(2)でsin2α=-sin2(π-α）というのを使っていますがこれは公式として常識なのでしょうか？ この式が正しいのは分かります。ですがここでどうしてこの式を思いつくことができるのか、また急にπ-αが出てくるのか分かりません。よろしくお願いします！

曲線Cが.xy平面上で介変数によって、 asinQ, y=sin20 (050r と表されている。 (1) Cの概形を描け、 (2) ℃によって囲まれる図形の面積を求めよ。 (3) Cy0の部分を, 軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 【解答】 dy -=2cos20 20 do より 増減表は次のようになる. = cost, 日 dr do dy do 0 (x, y) (0, 0) 0=0 0 -1 + + (2¹) よって, Cの概形は下のようになる. 10= 1 3 8= π π 4 π 2 0 + 1 π 2 0 (1, 0) T - ✓ 3 4T 0 -1 sina=sin(-a), sin2α-sin2 (π-α) であるから, Cのグラフは軸に関して対称である。 よって、求める面積Sは, y = sin20, r = sin0で置換積分することにより S=2f' y dr = 2√³ sin20 coso do = Js (sin30 + sino) d0 ++ 7 (0, 0)

独学で(５)解説よんでも理解できません。教えてください。

ADEM 必須問題 入試攻略 次の (*) 式の平衡状態に対して、 下の(1)~(6) を行うと、 左右どちらに進 んで新しい平衡状態になるか。 (1) 温度を上げる。 (3) N2 (気) +3H2 (気) 2NH3 (気) + 92 kJ …. (*) 圧力を上げて圧縮する。 全圧を一定にして, He を加える。 (1) 吸熱方向,つまり左に進みます。 (2) N2 の濃度を小さくする方向、つまり右に進みます。 (3) 気体分子数を減らす方向 (1+3 前方面 (6+32), つまり右に進みます。 N2①mol Hy Omal Neby mol H2 N2- NH3- (4) 容積が一定なので, He を加えても N2, H2, NH3 の濃度はすべて変化しま せん。つまり,平衡状態のままです。 H2- N2 NH3- (2) №2 の濃度を大きくする。 (4) 容積を一定にして, He を加える。 V O V P (6) 触媒を加える。 (なぜいがおきちらは左なのか、 EJSAJUGs steget He を 加える He を 加える ● (5) 全圧を一定にして He を加えるのなら,容積を増大させなければいけませ ん。つまり、膨張させて全気体の濃度を小さくするという外的変化を与え ることになり, 気体分子数を増やす方向, (3) とは逆の左に進みます。 OMS ● ぼくが入っても、 [N2] [H2] [NH-」は 変化していません ・He ■ (1) 左 (2) 右 (3) 右 (4) 平衡は移動しない。 (6) 平衡は移動しない SULSAR C8) ピストンを上に移動 させないと、内圧が 同じになりません (6) 触媒を加えても、両方向とも速度が上がりは移動しません。 触媒は 平衡状態に達するまでの時間を短縮する役割にすぎません。 (5) LATEJ

(c)を考える時に2枚目のように場合分けをしますが、（a1,a2,⋯,an,1）と（b1,b2,⋯,bn,0）の場合はなくていいんですか？？

(3) 2以上の自然数nに対して, 0と1をn 個並べたもの,すなわち各え 1,…….. n に対して of = 0 または as a ai " て得られる (a,………… (a1,・・・ バイナリーベクトル (a1,・････ ,an) 10m) と ・,an) をn次元バイナリーベクトルとよぶ。 2つのn次元 =1であるようなai を順にn個並べ ・on) に対して、あるに対して man)と (b1,......, 6m) は隣接するという。 n次元バイナリーベクトル全体の集合をBで Js031# FOR Q, b; であり,それ以外のうについては aj = b, となるとき, (a1,...... = そわけか。 表すことにする。 例えば, n=3のときは B3 = {(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)} SKLE $164. であり,(0,0,0)と (1,0,0) は隣接し, (0,1,1) と (1,0,0) は隣接しない。 B の中 から隣接する2つのn次元バイナリーベクトルを取り出すとき, 取り出し方の組 み合わせの総数を M² と記す。 このとき、以下が成り立つ。ち 立。 (a) M2 ヤである。 = = SARA (b) M3= ユヨである。 = (c)2以上のすべての自然数nに対して, Mn+1 立つ｡ 30 @= ラ M + リが成り n ER C (d) すべての自然数nに対して, Mn+1 = (n+ルレ”である。 OA BA301008 (4) +BA

