（１）の場合分けがどうしても分からないので誰か教えてくださるとありがたいです。宜しくお願い致します🙇

例題65 (1) 平面上の点Pは, 東西南北いずれかへの1メートルの移動をくり 返し行なう。 また, 東,西, 南, 北に移動する確率は各回ともそれ 1 3 4 2 ぞれ 10'10'10' 10 である。Pが3回の移動を終えたとき,最初 の位置から東へ1メートルの位置にいる確率を求めよ。 (2) AとBが続けて試合を行ない, 先に3勝したほうが優勝するという。 Aの勝つ確率が一のとき, Aが3勝2敗で優勝する確率を求めよ。 ただし,引き分けはないものとする。 ポイント (1)3回で東へ1メートル移動するのだから、3回の移動の方向が 第2回 西1回 第1回 北1回 南 1回 の2つの場合があります。 〇Aが勝つ XAが負ける たとえば とする。 (2)5回中, A3回勝って2回負ける ではありません。 正しくは, 条件付き3勝2敗 4戦目まで2勝2敗で, 5戦目にAが勝つとなります。 000XX は3回戦の時点での優勝が 決まるので3勝2敗でAが 優勝ではありません m 4戦目までに決着がつかず 5戦目に決着 東西の並べ方の分だけパターンがある 解答 (1)次の2つの場合がある。 ① 第2回, 西 1回 3 9 3 × 10 10 1000 パターンの数 ②東1回,北1回, 南1回 おのおのの確率 1 2 48 3! X 10 10 \10 1000 よって, 9 48 1000 1000 57 東北南の並べ方の分だけパターンがある 1000 4C2X 2 3 2 16 = 3 81 おのおのの確率 4! 2!2! (2) 4戦目まで2勝2敗で, 5戦目にAが勝てばよい。 よって m パターン の数 ○2回×2回の並べ方の分だけパターンがある 4戦目まで5戦目 ○○×× すべて =6 (パターン) OXOX OXXO 全部書くと XOOX (等確率) 右の6通り XXOO ctastic

この問題なんですけど解けるっちゃ解けるんですけど理解があまりできてなくてこの解説より詳しめで解説していただけたら嬉しいです！宜しくお願い致します🙇🙇

例題31 (1)y=(x-3)2-4 (x-3) +8の最小値を求めよ。 22-252-2-2c+5)+αの最小値が10となるよう ●な, 定数αの値を求めよ。 ポイント E 置き換えのグラフと,イ最大、最小を求めるグラフに注意!! (2) は最小値を求めて (最小値) = 10 αの方程式 を解く問題です。 解答 (1)t=x-3…① とおくと, t≧-3 t=x-3 もの 5 範囲 範囲 →XC このとき, 与えられた関数は, ・3 y=ピー4t+8ポイント t-3の範囲でこの =(t-2)2+4 関数の最小値を考える これよりグラフは右のようになり 最小値は4 ここで最小 3 2 t=2のとき①より2=x-3だから x=±√5のとき (2) t=x²-2x+5とおくと A t=(x-1)2+4 の 範囲 t=(x-1)+4 範囲 より+ wwww このとき、与えられた関数は y=t-2t+a →=(t-1)2-1+α 4 0 1 ポイント 条件は t4において この関数の最小値が 10ということ より、条件は 8+g=104 ( 最小値) = 10 a=2 なめた y=f-2t+a =(t-1)2-1+α ここで最小 (4,8+α) →t 4 パターン31 置き換えて2次関数 75

（２）なんですけど、なみ線で引いた8+aがどこからでてきたか分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いいたします🙇

例題31>>>> (1)y=(x-3)-4(2-3)+8の最小値を求めよ。 (2)y=(x-2c+5)-2(-2x+5)+αの最小値が 10 となるよう な定数αの値を求めよ。 ポイント 置き換えのグラフと、 最大最小を求めるグラフに注意!! (2) は最小値を求めて (最小値) = 10 の方程式 を解く問題です。 t A t=3 解答 ① 範囲 範囲 O 3 → XC (1) t=x-3. ① とおくと, t≧-3 このとき, 与えられた関数は, y=f-4t+8ポイント =(t-2)+4 3の範囲でこの 関数の最小値を考える これよりグラフは右のようになり 最小値は 4 |t=2のとき①より2=x-3だから x=±√5のとき (2)t=x²-2x+5とおくと 範囲 2 t=(x-1)2+4_ 範囲 より4 このとき, 与えられた関数は y=f-2t+a ポイント =(t-1)2-1+α 条件はにおいて この関数の最小値が 10ということ より, 条件は 8+g=10← (最小値) = 10 .. a=2 BUR ここで最小 NKES t=(x-1)+4 →X 1 F y=t²-2t+a =(t-1)-1+α ここで最小 (4,8+α) →t 1 4 1 パターン31 置き換えて2次関数 75

