引いた1は何を表してるのですか？

29 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何通りあるか。 (1) 10円硬貨 5枚, 100円硬貨 3枚 500円硬貨3枚

教えてください

* 35 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何通り あるか。 (1)10円硬貨 5枚, 100円硬貨3枚 ,5 00円硬貨 3枚 (2) 10円硬貨2枚, 50円硬貨 3枚 100円硬貨4枚

解説お願いします🙇‍♀️

25 [クリアー数学A 問題34] 次の硬貨の一部または全部を使って、 ちょうど支払うことのできる金額は何通りあるか。 (1) 10円硬貨 2枚, 50円硬貨1枚, 100円硬貨6枚 (2) 10円硬貨3枚 50円硬貨 3枚 100円硬貨3枚

Aから③に行くまでの途中式がわからないです。 途中式を教えてください！

基本 例題 108 三角形の重心の軌跡 (連動形) 2点A(6, 0), B(3,3)と円x+y=9上を動く点Qを3つの頂点とする。 p.166 基本事項 1. [2] 重要 112. の重心の軌跡を求めよ。 指針動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。このようなものを連動形(Qに 動してPが動く)ということにする｡ 連動形の問題では、次の手順で考えるとよい。 以外の文字で [ 軌跡上の点P(x,y) に対し、 他の動点Qの座標は,x, 例えば,s,tを使い, QQ(s,t) とする。 (②2) 点Qに関する条件をs, tを用いて表す。 [3] 2点 P Q の関係から, s, tをx,yで表す。 42 [3] の式から stを消去して, x,yの関係式を導く。 なお、上で用いたs, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して、x,yの関係式を 168 解答 P(x, y), Q(s, t) とする。 点Qは円x²+y²=9上を動くか +1²39 点Pは△ABQの重心であるか ら 6+3+s 3 y= 0+3+t 3 ②から s=3x-9, t=3y-3 ①に代入して したがって CFR (s, t), Q 31 OP(x (3x-9)²+(3y-3)² =9 (x-3)²+(y-1)²=1 ゆえに, 点Pは円 ③上にある。 逆に, 円 ③ 上の任意の点は、条件を満たす。 こって、求める軌跡は B(3, 3) 6 AX 点Qの条件。 点Pの条件。 zBunk 中心が点 (3,1), 半径が10円 (*) <P, Q の関係から, s, で表す。 なお, A 13 (3(x-3))²+{3(y-1 この両辺を2で割っ XJ を導く。 (*) 円(x-3)+(y- でもよい。

Ⅰ(1)について． ドップラーの式を使って解き，答もあたりましたが，疑問があります．問題文に"われわれから速さv[m/s]で遠ざかっている"とありますが，これは相対的な速度のことだと思います．そうすると，ドップラーの式："f'={(V-v1)/(V-v2)}f"に当てはめ... 続きを読む

