どうやって青の部分の角度求めるのか教えてください😭😭🙏🏻

(4) d=280 42° + ³ = [80° - ( 28° x 2) =124° B = 77⁰ p 47ª B √470 o A 280 1970

途中からよく分からなくなってしまいました(･･;)…。 どなたか詳しい解説をお願いします‼︎

7点P(-2, 3) を,原点を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよ。 (-2,8), PG2,37-15 -2=rcosα,3=rsin α x=roop(+), - rain(αa+r) X=rcosacos-rsinasin = g=reindcos +reosasin = 元

どこで間違えていますか？ 解説書の解答では√11となっていました 読みにくい字で申し訳ないですが教えていただけると助かります

323 5 A YE 60 4 BD÷0 2 = 2 = 1 2111 BD = 4₁ DC² = 2. AABERA2, Ak Ball, Gas E = 36 34 12 4 F Y AADERA AD ²³²= 4 + 16- X6 = * 20-12 P AÐ >08 AP-E2₁

（４）でなぜ90°＋30°をするのか教えていただきたいです。

2 右の図のような AD = AE = 1, AB=√3の直方体 ABCDEFGHにおいて,次の内積を求めよ。 (各1点) (1) AB-DC (2) AB-AC (3) AE-DB (4) AD.GE 解答 (13 (2) 3 (3) 0 (4) -1 E よって AD.GE |AD|GÉ cos 120°=1×2×| 3 ・B. F (1) AB と DC のなす角は0° よってAB･DC=AB DC| cos0°= √3 x √3 x1 = 3 |CA|=2 また、ADGE のなす角は 90°+ 30°= 120° = (2) 三平方の定理から |AC|=√12+(√3)2 - =2 ∠CAB=30° であるから, AB と ACのなす角は30° よってAB・AC=|AB||AC| cos30°=√3×2x- √√3 =3 2 (3) AE は平面ABCD に垂直であるから, DBとも垂直である。 ゆえに AEIDB よって AEDB=0 (4) GE C =-1 G

(3)でβ<<1とできる理由を教えてください

解答 (1) 図より 例題3-17 図のように,頂角 α の直角プリズム ABCが 空気(屈折率を1.0 とす る) 中に置かれている いま,空気中の波長が入 の単色光平面波をプリズ ムのAB面に垂直な方 向から入射させたとこ ろ, プリズムを透過した 光波は,プリズムの下方DE間を通って直進した同じ単色光平面波と。 の角度をなして重なった。 このとき形成される干渉じまをFG面にスク リーンを置いて観測する。 次の各問いに答えよ。 プリズムを透過した光波のプリズム AC面における屈折角β を求めよ。 プリズムのこの光波に対する屈折率 n を求めよ。 頂角αが非常に小さいとしたとき, δをnとαを用いて表せ。 FG面はプリズム下方 DE を通って直進した光波の進行方向に対して 垂直とし、この面内に図のようにx軸をとる。 プリズムを透過した光 波の波面はその進行方向と垂直であるから, x=0の位置を通るこの光 波の波面は破線で示したようになる。 このとき FG面上に形成される干 渉じまの隣り合う明線の間隔 4x を求めよ。 屈折角 β=α+8 (2) 屈折の法則より n= BA95HX- sin B sin (a + 8) sina sina (3) α<1,β=α+ 8≪ 1 だから ( 2 ) の結果より n= a+d a 8= =(n-1)α(p.227 発展 プリズムで屈折した光の干渉 A TB BDC E (18 α d 8 C F x=0 G 249 (北海道大) 8

(2)教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

16 下の図において, αを求めよ。 (1) D C 25° A E LOBA= 90°. LDAE÷25°Jy = 650 円周角の定理剤 2 ADB = LACB 8₁² 65° = x α LADE = 180° - (90° +2°) = (80° - 115° x = 65° B EC (2) D A 30° O C 1000 (60%80° B

答えと同じように図を書いて考えてみたものの分かりませんでした😭分かりやすく教えてください、、！！

AB=6,BC=5,CA=4である△ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの交点 をD,∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEとする。 このとき, BD, BEの長さを求めよ。 B 5 E

