これってどうしてベクトルAA’がベクトルaにならなきゃいけないんですか？

DOO AB、 00000 平面上に原点から出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY (∠XOY < 180°上に 要 例題 27 角の二等分線とベクトル それぞれ0と異なる2点A, B をとる。 (1)a=0A, 6=OB とする。 点Cが XOY の二等分線上にあるとき, 実数(0) とα で表せ。 (2) XOYの二等分線と XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, 0B=3,AB=4のとき, OPをa と で表せ。 [類 神戸大] 基本 24 (1)ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA' =0B'=1となる点 A', B' そんな半直線 OA, OB上にとり, ひし形 OA'C'B' を作ると, 点Cは半直線 OC' 上にあるOC=FOC (t≧0) (2)(1)の結果を利用して,「OPを2通りに表し、係数比較」 の方針で。 P は XABの二等分線上にあるAA'=aである点 A' をとり、(1)の結果を使うと, AFは,で表される。 OP=OA+APに注目。 ここのベクトルは 423 →ひし形になる→同じ大きさ(おわり) 答 と同じ向きの単位ベクトル それぞれ OA OB' とすると 1章 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 Y B 別解 (1) XOY の二等分 線と線分AB との交点Dに 161 C OA'== OB'= 対し, AD: DB=|a|: |6| か B' lal Dal C 5 OD=> OA'+OBOC とすると,四角形 0-A' AX a 6 OA+a OB |a|+161 ab a+ OA'C'B' はひし形となる。 Tal a+ba b 点Cは, XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるか ら、半直線OC' 上の点である。 点Cは半直線OD 上にあるか 5 OC=kOD (k≥0) ab よって、実数(≧0)に対し OCHOC=t (+) そこで -k=t とおく。 (2)点P は XOYの二等分線上にあるから, (1) より OP=t 132 + 3 これを解いてs=8, t=6 3 したがって OP =3a+26 AA'である点 A' をとると、点PはXAB の二等分線上 にあり、AP=s AB AA' (≧0) であるから + AB AA OP=ON+AP=d+ (6=2+2)-(1+1+1/6 Taxであるから 1/12=1+1/4/1 1-1 Ta+16 Y. tzo ar Bis 大きさが 違う 4. 3 072-A-2-AX 単位ベクト 使 練習 △OAB において,|OA|=3, |OB|=2, OA・OB=4とする。 点Aで直線OAに 27 接する円の中心Cが∠AOBの二等分線上にある。 OC をOA=d, OB= で [ 類 神戸商大 ]

証明の仕方教えてください！

【24】 四角形ABCD の4辺の中点を図のようにP,Q,R,S と するとき,次のことを証明しなさい。 6分 R (1) AC = BD のとき四角形 PQRS はひし形である。 P (2) AC⊥ BD のとき四角形 PQRS は長方形である。 B (3) 四角形 PQRS が円に内接するならば, 四角形ABCD の2本の対角線は直交する。 D C

なす角90°になるんですけど求め方が分からないので教えてください

11 右の図の立方体について, 次の空らんをうめなさい。 |BF⊥FE, BF1 FG なので 直線 BF と 平面 F | よって 直線BFと直線 FH のなす角は は垂直｡ HLU A E D H B F G

単位格子ってあの四角いので一モル分を表すのですか？⑷で6.0•1023をかけるのがよく分かりません

(3) 単位格子中のNa (4) CI の半径を 0.17 nm とすると, Na の半径は何 nm か。 X (5) 単位格子の体積は何cmか。 5.6°=1.8×102 とする。 (6) NaClの結晶の密度は何g/cm²か。 ( 1 nm = 10 cu 8 CCI の結晶 CsCI の結晶の単位格子を図に示した。 (1) Cs+ のまわりの CI, CI のまわりの Cs+の数はそれぞれいくつか。 (2) 単位格子中の Cs+, CI の数はそれぞれいくつか。 (3) CI の半径を 0.17 nm とすると, Cs の半径は何 nm か。 X (4) CCIの結晶 1molの体積は何cmか。 4.169 とする。 (5) CsC1 の結晶の密度は何g/cmか。 見 ヨウ素分子のつくる結晶の単位格子は,各辺 0.56 nm- -CIT 例題2 0.41nm | CI 第1編