Ⅰ 宇宙には活動的中心核をもつ銀河が数多く知られている。 それらの中心部には小サイズで巨大質量の 天体があり、その周りを厚さの薄い分子ガス円盤が高速回転している姿が明らかになってきた。 比較的穏やかな渦巻き銀河M106 は, われわれの銀河から遠く離れていて, 数100km/s もの速さで 地球から後退している。その中心付近から放射されている水蒸気メーザー (波長 入 = 0.0135m) の電波 の観測が野辺山の電波望遠鏡で行われた。 その結果, 図1のようにこの銀河の後退運動によるドップラ 一効果でずれた波長 入 〔〕 付近に数個の強い電波ピークが観測された。 その波長域の最小波長 入 〔m〕, 中心波長 入 〔m〕, および最大波長袖 〔m〕 は -=0.0016, th No -=-0.0020, (19510円)*(30 で与えられることがわかった。 1 No ic 図 1 Ac-do Zo λ2-10 20 -=0.0052 水蒸気メーザーで 輝くスポット 回転 回転 分子ガス円盤 中心天体 図2 (1) 波長 〔m〕 の電波を放射する天体が, われわれから速さ 〔m/s] で遠ざかっているとき,われわ れが観測する波長が入[m] であるとする。 vを入, 入および光速 c を用いて表せ。 (2)c=3.0×10°m/s として, 図1の波長 A, Ac, A に対応するガス塊のわれわれに対する後退速度 ひ1, vc, v2 [m/s] を ] x10m/sの形で求めよ。 には小数第1位までの数字を入れよ。 (3) ひ-vc, |v-vel の値を求めよ。 TEX Ⅰ (3) より | ひ-vc|=|vz-vel となるが, この結果は複数の放射源 ( ガス塊)が全体の中心の周りを高 速回転していることを暗示している。 ⅡI 中心波長 Ac 付近で明るく輝く複数のガス塊の運動の時間変化が調べられた. その結果, これらのガ ス塊は中心から薄いドーナツ状分子ガス円盤の内側端までの距離 Ro=4.0×10m を半径とする円軌道 を一定の速さで回転しているとするとよく理解でき, その速さは Ⅰ (3) で求めたガス塊の後退速度の差 Vo(=|u-vc|=|02-vel) と一致することがわかった。 図2に回転する分子ガス円盤の概念図を示す。 ただし、 万有引力定数をG[N・m²/kg ] とする. (1) 質量M(kg) の中心天体の周りを質量のずっと小さい (m[kg]) ガス塊が半径R [m]の円周上を速さ V [m/s] で万有引力による円運動をしているとき, ガス塊の円運動の運動方程式を記せ。 ●解説 I (1),(2) 天体の出す電波の振動数をfo (=clio) とすると, 長さc+vの 中に fo波長分の振動が含まれるから 研究 λ=c+v_c+v., -.Ao fo (3) Ⅰ(2)の結果より 2-20 20 C この結果に、問題文で与えられた 入=入, Ac, i に対する (^-入o)/20 の値,および c=3.0×10°m/s をそれぞれ代入すると ひ=(-2.0×10-3)×(3.0×10°)= -6.0×10m/s ve=1.6×10-3)×(3.0×10°)=4.8×105m/s v2=(5.2×10-3)×(3.0×10°)=15.6×10m/s ドップラー効果◆ STEFON 波源が速さで後退すると,cの長さに含まれていた波がc+v の長さ に含まれることになって、波長が伸びる。(単泉) ところで, 図のように, ある点を中心に円運動をしている天体から出る 光 (電磁波)を十分に遠方から観測する場合, 中心天体の後退速度をv, ガ ス塊の円運動の速さをVとすると, 点a, c から出る光の後退速度はvc =v, bから出る光の後退速度は dから出る光の後退速度は V, v2v+V である。ゆえに V1-Ve=-V, #PED WAXXENT v2-vc=V となる。逆に,ひ-vc|=|v2-vel であれば,ガス塊の運動が円運動であることが暗示される。 なお、M106 の後退速度はせいぜい106m/s程度で,光速の1/100 以下であるから,相対論的なドップ ラー効果の式ではなく,普通のドップラー効果の式を用いてよい。 観測者 v-v b d V FV v+V a

全然意味がわからないです。考え方も一緒に教えて欲しいです！！！！

21 例題 3 *35 次の硬貨を全部または一部使って, ちょうど支払うことができる金額は何通り あるか。 M) 10円硬貨 5枚,100円硬貨 ,50 (2) 10 円硬貨 2枚,500円硬貨 3枚 100円硬貨4枚 3枚 0円 硬貨 3枚

(4)の「aの５乗〜」からがわからないです😭 よろしくお願いします🙏

整数nは、 きの余 転の原 こと -2 <b bg 5倍 例題 124 割り算の余りの性質 基本例 bは整数とする。 αを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。 このとき, a, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1)a+26 (2) ab (3)a^ 指針 前ページの基本事項3の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,6=71+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 =7(7kl+4k+3 +1)+5 したがって 求める余りは (3) (7k+3) を展開して, 7×○+▲の形を導いてもよいが計算が面倒。α'=(d2)^ に 着目し,まず,²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質 4 α” をmで割った余りは, r” をmで割った余りに等しい を利用すると, 求める余りは 「32021を7で割った余り」であるが, 32021の計算は不可 能。 このような場合、 まず " をmで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CHART 割り算の問題 a=7k+3,6=7l+4 (k, lは整数)と表される。 解答(1)a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+2l)+3+8 =7(k+21+1)+4 したがって、求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7 (4k+3l)+12 =7(7m²+4m)+4 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) 5 (3) a²=(7k+3)²=49k² +42k+9=7(7k²+6k+1)+2 よって、a²=7m+2(mは整数)と表されるから α^=(a²)²=(7m+2)=49m²+28m+4 7 (8+ (4) a 2021 したがって 求める余りは (4) (3) より αを7で割った余りが4であるから, αを7 で割った余りは, 4･3を7で割った余り5に等しい。 ゆえに,αを7で割った余りは, 5・3を7で割った余り 5 /p.536 基本事項 1.3 1 に等しい。 a2021=(α6)336.5であるから、求める余りは,1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 別解 割り算の余りの性 を利用した解法。 (1) 2を7で割った余りに 2 (27.0+2) であるか ら26を7で割った余 りは2･48を7で割っ た余り1に等しい。 ゆえに α+26 を7で 割った余りは3+1=4 7で割った余りに等し よって, 求める余りは (2) abを7で割った余 は3･4=12を7で割っ 余りに等しい。 よって, 求める余りは (3) αを7で割った余 は3481 を7で割っ 余りに等しい。 よって, 求める余りに (3)

