1番よくわからないです

目の方程式を 基本84 =-4x+5 ] を満たす の例 [2] を満たす 円の例 半径 2 (t,s) が直線 +5 上にあるか -4t+5 ⇔A=±B がx軸の上側 がx軸の下側 OST x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 日本 例題 87 (1) 方程式x2+y2+6x-8y+9= 0 はどのような図形を表すか。 方程式 を求めよ。 x2+y2+2px+3py+13 = 0 が円を表すとき、 定数の値の範囲 p.138 基本事項 1 CHART & SOLUTION arty'+lx+my+n=0の表す図形x, yについて平方完成する (²+2+2 x + ( ₂ ) } + {y² + 2. 2 y + (7) } − ( 2 ) + (2) -- ((x+ 2) + (x + 2)² = - 1²+ m²-4n 4 14+ m²-4n>0 DEZ, 40(-21/1, の形に変形。 m 中心(1/21)半径 (1) ゆえに (x+3)²+(y−4)²=16 よって, 中心(-3,4), 半径4の円を表す。 (2) (x²+2px+p²) よって したがって (x2+6x+9)+(y²-8y+16)=9+16-9 x+p²) + {y² + 3py + ( ²₁ p)²}=p² + ( 2 P) ² - 13 121= (x+p)² + (y + 3 p)² = 13²-13 ゆえに 4 13 この方程式が円を表すための条件は p²-4>0 ゆえに in として, √1²+ m²-An 2 p<-2,2<p p²-13>0 (p+2)(p-2)>0 の円を表す。 HINFORMATION x2+y2+bx+my+n=0の表す図形 方程式x2+y2+bx+my+n=0 が円を表さない場合もある。 例1 方程式x2+y^2+6x-8y+25=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²0 ←右辺が 0 両辺にx,yの係数の半 分の2乗をそれぞれ加 える｡ ← x,yについて それぞ れ平方完成する。 実数の性質 A,Bが実数のとき A2+B2≧0 143 これを満たす実数x, y は, x= -3, y=4 のみである。 よって、方程式が表す図形は 点(-3, 4) 例2 方程式x2+y^+6x-8y+30=0 の表す図形 変形すると (x+3)+(y-4)²=-5|←右辺が負 これを満たす実数x, y は存在しない。 よって, 方程式が表す図形はない。 等号は A=B=0 のときに限り成立。 PRACTICE 87② 10 方程式x^2+y2+5x-3y+6=0 はどのような図形を表すか。 1=2-1 (2) 求める 方程式x2+y2+6px-2py+28p+6=0 が円を表すとき,定数の値の範囲を

数IIの三角関数の問題です。 練習20なのですが、なぜθの範囲に制限がないときの解に5/4π＋nπがないのですか。 解説をお願いします。

問3方程式 tan0=√3の解は 0=1/3+nπ(nは整数) であることを示せ。 -1 練習 0≦2のとき, 方程式 tan0=1 を sine 20 888 ･･ 解け。 また0の範囲に制限がないと AURR$ I≤0 Bt J きの解を求めよ。 YA Q 1 P T(1,√3) IS A 001 -1

7の倍数の判定方法についてなのですが、例えば5桁の自然数の場合には使えますか？　 また練習問題(2)についても、例えば6桁の自然数の場合には使えますか？桁数が奇数のときだけでしょうか？

検討 7の倍数の判定法 上の例題 (2) の内容を,一般の場合に拡張させた、次の判定法が知られている。 一の位から左へ3桁ごとに区切り,左から奇数番目の区画の 和から、偶数番目の区画の和を引いた数が7の倍数である。 例えば,987654122 は、 右の図において, (① +③) - ② から (987+122)-654=455=7X65 したがって, 987654122 は 7の倍数である。 なお,この判定法は, 10°+1 = 7×143,10°-1=7×142857, 10°+1 = 7×142857143, ・である ことを利用している。 例 987654122 3桁ごとに区切ると 987654 | 122 練習 (1) 5桁の自然数4回93の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数になる。 104 でのような自然数で最大なものを求めよ。 (2) 5桁の自然数abcba が 11 で割り切れるための必要十分条件は,2a-2b+cが 11で割り切れることであることを示せ。 (p.484 EX73」