152番の問題です。重心からいまいちわかってなくてどなたか教えてください。お願いします！

が外接円と再び変わ liit & *15] AB=6,BC=5, CA=3である△ABC の内心を とする。 直線 AI と辺BCの交点をDとすると き, AI: ID を求めよ。 7154 AABC B 1520 平行四辺形ABCDの辺BC, CD の中点をそれぞれE, F とし,対角線 BD と AE, AF との交点をそれぞれP, Q とする。 PQ BD を求めよ。 153 三角形の外心と内心が一致すれば,その三角形は正三角形であることを 証明せよ。 5 PC 下の図にお * (1) 3 BXP 6 下の図に *(1) A

写真の質問に答えてください！

点が一直線上にあることの証明 例題26 基礎例題 23 基礎例題 53 ①①① 平行四辺形ABCD において、 辺CD を 3:1に内分する点をE, 対角線 BD を 4:1に内分する点をFとする。 このとき, 3点 A, F, E は一直線 上にあることを証明せよ。 CHART O GUIDE 3点P, Q, R が一直線上にあることの証明 PR=kPQ となる実数んがあることを示す.. ****** ① AB=1, AD=d とする。 平行四辺形にはこの表し方が有効。 ② AE, AF をそれぞれ, d を用いて表す。 ③3 AFAE(または AE=AF) となることを示す。 解答 TE=6, AD=d とする。 点は辺CD を3:1に内分するから AC+3AD__ (+d)+3d (木) 3+1 ****** b+4d 4 点は対角線BD を 4:1に内分するから AF AB+4AD6+4d 4+1 5 ...... b B D K₁ F E 10.②から AFAE よって、3点A, F, Eは一直線上にある。 Lecture 3点が一直線上にあることの証明 ←おき換えると表記がらく になる。 (*) AC=AB+BC =b+d 381 1章 5 AE=AD+DE = d+ 1/6 AE=AC+CE てもよい｡ 0 この式ってなぜCを使わないのですか? 貼っていうのはどうやったらでてくるのですか? ベクトルの図形への応用

（3）の解き方がわかりません

2 右の図の立方体について (1) 辺EF と直交する辺を求めよ。 (2) 辺BCとねじれの位置にある辺を求めよ。 (3) 2直線AC, FGのなす角 0 を求めよ。 ただし, 0°≧0≦90° とする。 A. E H B F てり G 頂点 辺 面 面 1つ 集ま

この問題の解き方を教えてください。

目標 Link イメージ 練習 右の図のような, 43 AB=6, AD = 4, AE=3 である直方体ABCD-EFGH がある。 △DEGの面積Sを求めよ。 A 3 E D 6 'H B 61-AF C 20 G

四角で囲った部分の△ACDはなぜこのような式になるのでしょうか。△ABCは対応してる辺がわかるので公式のb＾2＝c^2+a^2-2cacosBに当てはめればいいのでわかるのですがアルファベットがABC以外でわからないときはどうやって見分ければ良いのでしょうか。

0 20 15 10 円に内接する四角形 円に内接する四角形の面積を求めてみよう。 問 14 例題 5 方針 解 (応用 円に内接する四角形 ABCD において AB=2√2,BC=3, CD = √2, ∠ABC = 45° とするとき, AD を求めよ。 また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。 すなわち これを解いて x>0 より また = 三角形への応用 円に内接する四角形の面積 A B 7 2 2√2 45° 四角形を2つの三角形に分けて考える。 どのように分ければよいか。 対角線AC を引き, △ABCに余弦定理を用いると AC2 = (2√2)+32-2・2√2・3cos 45° = 8+9-12=5 AC 0 より AC = √5 四角形ABCD は円に内接するから ∠ADC = 180°-45°= 135° AD = x として, △ACD に余弦定理を用いると (√5)²=x²+(√2-2・x・√2 cos 135° x2+2x-3=0 x=1, -3 AD = 1 S = △ABC + △ACD =1/12 ・2√/23sin45°+/1/2 ・1.√2 sin 135° 3 C 円に内接する四角形ABCD において, AB = 5, BC = 4, CD = 4, ∠ABC = 60° とするとき, AD を求めよ。 また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。 P.164 練習問題 4 157 4章 図形と計量

分からないので解説お願いします

④4 第1回 月 日口 [1] 次の計算をせよ。 第2回 月 日□ (1) a-3a+8a = [2] 次の等式を満たすxを , を用いて表せ。 (1) 4x43x+26 スにな 5 第1回月日□ 右の図において、 平行線はそれぞれ等間隔である。 歌のベクトルをa, i を用いて表せ。 1) P 第2回 月 日□ (2) 9 -2125 第3回 月 日口 (2) 4(24+36)-8(a+26) を計算せよ。 12 (2) 2(x-3)+(x-26)=0 -80- 573- 第3回 月 日□ (3) 7 12-15 7 a 95 60-64 6a+bb 5-11