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化学 高校生

化学基礎 量的関係 (3)、(4)について、質問が1つずつあります。    ①黒丸をしている、2.4ってどこから来たのかわかりません。  ②⑷の赤字の部分が全く理解できません お願いします。

- 84,85 解説動画 マグネシウム 4.8gを燃焼させると,酸化マグネシウムが生じる。 0=16,Mg=24 とする。 マグネシウムの燃焼を化学反応式で表せ。 (2) マグネシウム 4.8g を完全に燃焼させるのに必要な酸素は何 mol か。 [g/(2)で生じた酸化マグネシウムは何gか。 M4 / マグネシウム 4.8gと酸素 2.4gの反応で生じる酸化マグネシウムは何gか。 指針反応量・生成量を求める場合は,化学反応式を書き,その係数を用いる。 反応式の係数の比=分子 (粒子) の数の比=物質量の比=気体の体積の比 (同温・同圧) 解答 (1) 2Mg+O2 2 MgO 4.8 g (2)Mg4.8gは 24 g/mol = 0.20mol。 化学反応式の係数より, Mg2molの燃焼に必要なO2 は1mol とわかるので, 0.20mol/1/20 = =0.10mol 答 (3)化学反応式の係数より,反応するMgと生成するMgO の物質量が等しいとわかる。 OS. 40g/mol×0.20mol = 8.0g 答 MgOのモル質量 (4)Mgは 4.8 g 24 g/mol -0.20mol, O2は 2.4 g 32g/mol = =0.075mol (2)より,Mg4.8gの燃焼に必要なO2 は 0.10mol なので Mg が過剰である。 そのため, 020.075mol がすべて反応し, MgO 0.15molが生じ, Mg が 0.05mol余る。 Mg 2N 2Mg + 02 → 2 MgO (反応前) 0.20 mol 0.075 mol (変化量) -0.15mol -0.075 mol 20mol +0.15mol (反応後) 0.05mol 0mol 0.15 mol ・ Mg が余る。 生じた MgO 0.15molの質量は, 40g/mol × 0.15mol=6.0g 答 2 mt

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数学 高校生

(2)の解説について質問です。 |a|-|b|を0未満、0以上のときで場合分けをするのはなんでですか?

例題 18 ベクトルと 次の不等式を証明せよ。 思考プロセス (1)-ab≤ab≤ab **** (2)|a|-|6|≧|a+6|≧|al+6 (1)allalbを示したい costの範囲から考える。 ←これが成り立つのは|a|≠0 かつ16 ≠0のとき allolcosa (2)式を分ける 問題 [1] [2] に に分けて示す。 [1] la+のままでは計算が進まない] 両辺ともに正である 20 MAX (右辺) (左辺) ≧0 を示す。 [2] [1]と同様に考えたいが, (左辺)=la|-6|は正とは限らない。 (I) TAA « Re Action ベクトルの大きさは, 2乗して内積を利用せよ 例題13 (MA+MAIS noibA (1) (7) à ± ō ² 6 + とのなす角を0とすると -1 cos≤ 1 300-ab≤ab cost≤ab 8=58-160MA (1) よって -ab≤ab≤ab (イ) = 0 または = 0 のとき 丼にする。 a•6=0, |a||6| = 0 より-106=0.6=|a||6| (ア)(イ)より -ab≤ab≤ab AA (2)[1] la +6 ≦ | + 16 を示す。)=(a+ (|a|+|6|22|a+62 15+31 =(1012+2|4||6|+162)-(1012+26+16) =2(ab-a-b)≥0 〒154-よって, la +62 =(a+16)であり,lal+16 ≧ 0, a +60 より a+b≤a+6 [2]|a|-|6| ≦ la + 6| を示す。 (ア) 4-60 のとき,明らかに成り立つ。 () a-16 ≧0 のとき M 0081=OMAX a+b2-(a-6)² =(al+20-6+16)-(1012-2016+162) M=2(a+b+ab)≥0 中 MAS- よって,(12-16)2la+6であり,la+6≧0 (ア)(イ)より AACH すべて値は 0 ABRIACI 左辺,右辺ともに0以上 であるから (右辺)2- 示す。 AB-ACT (左辺)20を (ABALY √(1) b ab≥ a ⋅ b (右辺 = る。 で であ =a+b20 (い 左辺,右辺ともに0以上 であるから, (右辺) (左辺) 0 を これは,(1)の a-b≥-ab を利用している。 |a|-6|≧0 より|a|-161 ≦ la +6 DA +7.1は正とは限らないか [1], [2] より a-b≤a+b a-b≤ab≤a+b ■ 18 次の不等式を証明せよ。 (1)の誘導がない場合 には自分で証明する必要 がある。 (1) ab+b.c+ca≤ a+b²+c² 2 2a-36≤2a+36≤2 f

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