(2)は判別式と最初に書いてあるa＞0の2つの条件のみで解くのはだめですか？g(-1)と軸＞-1は必要ですか？

40 逆関数 (s)=var-2-1 (a>02) とするとき、次の問いに答えよ (1) y=f(x) の逆関数y=f(x) を求めよ.(s) ハー (2) 曲線 y=f(x) と曲線 C2:y=f-l(xc) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,C2の交点のx座標の差が2であるとき,αの値を求めよ。 (0>x) (x)\S 〈逆関数の求め方〉 精講 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> I. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは、直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,Iが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+10 より, 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して ■大切!! ax-2=(y+1)2 . a x = 1/1 (4+1)² + 2/2 (y = −1) a よって、f(x)=1/2(x+1)+12/2(x-1) 【定義域と値域は入れ かわる a a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,この値に対してyを決める規則が関数で ですから、xの範囲, すなわち, 定義域が 「すべての実数」 でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません . (2) y=f(x) y=f'(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ, 直線

取り掛かり方がわかりません。教えていただきたいです。

関数y=ax+b (-1≦x≦5) の値域が 1≦y≧13 となるような定 数α, bの値を求めよ。 ただし, a < 0 とする。

数II指数関数問題です333（4）おしえて

*331 次の関数のグラフについて, y=2*のグラ (1)y=-2x (2) y=2x (3) y=-(2)" 332 次の関数のグラフをかけ。 また,その値域を求めよ。 (1) y=2* (0≦x≦2) 333 次の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 20.5, 2-2, 25, 1 *(3) 3/31/97/27 334 次の方程式, 不等式を解け。 8, *(2) y=-(2)-1≦x≦1) *(2)(3)(13) 1\1.5 (4) 0.5, 0.5-2, 2 *(1) 2*=64 (2)(1/1)= =16 *(4) 2* <16 (5) (+)*>27 教 p. 184 例題2 1, 32 教 p.185 例題 3. 例題 4 3x-4=243 +4 <

この問題グラフでマイナス3分の1はどこから来ましたか？？(2)誰か教えてください〜🥺🥹 この問題1行目で途中から分子に3が出てきたり、➖2X➕1が分離したり、1行目がわかりません！(3)誰か教えてください〜🥺うるる、

(2) y= y= - 2 x 2 x+1 +3 のグラフは, のグラフをx軸方向 に -1, y 軸方向に3だけ平 1 行移動したもので, 右の図の ようになる。 3 漸近線は, 2直線x=-1, y=3である。 定義域はx≠-1, 値域は y≠3である。 【 3 x

分かるところだけお願いいたします🙏 途中式もできたらお願いしますm(_ _)m

Pr49 次の条件を満たすように。 定数a, bの値を定めよ。 (1) 1次関数f(x)=ax + b について,f(0)=-1 かつ f(2)=0である。 (2) 1次関数y=ax+b のグラフが2点(-1,2),(3,6)を通る。 (3) 関数y=ax+ b の定義域が -3≦x≦1のとき, 値域が1≦y≤3となる。 ただし, α> 0 とする。

問題文のどこを見て、実数全体を定義域とする二次関数と言っているのか教えてください🙇(1)の問題です。

201 y = kx2+4kx+k は2次関数であるから, k0 である。 y=kx+4kx+k=k(x+2)2+k-4k (1) 実数全体を定義域とする2次関数が最小値をとるから k>0 最小値が8であるから k2-4k=8 すなわち k2-4k-8= 0 ① 2 ② を解くと k=2±2√3 ① より k=2+2√3

(2)の赤文字で書いてあることについて質問です！ x=-2のときy=-1, x=1のとき y=5 はありえないのでしょうか？もしそうならその理由を教えてください お願いします

(2) a<0 であるから,この関数はxの値が増加す yの値は減少する。 よって x=2のとき y=5, x=1 のとき y=-1 ゆえに -2a+b=5 ①, a+b=-1 ② ② ①から 3a=-6 よって a=-2 これは α<0 を満たす。 -解のチェック ②に代入して -2+h=-1 よって h=1 グラ をも a 点と -2 定義域

(1)で答えが0以外のすべての実数なのですがあまり納得できませんでした 実際に代入してみたらy=-2が最小値でy=2が最大値だから-2≦y≦2にはならないのかなと思いました どうして0以外のすべての実数が答えになるのか詳しく教えていただきたいです

次の関数のグラフをかいて, 値域を求めよ。 /171 2 (1)* y= X x x -642-10 y ½ ½ 1 2 2 124 (2)y= 2.46. 0以外の すべての 有理数

±までの計算は求められるのですが、k >0、k<0が分かりません。なぜ、それが出てくるのか教えてください

△ 201 2次関数 y=kx2+4kx+kについて,次の間に答えよ。 (1)この関数の最小値が8のとき,定数kの値を求めよ X2)*この関数の値域がy≦2 のとき,定数kの値を求めよ。 。 X

画像の問題でなぜa＝0の場合も考えなければならないのですか。 また下の問題ではa＝0の場合を考えずに解いていたのですが何の違いですか。

重要 例題 56 1次関数の決定 (2) 101 ののののの 関数y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦ysb であるとき、定数a,bの 値を求めよ。 基本 49 CHART & THINKING グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数の符号がわからないから, グラフが右上 がりか、右下がりかもわからない。 このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 →a>0 のときグラフは右上がり, a<0 のときグラフは右下がり。 a>0, a=0, a<0 の各場合において値域を求め、 それが 1sysb と一致する条件から a. bの連立方程式を作り、 解く。 このとき,得られたαの値が場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに。 解答 x=0 のとき y=-a+3, x=2のとき y=a+3 [1] α>0 のとき [1]y この関数はの値が増加するとyの値も増加するから x=2で最大 b, x=0で最小値1をとる。 3 7 関数とグラフ よって これを解いて +3=b, -α+3=1M a=2, b=5 んで これは α>0を満たす。 wwwwwwww [2] α=0 のとき -a+3 70 よん?! この関数は α=0 の場合を忘れない y=3 ように。 このとき, 値域は y=3 であり, 1≦ybに適さない。 定数関数 [3] α <0 のとき [3].y この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 b, x=2で最小値1をとる。 ba+3 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて α=-2,6=5 これは α<0 を満たす。 [1]~[3] から (a, b)=(2, 5), (-2, 5) PRACTICE 56 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数y=ax+b b≦x≦b+1) の値域が-3≦y≦5であるとき、定数a, b の 値を求めよ。 が正って なんでわかるのか