文系の数学実戦力向上編６９（2）が、解説を読んでもわからないです。年利、元利の意味なども教えていただきたいです。よろしくおねがいします。

138 数列を中心にして 69 等比数列(複利計算) 1.03=2.09 とする. 毎年1回α 万円を年利率3%で24回積み立てたとき, 24年後の利息 を含めた積み立て総額は 4万円である. (2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り、その年から元利を毎 円ずつ返済し、25回で完済するものとする. x 円である。 ただし、 答えは千円未満を切り上げたものを答えよ. (1) =1.03 とする. 2.09 である. 1年目の最初に預けたa万円(1回目の積み立て金)は、1年目の末に3%の利 息がついて 1.03 万円,すなわち α7 万円になっている。このα万円は2年目の末 に3%の利息がついて or万円になる。このようにして、1年目の最初に預け た。 万円は24年目の末に α万円になる.同様に、 2年目の最初に預けた万円(2回目の積み立て金) は ar²23 万円, 3年目の最初に預けた 24年目の最初に預けた万円(24回目の積み立て金) は αr 万円 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(2-1) ar+ar+ar+ +ar=" r-1 X As-1-²-1=₁ A₂- [4] これより、数列{A 数列であり、初項はA.- X は α7万円, 万円(3回目の積み立て金) 1.06 106 0.03 3 (2回目の返済をした後の元利残高を A. とする. A = 100×10' である. 回目と1回目の返済後の状態に注目すると、 Ap=rlax が成り立つ。これを変形すると. r-1 a(²5-r). r-1 X a(2.09-1.03) 1.03-1 a= は公比rの等比 ( 岡山商科大 ) であるから、 a an+1=pan+q (p=0.1) の形の漸化式は, α=pa+g を満たすαを用いて、 a+α=plan-α) の形に変形する. 本間のαは、 a=ra-xより, (r-l)a=x a= X r-l An-7-²-1-(40-2²1) Ap T x A₁ = (40-72₁ An 1 25の場合を考えると, A250 Ax=40-7²1) ²+²1 25+. r-1 r-1 0=100×10^- x 0.03 ×2.09+ 0=(3×10^-x) ×2.09+x であり, Ap=100×10', A2=0, 2.09 であるからなので、1,100万 Aは返済後の段 高であり、完済してい T. As=0 11 としているから、公比をかける回数に 注意する。 つまり、 ではない! 文系 数学の必勝ポイント 数列を中心にして X 0.03 1.09x=6.27×10^ ...x = 5.7522 ×10^ したがって、千円未満を切り上げると、求めるべき金額xは、 x=58000円 解説講義 積み立ての問題、借金の返済の問題は、等比数列の実生活における応用例の1つとして出 題される。 出題数は決して多くないのであるが、理系よりも文系での出題が目立つので本書 で扱うこととした. (1) は, 毎年、一定金額を積み立てていく問題である。 1回目の4万円の入金を2001年1 月1日に行ったとすると､このα万円には2001年12月31日に利息がついて × 1.03万円 になる。 このax 1.03 万円には 2002年12月31日に2回目の利息がついて × 1.03²万円 になる。 このようにして, 1回目に入金した。 万円には2024年12月31日に24回目の利息 がついて。 × 1.03 万円になる. (これが 「複利」と言われるものである) 2002年1月1日に2回目のα万円の入金を行うが、この万円は2024年12月31日に23 回目の利息がついて a × 1.03万円になる. そして、2024年1月1日に24回目の万円の 入金を行うが、このα万円は2024年12月31日に1回だけ利息がついてa×1.03万円にな る。「最後の万円に利息がつかない」と誤解しないようにしよう｡ (もし利息がつかないと。 預金したのに銀行が利息を支払っていないということになる) 結局2024年12月31日には、1回目に入金した。 万円はa×1.03 万円に、2回目に入 金した。 万円は×1.032 万円に, そして24回目に入金した。 万円はa×1.03 万円になって いるから,これらの合計が24年後の積み立て総額である。 (2)は複雑である。借り入れた100万円に利息がついて借金の残高が増える同時に、支払い によって借金の残高は減る。 そこで、1年目からの残高の変化を考えると混乱してしまいそ うなので、n回目とn+1回目の返済後の残高の関係に注目して漸化式を立てて考えている。 積み立ての問題 ① 利息がつく回数に注意して、 等比数列の和で総額を求める ② 借金の返済では漸化式も有効である 139

