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数学 高校生

2番の 一方の部屋が空になる場合をのぞく の意味を教えてください😭

PRACTICE… 18° (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5の6種類の数字を用いて4桁以下の正の整数 3桁の整数なら ABCの3つの枠を考え, 囚には0を除く3種類の数字から ただし,同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 れの部屋には少なくとも1人は入れるものとする。 里復順列 しない2つの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし, それぞれの部屋 2) 7人を,2つの部屋 A, Bに入れる方法は何通りあるか。また, 区別を には少なくとも1人は入れるものとする。 2本例題 261 のよ OO か。 ース ペ 1章 p.254 基本事項8,基本14 強 要21 O OLUTION CHART 重複順列 n' 列 BCには4種類の数字から重複を許して2個入れると考える。 (前半)まず,空の部屋があってもよいとして, 7人を A, Bの部屋に入れ る方法の総数を考える。 (後半)例えば,次のような, 区別をなくすと同じ入れ方になるものは, 2 通りずつある(=「ペア」で現れる)ことに注意する。 A B [例] 1|23 4||5 6 7 A B と 5 67|I 2 3 4 o に枠 答 0 3桁の整数は,真の位の数字が0以外であるから -3桁の整数の百の位の 数字の選び方は0以外 の3通りで,十の位, 一 の位は4種類の数字の どれでもよい。 46中2つ 3×4=48(個) で 同様にして,2桁の整数は 1桁の正の整数は 3×4=12 (個) 3個 よって,3桁以下の正の整数は | 2桁の整数は百の位の数字が 0, 1桁の整数は百と十の 48+12+3=63 (個) 合例えば 012…… 2桁の整数 12 003 ……… 1桁の整数 3 位の数字が0であると考えると, 3桁以下の整数は 00になる場合を除いて 2空の部屋があってもよいものとして7人をA, Bの部屋に 入れると,その方法は 一方の部屋が空になる場合を除くと 4°個 4°-1=63 (個) 合異なる2個から重複を許 して7個取り出して並 27=128 (通り) べる順列の総数と同じ。 合区別をなくすと, 一致す る場合がそれぞれ2 通 りずつある。 128-2=126(通り) A, Bの区別をなくすと 126-2=63(通り) の部屋には少なくとも1人は入れるものとする。

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数学 高校生

場合の数 パッと見で、9c2だと思ったんですが、このような場合分けが必要な理由は、2が4つとか、3が3つあるので、どの2を使うかの区別が必要だからってことですか?(語彙力)とりあえず単純に解けないのはなんでだと思いました。

9個の数字2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4のうち4個を使って4桁の数を 4,4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7の 10個の数から4個を使って4桁の数を 第6章 場合の数 Check 例題 200 整数を作る問題(2) (2) 3の倍数は何個できるか 作るとき, (1) 全部で何個の整数ができるか。 このような場合は, 丁寧に場合分けをして考える。 1通り 考え方 2,3, 4から重複を許して4回とるのとは違う。 2222の1通りのみ 解答 (1) ()4個の数がすべて同じ場合{O, O, O, C} l○に入る数は2のみだから, ○は2か3. 4個中3個の数が同じ場合 {O, O, O, △} △は○以外のとちら 2通り ○に入る数は2か3だから, △に入る数は○以外の2通り か。 4! 通り 3! 4つの数の順序を 選んだ4つの数の並べ方は, 4! 2×2×- 3! える。 -=16 (通り) (同じものを含む したがって, () 4個中同じ数が2個, 2個の場合(O, O, △, △} ○, △に入る数は 選んだ4つの数の並べ方は, 列) C2 通り 4! 通り 2!2! したがって, 4! -=18 (通り) 2!2! 3C2×- (v4個中2個の数が同じで, 残りは違う数の場合 {○, ○, △, 口} 3C」通り 選んだ4つの数の並べ方は, ○に入る数は, 4! -通り 2! したがって, 4! C」× 2! -=36 (通り) よって,(i)~(w)より, 1+16+18+36=71 (個) (2) 3の倍数は各位の数の和が3の倍数より, (2, 2, 2, 3), {2, 2, 4, 4), {2, 3, 3, 4} のとき, 和の法則 p.419 参照 各位の数の和 3の倍数である。 最小値8,最 4! 4! 4! 2! 3!'2!2! よって, より,和が9 ときを考える -=22 (個) パターンに分類するときは, 数え上げを利用する (1) 全部で何個の整数ができるか. (2) 9の倍数は何個できるか。

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物理 高校生

(3)の力学的エネルギー保存の式で、なぜばねの縮みが(‪α‬+1)dになるのでしょうか?½—k‪α‬dではダメな理由を教えてください🙇‍♀️

125)ばね付きの板にのせた物体の運動● 図のように鉛直に 立そられた軽いばねに,厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。ここから,さらに ad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ,板と小球は一体となって X4 m 0 -2m 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし,運動は鉛直方向のみ を考える。 (1)このばねのばね定数を求めよ。 似2)板と小球が一体となって動いているとき,位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 83) ある位置で小球が板から離れて上昇した。小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 )小球は板から離れた後,ある高さまで上昇しその後落下した。小球の最高到達点の 位置(座標)を求めよ。 S [15 横浜市大) 124.(4)物体が静止していることから,斜面上方にも斜面下方にもすべりださない条件を考える。 125.(3) 小球が板から離れるのは,小球と板との間にはたらく力が0となるとき(すなわち,小 球が板から受ける垂直抗力が0となるとき)である。 ヒント

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