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数学 高校生

下線のa≠0は分かりますが、bはなぜそのように言えるんですか?

基本(例題 8 ベクトルの平行と成分 00000 2つのベクトル a=(3, -1), 6=(7-2t, -5+t)が平行になるように,tの値 を定めよ。 [類 千葉工大 ] p.370 基本事項 3 指針 2つのベクトル=(a, as), = (b, ba) =0,d)について aka となる実数kがある A ⇔ab2-abi=0 B (証明は,下の検討を参照。) が成り立つ。 A, B のいずれかの平行条件を利用して、 方程式の問題に帰着させる。 1. 0 であるから, aとが平行になるための必要 7-2t=0かつ-5+t=0 解答 十分条件は,=ka を満たす実数 k が存在することである。 よって (7-2t, -5+t)=k(3, -1) となる tはない。 すなわち (7-2t, -5+t)=(3k, -k) ゆえに 4 7-2t=3k ①, -5+t=k ...... ② x成分成分がそれぞ ①+② ×3 から - 8+t=0 (0,0)-(1-2 1+2 れ等しい。 したがって t=8 このとき k=-30 別解 a = 0, の必要十分条件は 18 よって 0 であるから, a と が平行になるため (0.0)=(15+2+2 3・(-5+t(-1)(7-2t)=00=1 -15+3t+7-2t=0&s =0=51+ Dz したがってt=8 -1)=(-3, 2) 平行条件を利用。 AD-FCなどを考えて 冒 a=0, 6 = 0 のとき 成分で表された平行条件anabe-abı=0の証明 検討 al/kaとなる実数がある (p.362 基本事項 4 ) ⇒ (b1,62)=k(a1, a2) よって, aika1, b2=kaz となる実数kがあるから abz-azb=as(kaz-az(ka)=0 逆に, b2-ab=0 ...... A ならば, a≠0より, α と α2 の少なくとも一方は0でない。 3dXp0000 (=) α≠0 のとき, A から b2= a2 a1 b1=kとおくと,b=ka,b=kazとなり =ka (k は実数) a1 ゆえに 以上により allb α2≠0のときも同様である。 a bab₂-a2b₁=0 0=2 37

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物理 高校生

250回目の最小値をとったときにHとBの距離はなぜLA+2ΔLになるのですか? 最小値が4Δlごとにあらわれるのが分かりません💦

<tttttt EXI 図2 一光線の空 リットが きいと 率力の れは子供 改 354 マイケルソン干渉計 Sを出た波長入の単色光が,Sから距離 Ls にある [兵庫県大 改] 347 図のように,光源 鏡 A LA 鏡B 半透鏡 H -22- ←Ls -LB- AL AL LD 検出器 D 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光 光源 S 2つに分けられる。 反射光は,Hから距離 LA に固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり、一部が Hを透過してHから距離LD 離れた検出器Dに到達 する。一方, Sを出てHを右方へ透過した光は,鏡 Bで反射して同じ経路をもどり、一部がHで反射してDに到達する。 これら2つの光が 干渉する。 初めのHからBまでの距離はLB (LB> LA) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき, 鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 )Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, 4Lだけ動い たとき,最大となった。 逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し、初めの位置から4Lだけ動いたとき最小となった。 波長を4Lで表せ。 Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し, +4のとき最大となった。 LB-LAを入と 4入で表せ。 (3) 次に, 光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして, Hからの距離がL』に 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, 250 回最小値をとることがわかった。 このとき,(2)における入との比を求め [16 新潟大 改] よ。 ヒント 353(2)隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= | (回折後の経路差)-(入射前の経路差)| 354 (3)250回目の最小値をとったときの,HとBの距離はLA +24Lであり、最小値は 44L ご とに現れる。

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