの区切りをなくすから、1680÷3かと思いました…。

849人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1)4人,3人, 2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A,B,Cの3組に分ける。 (3)3人ずつ3組に分ける。 (4)5人、2人、2人の3組に分ける。

（2）は、なんで場合分けする必要があるんですか？？

56 56 基本 例題 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)a+b≤a+b 2 [al-10|sla+b/ (3) la+b+cl≦lal+|6|+|c|| 指針 (1) 前ページの例題29 と同様に, (差の式) ≧0 は示しにくい。 JA=A' を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧のとき ズーム UP ・基本 29 重要 31 AB⇔AZB'⇔A'-B'≧0 の方針で進める。 また, 絶対値の性質 (次ページの①~⑦) を利用して証明して よい。 (2)(3)(1) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 ② 方法をまねる (1)(|a|+|6|-|a+b=a2+2|a||6|+62-(a+2ab+62) | |A|=A2 =2(lab|-ab)≧0 |||46|=|a||6| 解答 よって a+b≦(|a|+|6|)2 la+6|≧0, |a|+|6|≧0 から la+6|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 この不等式の辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| したがって la+6|≦|a|+|6| 別解] 一般に,-|a|≦a≦|a|,-|6|≦6≦|6| が成り立つ。 AA, A|-A 0 から-|A|≦A≦|A| -B≦A≦B ⇔[A]≦B (2)(1)の不等式でαの代わりに a+b, 6 の代わりに -b ズーム UP 参照。 とおくと |(a+b)+(-6)|≦|a+b|+|-6| よって|a|≦|a+b|+|6| ゆえに |a|-|6|≦|a+6| 別解 [1] |a|-|6|<0 のとき la+6|≧0であるから,|a|-|6|<|a+6|は成り立つ。」 [2]|a|-|6|≧0 のとき ------ |a+bf-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b2-(a-2|a||6|+62) =2(ab+lab|)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+b |a|-6|20,la+b20であるから|a|-|6|≦|a+6|1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+6| 3(1)の不等式でもの代わりに6+c とおくと |a+(b+c)|≦|a|+|b+c| T |a|-|6|<0≦la+b [2] の場合は,(2)の左 辺, 右辺は0以上であ るから, (右辺)(左辺)2≧0 を示す方針が使える。 ≦|a|+|6|+|c| よって |a+b+cl≦|a|+|6|+|c| ③30_(2) 不等式|a+6|≧|a|+|6| を利用 練習 (1) 不等式√2+62+1√x2+y2+1≧lax+by+]| (ア) を (1)の結果を利用。 (1) の結果を再度利用 (b+club|+|cl)

なぜtan∠DCP=7/100になるのかわからないので教えていただきたいです！

向か 面 Cσ [2] 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて 9 ページの三角比の表 を用いてもよい。 水平な地面(以下、地面)に垂直に立っている電柱の高さを、その影の長さと 太陽高度を利用して求めよう。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) 図1のように、電柱の影の先端は坂の斜面(以下,物)にあるとする。また. 坂には傾斜を表す道路標識が設置されていて、そこには7%と表示されてい るとする。 電柱の太さと影の幅は無視して考えるものとする。 また、地面と坂は平面で あるとし、地面と坂が交わってできる直線をとする。 電柱の先端を点Aとし、根もとを点Bとする。 電柱の影について, 地面に ある部分を分BCとし, 坂にある部分を線分 CD とする。 線分 BC, CD がそ れぞれと垂直であるとき。 電柱の影は坂に向かってまっすぐにのびていると いうことにする。 太陽光の向き 電柱 D B 電柱の影 図 1 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く 2024本 4- -2024本-5-