000
aの値
-2
4
不等式
たさ
[二等式
です。
12
1次不等式と文章題
基本例題 36
何人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると19個余るが、1人7個
ずつにすると,最後の子どもは4個より少なくなる。このときの子どもの人数と
リンゴの総数を求めよ。
〔類 共立女子大〕
指針 不等式の文章題は、次の手順で解くのが基本である。
求めるものをxとおく。
[②] 数量関係を不等式で表す。
リンゴの総数は4x+19 で表される。
「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」
という条件を不等式で表す。
3 不等式を解く。
④ 解を検討する。
練習
②36
CHART
不等式の文章題 大小関係を見つけて 不等号で結ぶ
ここでは,子どもの人数をxとする。
解答
子どもの人数をxとする。
1人4個ずつ配ると19個余るから, リンゴの総数は
4x+19
1人7個ずつ配ると,最後の子どもは4個より少なくなるから、
(x-1) 人には7個ずつ配ることができ,残ったリンゴが最後の
子どもの分となって, これが4個より少なくなる。
これを不等式で表すと
整理して
各辺から26を引いて
各辺を3で割って 22 <x≦26
3
3
② で表した不等式を解く。
xは人数であるからxは自然数
0≦4x+19-7 (x-1)<4
0≦-3x+26 <4
-26≦-3x<-22
xは子どもの人数で, 自然数であるから
したがって 求める人数は
また、リンゴの総数は
4・8+1951(個)
x=8
8人
求めるものをxとする。
注意 不等式を作るときは,
不等号にを含めるか含めな
いかに要注意。
a < b... b は a より 大きい,
aは6より 小さい.
a は 6 未満
a≦b... b は a 以上,
αは6以下
② 不等式で表す。
は, (総数)-{(x-1) 人
に配ったリンゴの数}
3 不等式を解く。
4 解の検討。
26
22
3
3
-=7.3....
4x+19
= 8.6...
兄弟合わせて52本の鉛筆を持っている。 いま、兄が弟に自分が持っている鉛筆の
ちょうど 1/1/2 をあげてもまだ兄の方が多く、更に3本あげると弟の方が多くなる。
兄が初めに持っていた鉛筆の本数を求めよ。
p.67 EX33
61
1章
4 1次不等式
