この青で囲んだ部分のやつまじでどこから来たのかわかりません。どなたか教えてください

を 223 方 ワイ 増場 [2] a<1≤a+1 001のとき よって はx=1で最大となり M(a)=f(1)=4 次に2<α<3のとき, f(x)=f(a+1)とすると a³6a²+9a-a³ すなわ 2<a<3と5<√33/6に注意して 1.3.0.4+1 4+2² 1713! [3] 1≦a < のとき f(x)はx=αで最大となり 3a²-9a+4=0 _ −(−9) ± √ (−9)²—4•3•4 2.3 a= 9+√33 6 M(a)=f(a)=a³-6a²+9a 近いもの lid 以上から まちがた 9+√33 [4] ≦αのとき 6 f(x)はx=a+1 で最大となり M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 u+1使える! [2]y 4 Q= [3]y [4] y 9+√33 a<0, 6 0≦a <1のとき M (α)=4 4F a+α+1)=3から 2 最大 9+√33 1≦a < 6 [3],[4] a≧3≦atlになる 9 土 O 1 3 a+1 9+√33 6 3次関数のグラフの対称性に関する注意 p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと るとき 3次関数のグラフは直線x=pに関して 対称ではないことに注意しよう。 上の解答のαの値を 133 6 最大1 2 3 '3 a a+1 a+1 I x ●最大 La+1 a+1 x のとき M (a)=a²-6a²+9a 指針の② [区間内に極大 となるxの値を含み, そ のxの値で最大] の場合 。 ≦a のとき M (a)=a²-3a²+4 指針の⑧ [区間で単調減 少で, 左端で最大] また は ⑩ [区間内に極小とな るxの値がある] のうち 区間の左端で最大の場合。 9+√33 ex= 指針の① [区間内に極小 となるxの値がある] の うち、 区間の右端で最大 の場合、 または指針のA [区間で単調増加で,右 [端で最大] の場合。 3次関数の グラフ f(+1) 設定しろ! 対称ではない 放物線 PICZ (線) 対称 i=212としてはダメ! ] なお、 放物線は軸に関して対称である。 このことと混同しないようにしておこう｡ 357 dfl 最小値m(t) を求め 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 ぐの E 委

全体的によく分からないのでどなたか解説お願いしたいです🙏🏻🙏🏻

158 △ABCにおいて、辺BCの中点をMとし,線分 AM 上に点をとる。 2直線 BO, CO と辺 AC, AB の交点をそ 2 れぞれ Q, R とするとき, QR/BC であることを証明せよ。 △ABCにチェバの定理を用いると、 BM Méx cQ AR RB BM=MC 223 pin BM Md QAX CQ AR 1, 2, CQ よって、 QA RB RB QA AR したがってQRUBC = Ì IY CQ = QA = RB-AR B R M A Q C

数学Aの黄色チャートのCHECK＆CHECKの14の問題の内分する点Pはわかりましたが、外分する点Qが分かりません。解説、出し方を教えてください。

あるとすると, BM=CMであるから する。点Hが線分 MC 上またはMCのC BH²=(BM+MH)2, CH²=(BM-MH)² 両辺を加えて整理すると 両辺に 2AH を加えて (AH'+BH2)+(AH²+CH?)=2(BM' + MH2+ AH2) CHECK & CHECKMAI BH+CH²=2 (BM2+ MH2) よって AB2+AC2=2 (AM2+BM2 ) 点Hが線分 MB 上または MBのBを越える延長上にあるときも同様に証明できる。 [注意] 上の図の垂線 AH のように、問題解決のために新たに付け加える線分や直線のこ とを補助線という。 A B 14 線分AB を 1:4に内分する点Pと外分する点Qを下の図に記入せよ。 B MHC 三角形の辺の比、外心、内心、重心 © 1 15 AB=4,BC=5, CA = 2 である△ABC の ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと する。このとき,線分 BD の長さを求めよ。 2 16 ABCの外心を0,内心をⅠ,重心をGとする。 下の図の角α, β と線分の長さ x,