解説お願いします🙇回答を見ても分かりません💦

角関数 極限 36 lim COS X x→∞ xC を求めよ。 cmil/2/(S)es ポイント 1 下の重要事項 2. を利用する。 8) mil (2) COS X 0≦|cosx|≦1 であるから 0≦

はてなマークしてある部分が分かりません。教えてください！

Te よって p = logs 2 log10 og 10 log10-3 22car 1985 10 22 1203445 *CRAS Tog103 log10 10210g10 2, 080 an O log103TTING AND 08:1 FAR. 1-2 log10 28 10g103 ここで, log102=0.301, log103 = 0.477 より 1-0.602 0.398 0.477 0.477 p= 印葉 したがって,の小数第1位の数字は8である。 LIGHT I JSEALU4141 の最小値- = = 0.83...... 4' sex 06 SARVAA*X ad JOLASMAU) [CO の小数第1位の数字は8 10. 底の変換公式 a>0, b>0, c>0, a 1, c=1 のとき logab= logeb STEROWNM logca | ◄a>0, a=1, M>0, N>0, k 実数 M N loga = loga M-loga N EXANDRACUL logaMk=klogaM loga a = 1 底を3から10に変換し、常用対 数を用いての値を求める。

教えてください🙇‍♀️

Mabot yqand or digol upy vity nosset anill sm IoT G OU 3 日本語の意味に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 Canone or wodejsdf (8) (1) 子どもたちが必要としているものは、家族からの愛だ。 Who we of bevond2② () ( ) ( (2) 彼はその店で買ったものを私に見せてくれなかった。 pra axhow jaus von He didn't show me ( ) ( :) ( contusco beru zureggih (3) この辞書は私がずっと探していたものだ。 This dictionary is ( Can yang ) is love from their family. POOLT Pis ) at the shop. ( ) ( ) ( edow tous yadhishw is inte ) looking for.

これ合ってますか？間違っていたら解き方教えてください。

2. P(x) をx-1で割ると余り, (x-2)(x-3) で割ると5余る。 P(x) を (x-1)(x-2)(x-3)で割ったときの余りを求めよ。 JSAS & CAS 849+1 17/1 商をQ(x)、余をax²+bx+cとおくとある.. P(x)=²x-3) Qcx) +ax²+bx+c PATCHO P (2) = 4a+2b+c=5 P(3) = 9a + 3b+c=5 57 P(1) = a+b+c=1 - 0-0 - 3a+b=4 80+2b=4 4x2 XPT (6 (+) (E+x)(+* よって -4x+16x-11 20= -8 a = −4₁ b = 16, c = -11 サ S = std-0 = {{ 8=> 15-04 =(-19 3=5+1-AP = (6-19