政治・経済のプリントです！ わかるところでいいのでこのプリントの答えを教えてください🙇🏻‍♀️

NO.9. 7/19. TS 【検閲の禁止] 憲法によって禁止されている検閲に当たる事例とは言えな いものを次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 他人のプライバシーを害する不当な内容の新聞記事が発行される前 に 特別の行政委員会が審査して削除する。 ② 政府の政策を批判する内容のウェブページがインターネット上に公開 される前に, 行政機関が審査して削除する。 ③ 住民生活に影響する内容の地方自治体の計画案がその広報紙に掲載さ れる前に, 地方議会が閲覧して内容の変更を求める。 ④ 性風俗を害する内容の小説や図画が市販される前に, 警察が閲覧して 内容の変更を求める。 <2006追試> 19 【罪刑法定主義】 罪刑法定主義に関する日本の法制度についての記述とし て正しいものを次の①~④のうちから一つ選べ。 ①政令により罰則を設けることは、法律による具体的な委任がある場合 でも許されない。 ② 刑事裁判の手続については,法律によって定める必要はなく、政令で 独自に定めることができる。 ③ 実行のときに適法であった行為を行った者を、 後から処罰する法律を 定めることは許されない。 ⑨条例は,地方自治体の事務を処理するためのものであるから、法律と 異なり、条例に違反する行為に対して罰則を定めることはできない。 <2002追試> 20 【被疑者・被告人の権利】 日本国憲法の定める被疑者や被告人の権利につ いての記述として正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ①裁判官の発する。 逮捕の理由となっている犯罪を明示した逮捕状がな ければ, 現行犯として逮捕されることはない。 ② 殺人罪などの重大犯罪について起訴されているときでなければ、弁護 人を依頼することはできない。 ③無罪の確定判決を受けたときでも,裁判中の抑留や拘禁についての補 償を国に求めることはできない。 ④ 無罪の判決が確定した行為について、 再び刑事上の責任が問われるこ とはない。 <2003追試> 21 [身体の自由】 日本における身体の自由についての記述として誤っている ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 何人も、現行犯で逮捕される場合を除き、 検察官が発する令状によら なければ逮捕されない。 ② 何人も、自己に不利益な唯一の証拠が本人の自白である場合には, 有 罪とされることも刑罰を科せられることもない。 ③ 何人も、法律の定める手続によらなければ、生命や自由を奪われるこ とも刑罰を科せられることもない。 ④何人も、実行の時に犯罪でなかった行為について, その後に制定され た法律によって処罰されない。 <2015追試> 22 【国家からの自由】 国家からの自由に含まれる権利として正しいものを 次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 請願権 ②選挙権 28 第1回 現代の政治 ③ 平等権 ④黙秘権 <2008追試> 行政委員会･･･準立法的・準司法的 な権限をもった合議制の行政機 関。 選挙管理委員会. 公正取引委 員会などがある。 9罪刑法定主義･･･ある行為が犯罪で あるとされて刑罰が科せられるの は、 法律の規定があらかじめある 場合に限られるとする原則のこ と。 また、この原則から. ある行 為が犯罪であると法律で制定され ておらず。 後で法律を制定してそ の犯罪を処罰しようするのは、 法第39条の遡及処罰の禁止に反す る。 20被疑者･･･刑事事件を起こし捜査の 対象になっている者や、 拘束され てはいるが起訴には至っていない 者。 被告人･・・ ｢疑わしきは被告人の利 といわれるように,刑事裁 判における被告人の人権は憲法で 保障されている。 検察官・刑事事件において犯罪の 捜査 公訴の提起をし、適正な判 決を求め. 刑の執行を監督する行 政官(公務員)。 23 【財産権の保障】 日本における財産権の保障についての記述として誤って 知的財産高等裁判所司法制度改 いるものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 海賊版の映像や音楽については、個人で使用するためのダウンロード が刑事罰の対象とされている ② 知的財産に関する事件については,これを専門的に取り扱う知的財産 高等裁判所が設置されている｡ ③ 憲法は、国民に認められる財産権の内容が、公共の福祉に適合するよ うに法律で定められることを規定している。 ④ 憲法は、 すべての国民が最低限度の財産を所有できるよう, 国がその ために必要な政策を行うことを規定している <2014追試〉 24 【経済的自由】日本国憲法における経済的自由にかかわる規定についての 説明として誤っているものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 日本国憲法は、営業の自由を明記している。 ② 日本国憲法は, 経済的自由に対して公共の福祉による制限を明記して いる。 ③ 日本国憲法には,財産権の内容は法律で定めるとの規定がある。 ④ 日本国憲法には,私有財産の収用に正当な補償が必要との規定がある。 < 2008追試〉 25 【生存権】 社会保障制度を支える理念として, 日本国憲法25条が定める生 存権がある。 生存権をめぐる学説・判例についての記述として最も適当な ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 法的権利説の立場では、国の施策が最低限度の生活を保障していなく ても国民が裁判で憲法25条に基づき争うことはできないと理解されてい る。 ② 朝日訴訟最高裁判決は、 当時の生活保護の基準が憲法25条に違反して いると判断した。 ③ 堀木訴訟最高裁判決は, 障害福祉年金と児童扶養手当の併給禁止が憲 法25条に違反していないと判断した。 ④ プログラム規定説の立場では,憲法25条は国に生存権を実現する法的 な義務を課していると理解されている。 <2011追試〉 26 【社会権】 社会権A~Cとそれを実現するために日本で行われている具体 的な施策ア~ウとの組合せとして最も適当なものを、下の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 A 勤労権 B 生存権 C 団結権 ア 労働組合員であることを理由に労働者を解雇することを不当労働 行為として法律で禁止する。 イ 公共職業安定所(ハローワーク) を設置し, 求職者に職業を紹介する ことを法律で定める｡ ウ 生活に困窮する者に対して, 公費を財源に厚生労働大臣が定める基 準に基づき扶助を行うことを法律で定める。 ① A-ア B- ③ A-イ ⑤ A-ウ B-ア B-ア C-ウ C-ウ C-イ (2) A-7 B- C-1 4 A-1 B- C-7 ⑥ A B -イ C-ア < 2012 本試 > 革の一つで 2005年に東京高等 判所内に特別の支部として設置さ れている。 経済的自由... 日本国憲法の第22 条29条に規定されているが､こ れらは自由放任主義の経済を中心 とする国家観ではなく、経済的弱 者を保護 救済する福祉国家を前 提としている。 生存権･・・ 「健康で文化的な最低限 度の生活を営む権利」と憲法第25 条に規定されている。 プログラム規定 憲法第25条の規 定は、国のとるべき政策上の方針 を定めたもので、 具体的な権利を 保障するものではないとする見 解。 しかし、この見解に対しては 憲法が生存権を基本的人権として 保障することを無にするものだと の批判がある。 日本国憲法における社会権の規定 ･･･第25条に生存権 第26条に教育 を受ける権利 第27・28条に勤労 権や労働三権が保障されている。 不当労働行為･･･使用者が労働組合 や労働組合員の労働三権の行使に 対して行う妨害行為。 第2章 日本国憲法の基本的性格 29 日本国憲法の基本的性格

