この問題の(2)最大値を求めよ が分かりません💦 教えてくれると嬉しいです🙇🏻‍♀️

44 (2)最 B問題 445* a>0 とする。 関数 f(x)=x3-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。 ->>> 例題103 9-39' (1) 小値を求めよ。

この問題の解き方が分かりません どなたか教えていただけませんか？

(5)(√5-3)2の値を求めよ。

この問題なのですが、2つの方程式を2つの関数だと考えてこれの共有点が1つと考えてはいけないのでしょうか。

136 重要 例題 81 方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数 解をもつように,定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式の共通解 共通解を x=α として方程式に代入 基本77 2つの方程式の共通解を x=α とすると,それぞれの式にx=α を代入した 20²+ka+4= 0, a2+α+k=0が成り立つ。 これをα, kについての連立方程式とみて解く。 「実数解」という 条件にも注意。 解答 共通解を x =α とすると 2a2+ka+4=0 ... ①, a2+α+k=0 ①-② ×2 から (k-2)α+4-2k=0 x=αを代入した①と ②の連立方程式を解く。 α2 の項を消す。 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 ゆえに k=2 または α=2 [1] k=2のとき 2つの方程式は, ともに x2+x+2= 0 ･･③ となる。 その判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから, ③ は実数解をもたない。 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら, 逆を調べ, 十分条件 であることを確かめる。 ←ax2+bx+c=0 の判別 式は D=62-4ac よって, k=2 は適さない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 がわか をかくにん このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ... D', となり, ①'の解は x=1, 2 よって、確かにただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 [1] [2] から k=-6, 共通解はx=2 x²+x-6=0 ...... ・②' 2(x-1)(x-2)=0, ②' の解は x=2, -3 (x-2)(x+3)=0 INFORMATION この例題の場合, 連立方程式 ①,②を解くために,次数を下げる方針でαの項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下のPRACTICE 81 の場合は, 定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE 810

点と直線の問題です。 1番最後の座標を求めるところですが、 今までAOAO言ってたのに なぜ最後座標を求める時に限って手のひら返しでOAになるのですか 納得がいきません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 80 A(0, -1), B(1, 0), C(-1, 0) に対して, △ABCの内心Iの座標を求めよ。 ただし、 α は α > 1 を満たす定数とする。 AB=√(1-0)2+(0-√a-1)=|a|=a 3辺の長さを求める。 AC=√(1-0)2+(0-√a-1)=|a|=a BC=|-1-1| = 2 よって, △ABC は AB AC の二等辺三角形であり, 底辺BC の中点 は原点0である。 ゆえに,∠Aの二等分線は直線AOである。の窓 により 次に,∠B の二等分線と AO の交点が △ABCの内心Iであるから AI:IO=BA:BO 角の二等分線の性質

4番の問題です。 正しい回答は赤ペンで書いてあるものなのですが、黒ペンで書いてある方法では解けないのは何故ですか？

B問題, 応用問題 (1) =(I) 2-3 325 (1) a×a±a¯+}a 3 =a (2) √ a² × √√a³ = a³× a 3 3-4 = = a 2-3 + 34 = a 17 (3) √√a³× √a÷√√a³=a*xa÷a + 12 = a = a +S- (S) 12 12 (4) √a×¾³√a = √a×a³ = (a³)± ±a³×±±a³ (5) (6) =ax (ab²)²=a×262×2-a3b4 +. = ×a³ = a¯³×²+³¹³ ¾×² — ab b = = = 326 (1.5x10¹¹)÷(3.0 × 108) = (1.5÷3.0) x 1011-8 x+ (1)このグラフは、y ess =0.5x103=500 (秒)

これの21なのですが、模範解答の赤線のところの √-a^2を√a^2にしないと（3）が正しい答えが出ないのですが、この問題は絶対赤線のように変形しないといけないのでしょうか。

B 21 次の場合について,-√(-a)+√a(a-1)2の根号をはずし、簡単にせよ。 (2) 0≦a<1 (1) a≧1 1 1 22%((1) + 1+√2+√3 1+√2-√3 1-√2+√3 ③ 22 -6205-1 (3) a<0 (3)a0 471 を簡単 1-√2-√3

