高二物理、円運動です。(2)で向心力を考えないのは何故ですか。よろしくお願いいたします。

台車が高さんの地点から静かに出発して、図のように,鉛 直面内にある半径rのなめらかな円形のレールを一周する。 台車の質量をm, 重力加速度の大きさをgとする。 @ (1) 円形のレールの最高点Pを通過するとき,台車の速さ ◎”を求めよ。 (2) 点Pで, 台車がレールから受ける垂直抗力の大きさNを求めよ。 (3) 台車がレールからはなれずに一周するための, 高さんの最小値を求めよ。 指針 鉛直面内の円運動では,各瞬間において,円の中心方向における力と加速度との関係は, 等速円運動と同様に考えることができる。 Nについて整理し, (1) の”を代入すると, 2h 2g(h-2r)_mg -5) r ・m 解 (1) 出発点と点Pにおいて, 台車の力学的エネルギーは保存される。 レールの最下点を重 力による位置エネルギーの基準とすると. mgh = 1/2 m -mv²+mg x2r v2=2g(h-2r) <0は不適なので, v=√2g(h-2r) (2) 台車とともに運動する観測者には, 図のように, 台車にレール からの垂直抗力N, 重力 mg, 遠心力 m がはたらき, 円の中 02 r 心方向の力はつりあっているように見える。 v² mg+N-m- =0... ① r N=m r mg=mg 遠心力 m V P r 重mg P とあた向心力は 垂直抗力 N 地上に静止する観測者には, 台車に垂直抗力 N, 重力 mg がはたらき, 台車は,これらの合 力を向心力として円運動をするように見える。 中心方向の運動方程式は m-=mg+N と表され, これは式①と同じである。

なぜ、マーカー部分のようになるんですか？💦

四面体OABCの辺OA, OB, OCをそれぞれ12, 11, 2:1に内分する点を順にD. E,Fとする。 頂点 O と △DEF の重心Gを通る直線が, 3点A,B,Cの定める平面 ABCと交わる点をPとするとき, OP を OA, OB, OC で表せ。 CA = a₁ № = a ₁0º = delbe =1/22、第= =1/12(1+1)=1 6 Pに直線06上にある心 OP=R56(長に実数) OP=誰食+音+長さ まPは平面ABC上にあるので 誰が誰=1 2+3+4. 18 tk k = 1 k=2 F₁² 50 = 1/30 - 12/03 + 100

数学Bの問題が解説（2枚目）を見ても分かりません。詳しくお願いします

20 問8 硬貨をn回投げるとき, 表の出る相対度数をRとする。 P(JR-1/12 ≧0.05) の値を、巻末の n=100 の場合について, 正規分布表を用いて求めよ。

538の(4)で、解説は理解できるんですが、私の解答のどこが間違っているのかわかりません。 ご指摘いただければ幸いです。

<思考 538. 回転する導体棒■ 半径r[m]の円形導体と,その中 心 が,磁束密度 B〔T〕の一様な磁場中に磁場と垂直に置かれ ている。OP は円形導体との接点Tで,一定の摩擦力を受 けながら回転できる。 最初, スイッチSは開いている (1) [m]の導体棒 OP のまわりで自由に回転できる長さa B W r 0 T PAAD P R OPの先端Pに一定の大きさの力を加えながら,角速度ω [rad/s]で反時計まわ りに回転させるとき, OT間に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 a (2) 次に, スイッチSを閉じた。 棒OP を同じ角速度 [rad/s]で回転させるには,棒 OPの先端に,棒と直角な方向にさらに力を付加する必要がある。 その理由を述べよ。 (3) 抵抗 R[Ω]で消費される電力はいくらになるか。 / (4) 新たに付加する力の大きさはいくらか。 (金沢大改)

矢印のところがなぜそうなるのかを教えて欲しいです。

4810A = OB=1を満たす二等辺三角形OAB において,辺 AB を 1:3 に内 分する点をP、辺OBの中点をQ、直線 OP と 直線 AQ の交点を R,直線 - BRと辺OA の交点を Sとし, a = DA, 1 = OB とおく。このとき,直線 BS は辺 OA と直交しているとする。 (1) ベクトル OR を a, b を用いて表せ。 (2) ベクトル BS を a, b を用いて表せ。 (3) 内積α･b を求めよ。 (4) 三角形OAB の面積を求めよ。 大阪府)