至急お願いします🙇‍♀️ 三角関数の問題なのですが、(2)の解き方はあっているのか見てもらいたいです。 また、(3)の図がわからないので教えて頂きたいです。

3002において, sin0 を満たす0の値は、0= 基本 45 J レオマ T TL しである。

どっちも分かりません。解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♂️

なる図 1 8 P波の初動分布と断層運動 地学基礎・地学 キーワード 押し引き分布 断層運動 初動 目的 作業 1 地震波の初動が押しの観測地点を黒く塗りつぶす。 (押しは、引きは○) 2 初動分布から震央を推定し、 押し引きが四象限型に分布するように震央で直交する 2本の直線を引く。 参考: 地震発生時の震源での動き ( 発震機構) は、地表で記録した地震波の初動の押し引き の分布から知ることができる。 地震が断層の 動きによって起こるものとすると、P波の初 動は、 震央で直交する2本の直線によって分 けられた四象限型の分布を示す(右図)。 多くの地震について、 P波の初動の押し引 きの方向性を調べてみると、 四象限型に分布 するものが多い。 〈観測データ》 地表で記録した地震波の初動の押し引きの分布から、地震発生時の震源での動 き (地震機構)を推定する。 観測地点 淡路島 大阪 平成7年兵庫県南部地震 地震の発生時刻: 1995年1月17日 5時46分52.0秒 ・震源の位置:北緯34.6° 東経135.0° 深さ14.3km 地震の大きさ:マグニチュード7.2 押引引押 加平高和英南舞相 西群野知田部鶴生 多美 古物西渥長高 引押押押 浜座部城美浜遠 押弓 弓 ししし」 英田 南部 P波の初動 観測地点 押 し 坂 出 31 き 紀伊長島 し 多賀 和知 押 舞鶴 相生 押 31 き しき F┳┳ 渥美 押しの 地域 P波の初動 引き 引 引 美浜 押 の場 押 引きの 地域 押 引 引 長浜 引 引 きき ししし 2 24 24 24 き ･ 断層面 押しの 地域 引きの 地域 P波の初動分布 押し 引き 考察 1 & E of 3 132°E 初動分布の特徴を答えよ。 O 西城 長浜 物部 134° E 英田 加西 O 年 各島○● 「相生 美浜 和知多賀 大阪 一〇〇平群 高野○ 組 136° E 南部 32° N 古座 渥美 紀伊長嶋 138°E. 高速〇 TU MA 2 この地震を引き起こした断層の伸びる方向を 「北西~南東」のように答えよ。 ただし、 震度分布 (実習7) もふまえること。 番 氏名 -34'N

