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数学 高校生

319(2)でも316のように、n=kで仮定した式にk+1を加えようとしてしまいました😿 問題文に定義されてる式があるときはそっちを変形していくのでしょうか?、🤔

式を証明せよ. cneck る?(2+D(4z-⑪ ヵ を自然数とするとき, 次の等 IIEE253=EO2Dila計+z(2ヵ一リー ヵが2 隆玉 自然数ヶについての問題は, 差本的に数学的帰組法を用いて証明 ノっこま (0 ヵニ1 のとき, 等式が成り立つことをがすず・ (D ヵーム4 のとき。 等式が成り六つと仮肝し, これを用で 言語 2以 グンいなのとる, ヵーム1 のときをしっかりとおき計 と 0 (1) ヵ=1 のとき, | (研辺=1・②ユー1) 1 (右辺)=す"1・①+†1(41ニ=1 で よって, ヵ三1 のとき, ①は成り立つ. | () ヵ=ニん のとき, ①が成り立つと仮定すると, と2 11+2.3+3.5キ…42%-リーで4(を(4一) ….② 7三ん十1 のとき, G 11す2.8寺3.5キ……エん2を一0二(6+1(2(4+D=1 =で《+り(4りす14(6+)ー1) ……G9 が成り立つことを示せばよい. ②の左辺に (1)(2(%二1)一1) を加える と, 上1せ23す35……土4(2を(6二1)(2(6圭111る =る4《+1(40す(《+1)2(6 キー =す%+D(e(4-)+62(6+り1 =で%+り(4がHz+0=よ(4+1)(6+2(4を9 =す%《+D((《4+1+1J(6+10- したがって, カール二] のとき も①は成り立つ ⑪ (0Dより, すべてでの自然数ムについて①は成り く数学的帰納法> (1) ヵ=1 で成立 () ヵニん で成立を仮定 や み三ん十1 で成立

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物理 高校生

答え•解説は下に書いてあるのですが、(2)のとこでなぜ 弾性力による位置エネルギー=運動エネルギー+重力による位置エネルギーなのかが理解できません よろしくお願いします

入由提S得 弾性力による運動 (基本問題 141 148 なめらかな水平面 AB と曲面BC が続いてい 軸 る。 Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ, その他 に質量 0.010kg の小球を置き, 0.020m 縮めて | 全請が記 誠記 はなす。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 小球は, ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。 その後, 小球は, 水平面 AB から何mの高きまで上がるか。 (②) 水平面 AB からCまでの高さは 0.40m である。ばねを 0.10m 縮めてはなすと, 小 球はCから飛び出した。このときの小球の速さはいくらか。 Il 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で : ルギーは重力による位置エネルギーのみである。 あり仕事をしない。小球は弾性力と重力のみから | 最高点の高さきを ヵLm]とすると、 仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 : ey も テx9.8X0.020* (1)では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点、 2 0半生 8 8 RNNUOCNG' る ー2. (ではばねを締めたどきの点ど点Cとで, それ | ) 系が呈す逝きを imとすると 上CE ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 : リコ Q) 重力による位置エネルギーの | いい 小球の力学的エネルギーは, 運動エネル 』汗上 は ー IX 過 ! 高きの基準を水平面 AB とすると, ばねを縮め : 0 ーの和であり, たときの点で, 小球の力学的エネルギーは, 再 ゞX9. 8X0、 eo 010X 0 / 性力による位思 エネルギーのみである。 曲面 i 圭0.010X9.8X0.40 BC上の最高点で 可さは 0 であり, 力学的エネ | =196=1G pm=14ms WP"欠

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