この問題の(2)が分かりません。 丁寧に解説お願いします。

㊙ 51. 鉛直ばね振り子 06分 図のように、ばね定数がそれぞれ ka, kB の2つの軽いばね A,Bの一端を質量mの小球につなぎ, A の他端 を天井に,Bの他端を床に, ばねが鉛直になるように固定した。2つの ばねの自然の長さの和は、床から天井までの高さに等しいものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 問1 小球が静止しているとき, ばねAの自然の長さからの伸びはい くらか。次の①~⑥のうちから正しいものを1つ選べ。 ① (2 ③ mg KA+KB mg KA-kB mg_ KA mg KA mg RB-KA くらか。 次の①~ ⑥ のうちから正しいものを1つ選べ。 SO3T5LAAM JS KA mgk B mgka mg ① ② [③ 4 ⑤ mg KA(KA+KB) kB (kA+KB) 2(KA+KB) 問3、単振動の周期はいくらか。 次の①~ ⑥ のうちから正しいものを1つ選べ。 ① ② 3 27. mg ka + kB kA+kB KA-kB kB-KA (5 6 mg mg mg 問2) その後, ばねBを突然取り除いたところ、小球は上下方向に単振動を始めた。振動の振幅はい m g (A+2)QS) m ・V ka+kB J 4 2₁ m V KA ⑤ 2π 6 l l l l l l l l l l l l l l A ⑥ 2π. U B mg 2(KA-kB) m ▼kakB [1988 追試 改]

1～9の問題教えてください🙇‍♀️

14 (a) can STEP 1 will A ( )に入る最も適当な語句を選びなさい。 (2点×9) (1) You ( (3) You ( EXERCISES (a) mustn't (2) You ( ) catch the bus if you leave now. EP (a) will can (b) can have to (c) will able to (7) ( ) go out tomorrow, but come home before it (b) must (c) cannot [合格点25点] Jstle and od slame [25] huja ) finish the job now if you can't. (b) don't have to (c) may It ( (b) cannot ) rain soon. (a) Dare (8) It's very noisy outside. ( (a) Will (b) Shall (9) It is important that we ( (a) will (b) should gets dark. I (d) must not (4) It's very cloudy. (a) shouldn't (c) may e (5) He has worked so hard since early morning. He ( (a) must (b) can't (c) may not (6) Something's wrong with the computer. It() start. (a) won't (b) can't (c) mustn't (d) shouldn't 1) you tell me the way to Kyoto Station? (b) Should ir ob(c) Would bluow (d) will be able to (d) would ed (d) ought Goda ) be very tired. W Mood zidT bed woY isri (d) mustn't o (d) May ) I close the window? (c) Ought (d) Won't ) keep this a secret. (c) can (d) must ISH al BUODONO

⑶の最後のシャーペンで囲ったところがなぜそうなるのかわかりません

56 第1章 数列の極限 例題21 a1=4, an+1= 6 (n=1, 2,3,......) で定義される数列{an} について,次の問いに答えよ. (1) 1<a≦4 を示せ. (3) limam を求めよ. 1140 考え方 (1) 数学的帰納法を使う. n=kのとき, 1 <a≦4 が成り立つと仮定して n=k+1 のときも成り立つことを示す. 数学的帰納法と極限 an²+5 6 (2)(1)で示した 1<a,≦4 を利用できるように,Qn+1−1=ℓ 解答 (1) 1<a, ≤4 ･･ ① とおく . (I) n=1のとき, α=4 より ① は成り立つ. (II)n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると.. 1<a≦4 より る. (3)(2)で示した不等式を利用して, 例題 17 (p.47) と同様にして極限値を求めればよい。 数学的帰納法で示す。 (2) an+1−1= 21 つまり, 1<ak+1 <4 6 EV EV したがって,n=k+1 のときも ① は成り立つ . よって, (I), (ⅡI)より すべての自然数nについて 1 <a≦4 が成り立つ. 6 an+1 6 よって, 1²+5__a²+5_4²+5 6 6 6 an²+5 VII 6~1 an²-1 6 = (a + 1)(α =1) ここで、1<a≦4より, an+14+1 (2) an+1−1≦22 (an-1)を示せ . 5 6 6 OHA この形つくりたいから (an+1)の方もってくる (an+1) (an-1) ≤=(an — 1) ww 5 an+1−1≤ (an-1) ***** ….... ② (0) a2+5_1 の右辺を変形す 仮定した式について 1.各辺を2乗する。 2.各辺に5を加え 3.各辺を6で割る. 2150 PAR an+1−1 と an-1の 10 関係式にする. 因数分解して次数 下げるのと同時に (a-1)を作る. 各辺に1を加えて で割る. 0.0.9 an-1>0 >1より,