答えはBです。 後者ははアメリカ英語を学習した人にとってはなじみがある。 従って/言い換えると、両方とも正しい英語である。 変ですか？ CとDがおかしい理由教えてください。

The latter may be more familiar to those The former is common in who have learned American English. Why did this happen? Noah Webster, a textbook author and Great Britain, Canada and Australia. lexicographer, wanted "Americanized" spelling and pronunciation of words, different from those in Great In 1828, he published a two-volume dictionary which greatly helped to make the Americanized Britain. spelling common. The fact of the matter was it was part of American nationalism. After winning political from Great Britain in 1776, Americans became more conscious of developing their own identity as a new In literature, Americans rejected such European criticism nation. Nationalism rose in various fields. The northeastern region produced world-famous American as "Americans have no national literature." Which is more familiar to you, "centre" or "center"? writers I Edgar Allan Poe, a detective story writer and Ralph Waldo Emerson. In addition to these writers, there were also inventors who greatly helped in advancing American industry. Cyrus Hall McCormick, the inventor of the reaper, and Samuel F. S. Morse, the developer of the telegram code, are two such inventors. 間 1 In diplomacy, President James Monroe issued in 1823 the so-called "Monroe Doctrine," a warning to European nations not to interfere with America and the Western Hemisphere. It was the American This policy of isolationism embraced in the doctrine continued as the U.S. intention to be オ diplomatic policy until the end of the century. While challenging European criticism and power, young America tried to be more independent of Europe, not only politically, but economically, culturally and diplomatically. (2) lexicographer: ##*** isolationism: ŽÈ* ア both are correct English. 33 空所 A In addition reaper: 刈り取り機 interfere 干渉する Brajcich and Tanioka (2010) Eye on American Culture (**) ***** ア を満たすのに最も適切なものを、A~Dのうちから1つ選べ。 B However C Therefore D In other words

このcを求めたいんですけど、計算があいません！ 解答だと0.907になるらしいんですけど… 誰か教えてくださるとありがたいです

-) Q = mct = 200 XCx (80 - 37.7) = 7.67 / × 10²

どのような公式を使えばいいのか分かりません。 途中式も含めて解答を教えて頂きたいです🙇🏻

練習 14 四面体OABCにおいて, OA=OB=0C=3, AB=BC=CA=2√3である。 辺ABの中点をM, 頂点 0 から直線CMに下ろした垂線を OH とする。 ∠OMC=0 とするとき、 次の値を求めよ。 (1) cos (3) 四面体OABC の体積 V (2) OH の長さ A (m M 2 0 Kopffic H 2√3 B 3

(3)で2枚目青マーカー部分が分かりません…

第60題 数と論理 整数と論証 [1] ノートを使って取り組もう! ★★★★ ●わからないときは解答解説ページの 「解答の指針」を見てから解いてみよう。 1 次の問いに答えよ。 □ (1) 5以上の素数は, ある自然数n を用いて 6 +1 または 6n-1の形で表されることを 示せ。 □ (2) Nを自然数とする。 6N-1は, 6n-1 (nは自然数) の形で表される素数を約数にも つことを示せ。 □(3) 6-1 (nは自然数) の形で表される素数は無限に多く存在することを示せ。 ('09 千葉大医)

