プ革例題174 | @
Z>0 とする。 関数 プア(z)デャ"ー3g"z (0ミァsi)
(2) 最大値を求めょ。
cHARI 。 減表を利用 極値と端
最大・最小 増 中と端の値に、
る値によつMCO 関数 /(x) のグラ フの形が計ちゃか。
文字定数の 3
ン考えなければならない。…… es 還
⑬ 極小値をとるヶの値くが 0ミ*ミ1 に含まれるかどうかで. 0
(2) この問題の場合, 極大値は影響しないから, 定義虹の交の価をy *
証解答
=3ー3g"=3(x二の(テーの 誠二0 とあると 、x=+。/
(1) Z>0 であるから, 0ミァ=1 における(>) の増減表は, 次のようになヵ。
軌 団 0<e<1 のとき [2] z=1 のとき
テ IE上2 | … ア (0 1
ア@) 当還(の吊 アプ(>) ー
7@⑯ 10 |ヽ| 2 1211ー3g/ 7() | 9 |ヾ|1-36*
軸, [2] の増減表から
0くく1 のとき ァーo で最小値 一2g 極小値をとるx0剛
_g放1 のとき ァニ=1 で最小値1一3o 義直内にある。
【較 とそれぞれの増減表から
0 または 7(1)=13g: 定義域の間件70
言9eD/azD | 更喘
7⑩<7Q) から, 最大値は /(1) ー7⑪-7020
7⑩=0 5時凍WW
のとき =1 で最大値1一3o*
の %
のとき xー0 でて最大値0