（2）の問題です。固有値が 4(2重解), 2です。 2枚目私が途中まで解いたやつですが、上のような固有値になりません。 この方法で固有値を求めたいのですがどこで間違っているかわからないので教えていただきたいです。 3枚目解答です。

256 次の行列について,対角化可能な場合は対角化せよ. 200 131 (1) 2002 (2) 0 2 -2 -4 6-2 1-14

回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

なぜ(2)はy<hの関係があれば良いのですか？

発展内限 中 Q 地上からの高さんの点Pにある小球Bに向けて 同じ高さで距離だけはなれた点Qから,水平に小球 A 速さで小球を投げ出した。 小球Aが投げ出 されると同時に, 小球Bは自由落下を始め, 2つ の小球は点Pの真下の点Rで衝突した。 重力加速 度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) 小球Aが点に達するまでの時間を求めよ。 (2) 地面に達するまでに2つの小球が衝突するためには、速さひ はいくらよりも大きく なければならないか。 PABESULUS EA ZJNTJXIIHE/H 指針 小球Aは,水平方向に速さひ。 の等速 直線運動をし、鉛直方向に自由落下と同じ運動を する。 (1) で求める時間は, 小球Aが水平方向に 距離だけ進む時間に相当する。 また, (2) では, (1)で求めた時間における小球Bの落下距離が, 距離んよりも小さければ衝突がおこる。 「解説 (1) 小球Aが, 水平方向に距離 Z だけ進むのに要する時間tは, I Vo (2) AとBが衝突するとき, Bの落下距離yは, (1)で求めた時間を用いて, t= Vo 1 TRE <h P \m \ | /y = 1/2gt² = 1/29 ( 1 )² = 200² a y= ..1 Vo 地面に達するまでに2つの小球が衝突するため には,y<んの関係があればよい。 式 ① から, gl² JER BT v> gle 2 An R g 2h 8√2h > 1 12v,² Q Poi 【Point 小球AとBは、 どちらも鉛直方向に 自由落下をしており, 衝突するまでの間,どの 時刻においても両者の高さは等しい。 したがっ て, Aが水平方向に距離だけ運動したとき, 衝突がおこる。

この問題で何故このようなエネルギー図にできるのかわかりません。 普通に単体だけや化合物だけならわかるのですが

エネルギー 低 200+ O2 -12X(co +10₂) CO C(黒鉛)+O2+CO2y 283×② = 566kJ 2002 394KJ ⇒の反応は、エネルギーが低い状態から 高い状態になるので吸熱反応 ②co. ◎の大きさは566-394 =172KJ より Q=-172kg

図のような回路のときキルヒホッフの第二法則の計算を立てたんですがE1=6Ω×3A=18Vになるんですが答えだとE1=4Vなのですがどこがおかしいのか教えてください　 電圧計が14Vと電圧降下が抵抗もないのに起こるのは何故ですか

$ 20022 A Fi 60 3A TI₂ I T'I

8番の別解なんですけど、衝突点はY＝0だからというとこがよく分かりません。一番高いとこにV＝0で衝突した時もV＝0だと思ったから、混雑はしないのですか？誰か教えてください〜

26 高さHのビルの屋上から初速ひ。 で水平方向に投げ出すと、地面に落下する までに飛ぶ水平距離xはいくらか。 7* 前問で,水平から30°上向きに初速 v。 で投げ出した場合はどうか。 8* 傾角30°の斜面がある。最下点から斜面に対して角 30°の方向に初速v で投げ出した。 斜面との衝突点まで の距離lと衝突するまでの時間tを求めよ。 Vo 30° 30° 1