(3)で運動方程式に重力が入っていないのであれっ？となったのですが…入ってなくて大丈夫なのですか？

82 亀場中の荷電粒 次の文の に適当な式を記入せよ。 真空の空間に。 図に示すように間隔d, 長さ1の平行板電極を置く。 電極と平行 に軸、垂直に軸をとり, 原点Oは図 のように電極の左端とする。 電極の中心 からしだけ離れてx軸に垂直に蛍光面を 置く。 下の電極を接地し,上の電極に正 電子 V mc -e YA 電極 TA + + + + + d ・L・ 5 蛍光面 V の電圧Vを加え,質量m,電荷 -e である電子をx軸上で正の方向に速さ が電場から受ける力はy軸の正の向きで大きさ (2) となり, 電子の加速 でうちこむ。電極間の電場はy軸の負の向きで強さは (1) である。電子 (3) となる。 電極間ではこの加速度は一定である。 電子が電極間を 度は 通過する時間は 1/3となるから、電極間を通過する間のy軸方向の変位は (4) となる。 電極間を出た後,電子は電極間を出るときの速度の成分 たがって電極の間にうちこまれてから蛍光面に達するまでのy 軸方向の変位 と成分からなる等速直線運動をし,変位 y2 だけ上方で蛍光面に至る。し となり, m, e, V, d, l, L およびぃの関数で与えら はy=y+y2=(5) れる。 また,紙面に垂直に適当な大きさの磁場をかけると電子は等速直線運動を して, 蛍光面上の y=0 の点に達するようになる。 このとき、電子が電場か ら受ける力と磁場から受ける力のつりあいより, 磁束密度の強さは (6) (法政大) (7) に向かう向きである。 であり,その向きは紙面に垂直で

55.2 値の知れないQ(x)を消したいからx^2-1=0としたいけどx=iと置いていいのか躊躇しました。求めるxが整数、自然数、有理数とか書いてなければx=iとおいてもいいのでしょうか？

-3x+71 求めよ。 る。......... -1)(x-2) りを考える。 った余りは、 弐または定数 て 1,2 b,cの値 りを見つける 1式)から ■ち b=3 ここの練習5 効である。 を ったときの すると, (-2)(x) 2) +R(x)) a)+R( 代入。 5であ 38 ► 重要 例題 55 高次式を割ったときの余り (1 x"-1 を (x-1)²で割ったときの余りを求 2以上の自然数とするとき, めよ｡ (23x100+ 2x7 +1 を x2 +1 で割ったときの余りを求めよ。 指針 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 p.88~90 でも学習したように, ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用 R の次数に注意, B=0 を考える がポイント。 (12) ともに割る式は2次式であるから、余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが, それだけでは足りない。 そこで、 次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α=1, 6°=1 α-b²=(a-b)(a-1+α-26+α"362+..+ab^2+b^-1) |x-1=(x-1)'Q(x) +ax+b••••• ① (2)x+1=0の解はx=±i x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 両辺にx=1 を代入すると ①に代入して x-1=(x-1)*Q(x+ax-a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} 解答 (1) x-1 を (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b 解 (1) 二項定理の利用。 とすると,次の等式が成り立つ。 x-1={(x-1)+1}"-1 0=a+b すなわち b=-a ここで, x-1=(x-1)(x"-1+x"-2+・・・・・・+1) であるから xn-1+xn-2+..+1=(x-1)Q(x)+α この式の両辺にx=1 を代入すると 1+1+ ······ +1=α a=n よって b=-αであるから ゆえに, 求める余りは nx-n (2) 3x100+2x+1 を x² +1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a,b は実数) とすると,次の等式が成り立つ。 3x100+2x+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 00000 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai n 両辺にx=i を代入すると 3i100+ 27 +1=ai+b i100= (i2)50=(−1)=1, "= (i²) i=(-1)*i=i であるから すなわち a,b は実数であるから したがって 求める余りは 2x+4 [学習院大 ] a=2, b=4 b=-n 基本 53.54 =Cn(x-1)^+..+n Cz(x-1)2 +mCl(x-1)+1-1 =(x-1)^{(x-1)^^2+..+°Cz} tron ゆえに, 余りはnx-n また, (x-α)の割り算は微 分法(第6章) を利用するのも 有効である (p.305 重要例題 194 など)。 微分法を学習す る時期になったら,ぜひ参照 してほしい。 x=-iは結果的に代入し なくてもよい。 実数係数の整式の割り算で あるから、余りの係数も当 然実数である。 練習 (1) n を2以上の自然数とするとき, x” を (x-2)で割ったときの余りを求めよ。 (p.94 EX39 55 (2) xlo+x+1 を x2 +4で割ったときの余りを求めよ。 91 2章 10 剰余の定理と因数定理

写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