これなんで波が曲線を描いてるんですか？ 波って直進するんじゃないんですか？

(a) 地球内部の地震波の伝わり方 P波 震源 内核の表面で 反射したP波 S波 マントル 地殻 ()の速度分布 — 核 ←外核内核 103° 内核 <固体> (Fe, Ni) 6400 5100 P波は外核とマントルの境界で 屈折するため, 地表にP波 P波の影 外核 < 液体 > (Fe, Ni) が伝わらない影の部分 (シャドーゾーン) ができる。 2900 波 143°影 マントル <固体> ( かんらん岩質) -180° 地殻 0 [km〕

質問です 一番最後の問題の解き方がわかりません。 少し前に一度解いていてもう一度解こうと思い途中まで行ったのですが 3枚目のところで私はf(p)=1というふうに書き出しているのですがその前にp=1+3/aと出したのに違うところを当てはめていました。 なぜこのようになるのでし... 続きを読む

[3]aを正の実数とし f(x)= = ax2-2 (a+3)x - 3a + 21 or 13x ax² - 2ax - 6x とする。 2次関数y=f(x)のグラフの頂点のx座標をpとおくと である。 0 <a ≤ サ + 1 0≦x≦4における関数 y=f(x) の最小値がf (4) となるようなaの値の 範囲は セ a = である。 また,0≦x≦4における関数 y=f(x) の最小値がf (p) となるようなa の値の範囲は のときである。 ≦a シ ス である。 したがって, 0≦x≦4 における関数y=f(x) の最小値が1であるのは ソ a t タ または α = チ + ツテ ト

問5が分かりません （1）〜（5）すべて図で表したのですが、なかなか一致しなくて、、、

[115] AVB V (AMB) [問5] 図を書くと、 V AUB U (AMB) (1)~(5) から確かめてみよう! (") (AUB) A (AUB) A これも 1438 違う! ANB (全体集合をUとする) B- Fik を合わせた部分! (+) (A VB) V (AUB) Ca AUB と同じに なっている範囲を みつけよう! ANB (3) (AMB) U(ANB) (4) (FNB) N (AND) 15) (AVB) V (ANB) -U AUB QKID 違う! (ROLLO (ECA) VASTO ↓ CAP [EM] これも違う!

144.2 「y=(x+1/2)^2-5/4」と書いたところから直で 「したがって...」と記述してもいいですか？

重要 例題 144 三角方程式の解の個数 aは定数とする。0に関する方程式 sin²0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし、0≦0 <2π とする。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, x²+x-1-a=0 (-1≤x≤1) WATC ① 定数αの入った方程式 f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと、関数 y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では x=-11であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 解答 COS0=x とおくと, 0≦0<2πから 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a 5 f(x)=x2+x-1 とすると = ( x + 1 1/2)²³ - 1²/1/2 (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から ≦a≦1 5 (2) 関数y=f(x)のグラフと直線y=a の共有点を考えて 求める解の個数は次のようになる。 5 4 5 [1] a<-1, 1 <a のとき共有点はないから 0個 [2] a=-- -1≤x≤1 5 [3] <a<1のとき f(x)=(x+ のとき,x=- から 2個 =1/3から 2 1 2 <x<0 の範囲に共有点はそ [6]→ [5] - 練習 ④ 44 よって調べよ。 ただし, 0≦02m とする。 [4]/ [3]+ [2] この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [6] - [5] [4] - [2]+ [4]+ グラフをかくため基本形に。 iy=f(x) ya XA 11 0 -1<x<- 1 2' れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1 から 3個 0 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから2個 [6] α=1のとき、x=1から1個 π 重要 143 1 y4 1 O 12 1x [Q 20 152-7605724 0に関する方程式 2cos20-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に Cp. 226 EX90, 91 [3] 225 144 24 三角関数の応用 4章 23

現在トイックリスニング360とリーディング250あるのですが、リーディングを300にしたいです！トイック700ほしいです！ 対策法、おすすめ参考書いろんな方に教えてほしいです！ほんとに困ってます。 また1時間どのくらい勉強して何ヶ月かかるか教えてほしいです

ここ問題のやり方がよく分かりません。どうゆう思考で解いてけばいいですか？

143 1次不定方程式の整数解の存在条件 <判断力 次の⑩~③の1次不定方程式のうち, 整数解 (x,y) が存在しないものを1 つ選べ。 ア ⑩ 23x-31y=1 O ② 481x+407y=1 ① 23x-31y=-2 ③ 481x + 407y=37

解説お願いします🙇‍♀️ 答えは3√29です！

143 AB = 6₁ AD = 4₁ AE = 3₁ 1/² a b h A B C D E F G H ADEGAS A 3 E 4 18 ·C· G