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物理 高校生

例題6の(3)についてです。 sin180°は0なのに、なぜ0<=sin2θ<=1になるのでしょうか。 よろしくお願いします!

例題6 斜方投射 地上の点から小球を, 水平方向と角をなす向きに大きさ v[m/s] の初 速度で投げる。重力加速度の大きさを g [m/s'] とし,必要があれば 2sinocos0= sin 20 を用いよ。 (1)最高点に達するまでの時間 [s] とその高さん [m] を求めよ。 (2) 落下点に達するまでの時間 t [s]と水平到達距離 1 [m] を求めよ。 (3)初速度の大きさを変えずに, 角0 を変えて投げるとき,小球を最 も遠くまで投げるための角8 を求めよ。 解 (1) 最高点では速度の鉛直成分 (y成分) が0 となる。 「vy = vosine- gt」(p.38(34) 式) より 0 = vosin0 - gt1 vo sin [s] g 「y = vosino.t-1/12gf」(p.38(35)式)より h = vosin 0.t₁-1/2 gt₁² よって h = = vosin .. -1/12/29(sine) = Vo sin g = g (2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。 「y = vosino.t- 1/12 gt2」(p.38 (35) 式) より t2= 最高点に達する 用語 →速度の鉛直成分が 0 - 0 = vosin 0-1₂-2gt₂2² = -29t₂(t2- 20osin 0 g 2v sin 0 l=vocosAt2 = = sin' 2g ² g t2 > 0 より 水平方向については,「x = vocost」(p.38(33)式)より vo² sin 20 2v sin Acose g [m〕 g (32)の1が最大になる 0 を求めればよい。 0° ≦ 0 ≦ 90°の範囲では 0 ≦ sin 20 ≦1となり,1は sin 20=1のとき最大となる。 より 0 = 45° よって20°= 90° [s] vo² 0 [m〕 20

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数学 高校生

y=0の時の座標が書いてあるものと書いていないものがあるのですが、書いていても書いていなくてもいいのですか?

318 基本例題 203 4 次関数の極値, グラフ 次の関数の極値を求め, そのグラフの概形をかけ。 X(1) y=3x-16x3+18x²+5 重要 210 指針 1次関数であっても,0.316,317 で学習した3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。 よって,次の手順による。 ① y' を求め,まず, y = 0 となるxの値を求める。 ②y''の符号の変化を調べる (増減表を作る)。 ③3 作成した増減表をもとにしてグラフをかく。 CHART 関数の極値・グラフの符号の変化を調べて,増減表を作る 解答 (1) y'=12x-48x2+36x =12x(x2-4x+3) =12x(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=0, 1,3 yの増減表は次のようになる。 x y' y よって 20 1 0 + 0 極小 5 よって をとる。 |極大| 10 極小 -22 車=4x(x-3) y=0 とすると x=0,3 yの増減表は次のようになる。 L₁_x y' y 3 0 + 0 3 0 + 20 + 極小 -11| 16 Q(2) y=x^-8x3+18x²-11 基本 201202 ... ... 134 x=0で極小値5, x=1で極大値10, x=3で極小値-22 15 -22 をとる。 また, グラフは右上の図のようになる。 (2) y'′=4x-24x2+36x=4x(x2-6x+9) 10 1 43 16 /1 x=0で極小値-11 また, グラフは右上の図のようになる。 3 注意 (2) x=3のとき極値はとらない。 なお, 前ページの例題 202 (2) 同様,グラフ上のx座標が3である点における接線の 傾きは0である。 z=y=12x(x-1)(x-3)の グラフ UZA 練習 次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。 [ 203 (1) y=x8x2+7 (2) y=x^-4x+1 0 el 01 (SAT 124 0 0 2か所で極小となる。 3 0 + z=y'=4x(x-3)2のグラフ V + 3 x 極小値のみをとる。 x (1) SUS Op.327 EX132(1), (2) a 基本例題 指 y= ①パラてよ (1 y= ラ 練 ②② 21

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英語 高校生

お願いします! よろしくお願いします!