(3)で2枚目が解答なのですが2個目の赤い三角のところが分かりません。

複素数 α, βについて,次の (1) (2),(3) が成り立つことを証明せよ. (1) la + BP-la+B1=(a-a) (B-β) (2) |α|=|Bl=1 で, αβキー1 ならば, (3) |a|<1,|B|<1 ならば, a-β 1-aß (1+ a)(1+B) 1+ aß <1 は実数 IM

これを求める公式とかあるんですか？ またやり方を教えてください。

1 (1) 100円玉,50円玉,10円玉の3種類の硬貨のうち1種類以上を使って, 390円をお釣りがな く支払う方法は全部で 12 通りある。

問題文汚くてごめんなさい🙇🏻 (1)(2)の解説＋‪α教えてください！ 丸印がついてる所までは答えを見て理解出来たのですが、赤矢印より先がさっぱりです💦 よろしくお願いします！

第2問 (必答問題)(配点30) [1] あるロックグループは, コンサートの際に, 会場でオリジナルTシャツを販売している。 今回、クリスマスコンサート用に新しいデザ インのTシャツの販売を企画している。 グ ループ所属のプロダクションは、 Tシャツの 販売において利益が最大になるように価格を 決定したいと考えている。 Tシャツの制作は, イベントグッズ制作会社に委託することになっている プ ロダクションは、過去の販売実績に基づいて制作発注枚数を考えることにした。 過去の販売実績について, Tシャツ1枚の販売価格, コンサートへの来場者数, 売れたTシャツの販売枚数 来場者に対する購入者の割合は、次の表のように なっている。 なお、 購入者の割合は小数第1位を四捨五入している。 また, Tシャ ツは1人1枚限定で販売されている。 +400 +400 2 400 y 販売価格 (円) 来場者数 (人) 販売枚数(枚) 購入者の割合(%) 2400 2603 1692 65 2800 3120 1716 55 3200 3821 1719 45 この表から Tシャツ1枚の販売価格と購入者の割合の間には、価格を400円 上げると購入者の割合が10%低くなることが読み取れる。 このことから, Tシャツ1枚の販売価格をx円 購入者の割合をy%とし, y をxの1次関数とみなすと, 例えば 45-65 :-40 400円で10% x=2960(円)のとき, y = アイ (%) 3000-2400 2800×160-4% 0800 ath +100円で-25% とわかるので, Tシャツ1枚の販売価格と ウの二つさえわかれば、クリス +10円で-0.25% 65 を代入) マスコンサートでのTシャツの販売枚数を予測することができる。 -0.25 6 1,50 1716 ROCK 28 00 + -D-10% -1⁰0%. (第2回−5) 売上額 400:10=100:x 400x=1000- d=7.5% 4060800 4804800 5500800 1719 3200 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。500800 5157 3438 2. 1/10 0,2 100 1250 の解答群 コンサート会場の収容人数 ⑩ ① Tシャツの制作枚数 ② コンサートの来場者数 ③ 購入者の割合 このとき, 売上額を最大にする価格を考えよう。 ただし, 売上額は ☆ (売上額)= (Tシャツ1枚の販売価格) × (販売枚数) で表される。 プロダクションは3000人収容のコンサート会場を予約したところ, チケット は完売した。 以下,チケット購入者は全員コンサート会場に来場するものとして 考える。 (1) クリスマスコンサートでのTシャツ販売の売上額は, Tシャツ1枚の販売 価格がエオカキ円のとき最大となり,このときの販売枚数はクケコサ枚 であると予測することができる。 (2) 利益を最大にする Tシャツ1枚の販売価格を検討する前に,イベントグッ ズ制作会社に過去の販売実績に基づいて 1710枚を150万円で発注し納品が完 了し, 1710枚を販売することが決定した。 購入希望者が全員購入できるような価格にするという条件のもとで利益 を最大にするためには, Tシャツ1枚の販売価格をシスセソ 円に設定すれば よい｡ ただし、利益は○ ーマーさ (利益) = (売上額) - (Tシャツの発注金額) で表される。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (第2回 6 )