コレでなんで全ての自然数nに対してゼロでないことがわかるのですか？

33 分数型の漸化式 (1) 1 -=3n-1 基本 29.30 a=1, an+1 an 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ののののの 401 (2) α1= 1 4, an+1 an 3an+1 CHART & SOLUTION 数型の漸化式 逆数を利用 畍介 基本 29 1章 易 4 ート 消 化式の両辺の逆数をとると, 1 an+1 an 1 と と定数項からなる式となる。 その式において,b,comm 1 とおくと既知の数列の漸化式となる。 漸化式 針。 ban+g型になる。 1 とおくと an (1) b=- n≧2 のとき bn+sbn=3n-1 n-1 bn b₁+3-1 ← 数列 {6} の階差数列の 一般項が 3-1 artz Jant ∙ants {lr Im -1 を解くと k=1 =1=1から bn=1+ gn-1-1 3-1 3-1+1 2 a とおくと したがって an= 2 3-1+1 n=4.2"-1.3 (2) a1= 1/10,および漸化式の形から、すべての自然数n =3.2+1 計。 ーなる。 列を {C} よって 五十」 an+1 する b=- とおくと an 15 b1=4 であるから b=4+(n-1)・3=3n+1 したがって an= 1 3n+1 An+1 1 -=3+- れる an bn+1=bn+3 1 an れらの 1 =1であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。 に対して an≠0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると n=1 とすると 30+1=1 an= br α 0 なので a2= 0, α20 ならば α≠0 以下同様に考えて α 0 であることがい える。 0 2の 1 初項 b1= -=4,公差3 ar の等差数列。 続ける PRACTICE 33Ⓡ 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) = 1, 1 1 -=3n-2 an+1 an 600 an aan+1= 2 4an+5 (E)

導関数の応用です。 解説より、(2)の(イ)から何をやっているかわかりません。 なぜその順序なのか説明をお願したいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 225 3次関数が極値をもつ条件 D 頻出 ★★☆☆ (1) 関数 f(x)=x3+ax²+4x-3 が極値をもつとき, 定数αの値の範囲 を求めよ。 (2) 関数 f(x) =ax2+(a-2)xが常に増加するとき,定数αの値の範囲 を求めよ。 条件の言い換え (1)3次関数 f(x) が極値をもつ ⇔ ⇔ (f'(x) = 0 となる x が存在し, その前後でf'(x) の符号が変わる 2次方程式f'(x)=0が 極大 y=f(x) a B 極小 思考プロセス y=f(x)/ 異なる2個の実数解をもつ/ + + (2)常に増加する f(x) ≧ 0 き すべてのxに対して B x 5章 導関数の応用 Action » 3次関数の極値に関する条件は, f(x) = 0 の判別式の符号を考えよ (1) f'(x) =3x2+2ax+4 は2次関数であるから, f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x)=0が異 なる2つの実数解をもつことである。 f'(x) = 0 の判別式をDとすると Da²-12 4 y=(3) も D> 0 回し α-12 >0より, 求めるαの値の範囲は a<-2√3,2√3<a (2) f(x)が常に増加するための条件は,すべての実数xに 対してf'(x) ≧0となることである。 ここで f'(x) = 3ax2+(a-2) (ア)=1のとき f'(x)=-2となるから、不適。 全ての人に対して (イ) α 0 のとき 001 f'(x) = 0 の判別式をDとすると 800≧0だから? a > 0 かつ D=-12a (a-2) ≤0... ① ①より a(a-2) ≥0 a>0であるからa≧2 (ア)(イ)より求めるαの値の範囲は 704-a≥2 対応して (a+2√3)(a-2√√3) > 0 よって a<-2√3,2√3<a | 最高次の係数 3αが0に なるかどうかで場合分け する。 f'(x) のグラフを考える D<0 または D=0 x グラフより, α-2≧0と してもよい。

28番の問題がわからないです！ 回答を見てもわからなかったので分かりやすく教えていただけると幸いです！！

y>v, xy=4 VEX めよ。 a2+62 280 <a<b,a+b=2のとき, 1, a, b, ab, の大小関係を調べよ。 2 29|a|<1,|6|<1, |c| <1のとき,次の不等式を証明せよ。

かっこのしたが分かりません教えて欲しいです

34. 空間図形の解法 103 例題 54 10分15点 △ABCにおいて, AB=4, BC = 5, CA=√21 とする。このとき, ∠ABC= [アイ°であり, △ABCの面積は ウエ である。 △ABCの外接円の中心を0とすると,円の半径はオである。 キ・ △ABC を底面とする三角錐 PABCにおいて, POは点Pから底面 ABCに 下ろした垂線であるとする。 tan PAO=3であるとき,PO=カ であり, 三角錐 PABCの体積はクケコ, △PAB の面積は サスである。 の |解答 余弦定理により 4 V21 c²+a²-6² 定理) cos ABC=- 42+52-(√21) 1 cos B= 2ca 2・4・5 2 .. ∠ABC=60° B ・5 高さ △ABCの面積は 1/24・5sin60°=5/3 外接円の半径をR とすると, 正弦定理により R=- = √21 √21=√7 2 sin 60° √3 A △PAO は∠POA=90° の直角三角形であ るから PO=AOtan/PAO=3√7 よって, 三角錐 PABCの体積は 13.5√3-3√7=5√21 P cos 60°=- 2 O 0 B sin 60=√ sin 60°= <-A0=R 2 1840 △PBO と △PAO は合同であり PA=PB=√(√7)2 + (3√7)^2=√70 √70 √70 であるから, 点P から辺ABに下ろした 垂線をPH とすると, 三平方の定理により 1/3△ABC・PO PO共通 ∠POA = ∠POB(=90°) OA=OB(=R) PH=√(√√70)-2²=√66 ◆Hは辺ABの中点。 よって, △PAB の面積は A H B 2.4.√66=2√66