■■ Exercises 1 空所に入る適切な語句を下から1つ選びなさい。 (1) She sat all afternoon ( ) TV. ① watching ② was watching ③ had watched ④ watched (2) ( ( ) his brothers, who both play the piano, Rick has no musical talent at all. ② Because of 1 Unlike ③ Between 4 As to (センター追試) いとは違って ① ) the late arrival of his plane. ③ in place of ④ in case of (センター本試) (3) Dr. Miller was unable to give his speech ( ① according to 2 due to After Your Lesson (センター追試) [ ]内の語句を並べ替えて英文を完成しなさい。 並べ替え箇所のみ書きなさい。 (1) I hiked a couple of hours from the mountaintop down to the lodge. I finally got to the bus stop[another / following / minutes' / thirty / walk ]. (センター追試) 【語句】 make sure that ~「~ということを確かめる」 permission 「許可」 【語句】 lodge 「山小屋」 (2) We made sure that the gate [no one / was / come into / so / could / that locked] the factory without permission. (センター本試) 3 下線部を日本語に直しなさい。 Interpol is an international police organization that promotes cooperation among more than 180 nations to fight against international crime. Unlike the image created in films and TV movies, Interpol agents do not travel freely from country to country, (センター本試) arresting criminals here and there. インターポールは,国際犯罪と戦うために 180を超える国々の間の協力を促進する国際的な警察組織 である。 【語句】 criminal 「犯罪者」 create 「~を作り出す」 agent 「捜査官」 arrest 「~を逮捕する」 | Unit 13 予習・復習

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化学 高校生

問題文章に「中和するのに塩酸が必要」って書いてあるけど、それはOHがあるため塩酸が必要、だからBa(OH)2は残るってことですか?

Im OI CON 162 発展例題 11 二酸化炭素の定量 100mL に標準状態の空気 10L を通じ, 二酸化炭素を完全に吸収させた。 反応後の上澄 空気中の二酸化炭素の量を測定するために, 5.0×10-3mol/Lの水酸化バリウム水溶液 み液10mLを中和するのに, 1.0×10-2mol/Lの塩酸が7.4mL 必要であった。 もとの 空気 10L 中に含まれる二酸化炭素の体積は標準状態で何mL か。 201 考え方 二酸化炭素を吸収したとき の変化は,次式で表される。 Ba(OH)2 + CO2 BaCO3+H2O この反応後に残っている Ba(OH)2がHCI で中和さ れる。 Ba(OH)2は2価, HCI は 1価である。 別解 水溶液中のCO2を 2価の酸である炭酸H2CO3 と考えると,全体の中和に ついて次の関係が成立する。 酸が放出する H+ の総物質 量=塩基が受け取る H+ の 総物質量 解答 吸収したCO2 を x 〔mol] とすると, 化学反応式から,残る Ba(OH)2の物質量は次のようになる。 4-5 (5.0×10-3×100-x) [mol] せろ t SAT (1) 反応後の水溶液 100mL から10mL を用いたので 2×(5.0×10-3x100 -xx Jer これより, x=1.3×10-mol となり、CO2 の体積は 10 100 =1×1.0×10-2x- 22.4×10mL/mol×1.3×10-4mol=2.91mL=2.9mL 別解 上澄み液10mLと中和する塩酸が7.4mL なので, 溶 液 100mLを中和するために必要な塩酸は74mLである。吸収 した CO2 を x [mol] とすると, CO2 と HCI が放出したHの総 物質量は, Ba(OH)2が受け取ったH+ の総物質量と等しい。 ti 2×x+1×1.0×10-2x- 74 1000=2×5.0×10-3x- 7.4 1000 したがって, x=1.3×10-4mol となる。 100 1000 陰

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