数学Aの青チャート97について質問です。初見でも模範解答のように着目できるような思考過程を教えて欲しいです。 写真にあげているところまでは考えつきました。

97 万べきの定理と等式の証明 00000 円に内接する四角形ABCDの辺AB, CD の延長の交点をE, 辺BC, ADの延 長の交点をFとする。 E, F からこの門に引いた接線の接点をそれぞれS, Tと 基本 するとき、等式 ES"+FT-EF" が成り立つことを証明せよ。 指針 解答 左辺のES', FT は､方べきの定理 ESEC･ED, FT-FA・FDに現れる。 しかし,右辺のEF" について は同じようにはいかないし、 三平方の定理も使えない。 そこで,EとFが関係した円を新たにさがしてみよう。 まず、Eが関係した円として, ADE の外接円が考え られる。 そして、この円とEF の交点をG とすると､四角形 DCFG も円に内接することが示される。 よって、右図の赤い2円に関し方べきの定理が使える。 CHART 1点から 接線と割線で方べきの定理 方べきの定理から ES"=EC・ED FT"=FA·FD △ADE の外接円とEF の交点を G とすると ∠EGD=∠BAD また、四角形 ABCD は円に内接 するから <DCF=∠BAD ①⑤ から ②⑥ から したがって 4 ∠EGD=∠DCF ゆえに、四角形 DCFG も円に内接する。 よって方べきの定理から B EC・ED=EF・EG ...... ⑤, FA・FD=FE・FG・･・･・・ ES2=EF･EG FT"=FE･FG ES2+FT"=EF (EG+FG) = EF2 が成り立つことを証明せよ。 習 右の図のように, AB を直径とする円の一方の半円上に ④97点Cをとり、 他の半円上に点Dをとる。 直線AC, BD の 交点をPとするとき,等式 AC・AP-BD・BP=AB2 <1点から接線と割線で、 方べきの定理 p.496 EX61 円に内接する四角形の内 角は、その対角の外角に 等しい。 1つの内角が、その対角 の外角に等しい。 <EG+FG=EF D B 491 3 A 円と直線、2つの円の位置関係 紹介 の実 まで カ な に 2 |

かっこ1の解説の、四角で囲った部分がなぜだかわかりません。教えてください

C ● 基本例題 77 三角形の外心 | 鋭角三角形ABCの外心を0,垂心をHとし, 0 から辺BCに下ろした OM とする。 また, △ABCの外接円の周上に点Dをとり, 線分 CD が円 になるようにする。 このとき,次のことを証明せよ。 (1) DB=20M ○ (2) 四角形 ADBH は平行四辺形である (3) AH = 2OM |指針 解答 外心・垂心が出てきたときの, 一般的な考え方のポイントは 外心外接円をかいて,等しい線分に注目する。 または円に関する定理 質(*)を利用してもよい。 垂心 垂線を下ろして,直角を利用。 (*) この例題では,次のことを利用する。 ● 円周角の定理(特に, 半円の弧に対する円周角は90° である。) (1) M は辺BCの中点 0 は線分 DCの中点であるから, 中点連 結定理により 1 DB=20M (1) (2) 線分 CD は外接円の直径で あるから ∠DBC=90°, ∠DAC=90° DBBC. BCE D p.452,453 基本事項 B M ●OM は辺BCの 分線。 (中点連結定理 中点2つで平行と C ZDBC, ZDAC の弧に対する円周 Hは△ABCの 基本例題 正三角形で あって, 重 証明せよ｡ 指針 解答 証明 [1] こ 組 [2] 右の △AI とす AH AH AM す。 2

記述の添削と、（2）(ⅱ)のどこが間違っていたのかを教えて欲しいです。

6 「次の各問に答えよ。 (解答用紙に答えに至るまでの考え方、図式、計算を丁寧に記述せよ。) 35点 を負の定数とする。 曲線 C:y=x-x を考える｡ 接点 In #82- (1) 点P(1, p) から曲線Cに何本の接線が引けるかを調べよ。 (2) P(1, p)から曲線Cにちょうど2本の接線が引けるとき、 次の問いに答えよ。 (i) 2本の接線の方程式を求めよ。 の数 (ii) (i)で求めた接線と曲線Cの接点をQ, R とする。 ただし, Qのx座標は R のx座標より小さいとする。 線分PQ,線分 PR, 曲線 C で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 ①4 から を引くとらく、