教えてほしいです

・次の各組の英文がほぼ同じ内容を表すように, に適する語を書きなさい。 □(1) Born in Japan, Henry speaks Japanese like a native speaker. he like a native speaker. (2) Tired after a long walk, we took a rest under a tree. Because rest under a tree. (3) This machine, carefully used, will last for ten years. If ten years. (4) Seen from the moon, the earth looks like a blue ball. When like a blue ball. in Japan, Henry speaks Japanese after a long walk, we took a carefully, this machine will last for from the moon, the earth looks

共通テストって数I、数IA、で選べる的なのを聞いたことがあるのですが、数IAを選ぶ人が多いと思うのですが、それぞれのメリット、デメリットを教えてほしいです！（もちろん大学によって必須があるのは理解しております）

4文目で時制の質問なんですけど、cityの場合はwasなのに、🇫🇷人の場合は現在形なのはなんでなんですか？ どちらも過去なら、過去形だし、🇫🇷人の場合は今もなら(親切じゃない)cityも別にその街が今壊れてると考えにくいので現在形だと思うんですが、、 わかる方いればお願いします

122 短い対話 35 友達同士が海外旅行について話をしています。 ① He has visited it more than once. ② The woman should go there on her honeymoon. ③ The city was not as beautiful as he expected. ④ He was sometimes treated coldly there. Seript W: Have you ever been abroad? M: Only once. My wife and I went to Paris on our honeymoon. na W: How'd you like it? M: Well, the city was beautiful, but the French aren't very frendly to foreigners W: I suppose their country is so popular with tourists that they don't have to be Question What does the man say about Paris? Point 男性の the French aren't very friendly to foreigners という発言より 外国人に冷たかったことがわかる。 設問と選択肢の訳 男性はパリについて何と言っていますか。 ⑩ 彼はそこを一度ならず訪れたことがある。 ② 女性は新婚旅行でそこに行くべきである。 ③ 思っていたよりもその街は美しくなかった。 ④ 彼はそこで時々冷たく扱われた。 bosa 全訳 女性 今までに海外に行ったことはあるの? 男性 一度だけね。 妻と私は、新婚旅行でパリに行ったんだ。 女性: どうだった? 問題 12: 男性: うーん、 街は美しかったけど フランス人はあまり外国人に親切じゃなかったな。 女性: 彼らの国は旅行者にとても人気があるから、親切にする必要がないんだと思うわ。 friendly 「親切な」 foreigner 「外国人」 . リスト abroad 「外国に」 only once 「一度だけ」 ・ on A's honeymoon 「Aの新婚旅行で」 解答 ④ . How'd you like it? 「それはどうでしたか」 ・the French 「フランス人」 suppose (that) SV... 「…だと思う」 Friendly •be popular with A 「Aに人気がある」 · tourist 「観光客」

2点（-4、0）（-1、0）に対してAP:PB=2:1を満たす点Pの軌跡は？という問題の解き方が分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

なぜ黄色の部分がk^2になるのかが分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

数学的帰納法による等式の証明 』を自然数とするとき, 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 1+3+5+･･･+ (2n-1) = n² 視点 19ページでは①が成り立つことを,図や等差数列の和の公式を利用して考 えた。数学的帰納法を用いることでも ①を証明できるだろうか。 証明 [1] n=1のとき (左辺) = 1 (右辺) = 12=1 よって、 ① は n=1のとき成り立つ。 [2] ① が n=kのとき成り立つ,すなわち 1 +3+5+ ･･･+(2k-1)=k と仮定して, n=k+1 のとき ①が成り立つことを示す。 n=k+1 のとき,①の左辺を ② を用いて変形すると = 1 +3 +5 + ･･･ +(2k-1)+{2(k+1)-1} = k + (2k+1) = (k+1)2 n=k+1 のとき, ①の右辺は (k+1) よって, ① は n = k+1のときにも成り立つ。 [1], [2] より すべての自然数nについて ①が成り立つ。 弘法を用

（４）なんですけど、この解説でもよく分からなくて、なんでこの式が出てくるのかとか‥　覚えるものなんですかね？教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

例題 84 次のように定められた数列{a}の一般項を求めよ。 (1) a1= 5, an+1 = a + 3 (2) a1= 2,α+1 = 4an (3) a₁ = 1, an+1 1. an+1= a +2n an S₁ = 2an-4 n 巻意 特に断りがないとき n=1,2,3, です。 ポイント (1),(2),(3)は左ページのパターン。 (4)は式の中に S. がある

どうして黄色の線でひいた式が出てくるか分かりません！誰か教えてくださると嬉しいです！よろしくお願いいたします🙇

数B (漸化式 ④) ◎次の条件で定められる数列{an}の一般項を求めよう。 P a=1 an+1=3an +4n Lan+2 = 3an+1 +4n+4 An+2 - An+1 = (3n+1+4+4)-(3an +41) Anti-An - 8.3"--2 = 3(anti-an)+4 bn anti-anch¢ == bn+1=3bn +4, b₁ = bn+1 +2 = 3 (bn + 2) Cn = bn +25 Ch+1=3 Cn C₁ = 8 n≧2のとき X=3x+4 X=-2 an = Cn-8-3-1 d7bn = 8.3" - 2 =