(4)のマーカーの部分が分かりません💦 糸がたるまない＝遠心力が重力と張力の合力以上になる という考え方は間違っているのでしょうか？？

図(a)に示すように、天井に取付たれた支点 0及び支点 0′から,質量mのおもりが軽い糸 5 で吊り下げられ, 床から高さ の位置Aで静 止している。 2本の糸のなす 角∠OAO'は90°である。 支点0とおもりを結 糸の長さは3ヶであり, 床から2つの支点まで の高さは4rである。 糸の質量, 伸び, 空気抵 抗は無視できるものとし, おもりは1つの鉛直 面内で運動するものとする。 支点の直下で床 から2mの高さの点Pには太さを無視できるくぎ が鉛直面に垂直に固定されている。 重力加速度 の大きさをgとする。 (1) 糸OAに生じている張力の大きさを求めよ。 (2) おもりの最下点Bを通過するときの速さ を求めよ。 (3) おもりの最下点Bを通過した後、「点Pを支点 として運動する。 通過直前の糸の張力の大 きさを T1, 通過直後の糸の張力の大きさ T2 を T2 とする。 その両者の比 の値を求 めよ｡ おもりを糸O'Aから静かに切り離したところ, 図 1 (b)に示すようにおもりは点Oを支 点とする運動を始めた。 再び, おもりを位置Aに戻し, 初速度を与え たところ, おもりは図1(c)に示すように, 糸がたるまずに点P点の真上の点C (OC=CP =r) に到達した。 到達すると同時におもりを 糸から切り離したところ, おもりは床に落下し た。 ただし、初速度はおもりの描く軌跡に対して 接線方向に与えるものとする。 m (4) 糸がたるまずにおもりが点Cを通過するた めに必要な初速度の大きさの最小値v を 求めよ｡ m 3r 図1(a) m D 3. 図1 (b) 3r KL 図1 (c) PB ----- B ぎK-2 O (5) 位置Aでおもりに 【問1】 (4)で求めたv を初速度の大きさとして与えた場合の点Cか ら落下地点D点までの水平距離Lを, m, g,の中から必要なものを用いて表わ せ。

定数と変数の見分け方について教えてください。 領域の問題を解くに当たって、変数の存在範囲を調べる(変数を消去する)のが定石だと思います。 (2)ではQ(X,Y)としたときのX,Yとrだけで領域が表されてました。X,Y,rは定数でtは変数ということですよね？ どうやって見分け... 続きを読む

69.平面上に原点Oを中心とする半径rの円Cと点A(r, 0) がある.y軸 に平行な直線x=r上に点P(r, t) をとる.ただし,\0とする。 (1) 点Pを通り, 円 Cと接する直線で直線PA と異なるものを!とする! と円 Cとの接点をTとするとき, 点Tの座標をr, tを用いて表せ。 (2) 線分 AT と線分 OP との交点をQとする。点Pが直線x=r の第1象 限にある部分を動くとき、 点Qの軌跡を求めよ. (北海道大)

赤で書いてある部分の求め方がわからないので教えてください😭🙏🏻🙏🏻

* C os (20+5)=√3³ Q.むであるから x B x 77 2015 (3 方程式から (37) 101 3:22, 2², 20:3=6 6 2 (4) cos(20+) > √√3 (3)と不等式から 3₂ 11₂ 37 1₁2₁ 0= 7² 112 19 (( π13㎜ incel Zehe. £₂², 3 (( 2012 R 33x 152. 6 6 C (2-0) e 2 4 RI ( 23 112 23 6 R COC 23 P R Laukd SAS 1300→30円 724 BS) 09 R60 TR 15 20+ 3²6 ²²

63.3 このような解法(記述)でも問題ないですよね？？

478 00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点を R,辺 AB を 1:6 に内分する点をSとする。OA=d. OB=5, OC = c とすると (1) PQ を で表せ。 (2) RSをa, , で表せ。 33.197 (3) 直線 PQ と直線 RSは交わり, その交点をTとするとき, OT をもって 表せ。 解答 ! 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS OR (差による分割) (fl)=90 (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に,一-04 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数 La 1.6+2c 2+1 (1) PQ=OQ-OP= (2) RS=OS-OR= (3) 直線 PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから よって, (1) から 6a+1.6 1+6 に沿って考える。 点 T は直線PQ, RS上にあるから PT=uPQ (u は実数), RT=RS ( は実数)として, Or をa, b,cで2通りに表し, 係数を比較する。 1 1/² à = − 1⁄² ã + ²/² b + ² / č - 3 T は直線 RS 上にあるから ゆえに,(2) から OT-OP+uPQ=(1-u)a+ub + u..... 2 3 → → P, 1 c = 4 a + 1 6-1 c 16-18AO RIST C 4 7 0x0 PT=uPQ (u は実数) 2 D RT=vRS(v は実数) b, c REMI OT=OR+vRS=/va+v6+ 1/ (1-v) č. 第1式と第2式から um/13. o=17 15 U=. v= これは第3式を満たす。 よって, ① から OT=ã+ [類 岩手大] - 15 4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから,①,②より 6 1 1 2 1/(1-0)- 70 = 70, 3/4= 4(1-0) V, u= AO-HO 2 ·6+² / - c 15 DER AKY IS 0 $6. 3)=(1-€ I+E+S)=5A HO HA A HA A B R AN 基本24 の断りは重要。 P 2

コがなぜ=含むのか教えてください🙇🏻‍♀️

(2) R={xla <x<a+4} とする。 条件「かつ」を満たすxが存 在しないのは, POR=Ø のと きであり、このとき a+4S-2 または 1≦a すなわち as-6 または 1 ≤a また、 命題 「pr」 が真であるのは、 PCRのときであり,このとき a<-2 かつ 1≦a+4 すなわち [²][²√[²] a a+4 -2 la -3≤a<-2 (0) a-2 ・P ･R a+4x 1 a+ 4 x