まるがついている部分でなぜ同じ過去に実現しなかったことへの願望なのにhadとhaveで使うのが違うんですか？

3 1. If I were to find a new star, I would be able to name it. 2. Without the medicine, my disease couldn't have been cured. 3. I don't have enough money. I wish the shirt were [was] cheaper. 4. They would visit the temple if they had more time. 5. A microwave oven could save us a lot of time. 6. We wish we hadn't agreed to the plan. 解説 1. 「仮に新しい星を見つけたら, 名付けることができ るだろうに。」 仮の話の前提は仮定法過去 〈If S' were to + 動詞の原形, S would + 動詞の原形〉で述べる。 2. 「もしその薬がなければ、 私の病気は治らなかっただろう。」 過去の事実と違う仮定なので仮定法過去完了。 3. 「十分なお金がない。 そのシャツが安ければいいのに。」実現 が困難な願望は仮定法過去 〈S wish S' + 過去形〉。 be 動 は were になるが, S' が1人称 3人称単数の場合. was を使うこともある。 4. 「もっと時間があれば、 彼らはそのお寺を訪れるだろうに。」 現在の事実と違うことは, 仮定法過去 < If S' + 過去形, S would + 動詞の原形) で述べる。 5. 「電子レンジがあれば多くの時間を省けるのに。」 現在の事実 に反する仮定なので, 仮定法過去で述べる。 if節の代わり 主語が仮定の意味を表す。 '6. 「私たちがその計画に賛成していなかったらなあ。」 過去に実 現しなかったことへの願望は (S wish S' had + 過去分詞〉。 4 Description 1. He (wishes) he (had) a computer. 2. She wishes she (could) (have) seen the fireworks last night. 3. She (would [could]) (go [travel]) to Hawaii if she were free now. 解説 1.「コンピューターを持っていればなあと彼は思ってい る。」 実現が困難な願望は仮定法過去 <S wish S' + 過去 2.「花火を見られたらよかったのにと彼女は思ってい 過去に実現しなかったことへの願望を <S wish S' could have + 過去分詞) で表す。 3. 「彼女が今暇なら、彼女はハワイに行く [旅行に行く] だろう に。」 現在の事実と違うことは仮定法過去 <IfS' + 過去形 S would + 動詞の原形〉 で述べる。

次の(2)の問題で何故青線でkを-1と置くのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考のプロセス ... 2 円 x2 + y = 4 ... ① と x + y2 + 4x - 2y+4 = 0 ･･･ ② について (1) 2円 ①,② は, 異なる2点で交わることを示せ。 (2)2円 ①,② の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2円 ①,②の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (1)《ReAction 2円の位置関係は,中心間の距離と半径の和 差を比べよ (2),(3) 素直に考えると・・・ 例題101 ①②の交点の座標を実際に求め, それらを通る直線や円を考える。 ← 計算が繁雑 ↓見方を変える 《ReAction 2つの図形f(x,y)=0とg(x,y)=0 の交点を通る図形は, f (x,y) +kg (x, y) = 0 とおけ 2つの円のときも、同様に考える。 例題 84) ①:x2+y2-4=0, ②: x+y2+4x-2y+4=0に対して移項して右辺を0にする。 (x2+y^+4x-2y+4+h(x2+y^-4) = 0 が表す図形は, ① ② の交点を通る円または直線を表す (Play Back 9 参照)。 解 (1) ② を変形すると (x+2)+(x-1)=1 題 よって, 2円の中心間の距離 d は 01 d=(-2)+1 = √5 円 ①,② の半径をそれぞれn, P2 とすると 1円①の中心は (0,0) 円②の中心は (-2, 1) • n=2,12=1 11-22-1 =2-1=1, n+r=2+1=3 したがって, n<d<nt が成り立つから, 円 ①,②は異なる2点で交わる。 題! 84 調 (2) 2円 ①,②の交点を通る円または直線の方程式は、 ① を除いて次のように表すことができる。 (x2+y2+4x-2y+4)+k(x+y-4) = 0 (3 k=1のとき,③は直線を表すから (x2 +y +4x-2y+4) + (−1)(x + y -4) = 0 よって 2x-y+4=0 2つの円が異なる2点で 交わる条件(数学A )。 Play Back 9 参照 (x+y2-4)+k(x+y2 +4x-2y+4) = 0 とおいてもよい。 このと きは円②を除く。 k=-1/

赤の線引いたところって何がおこったんですか、？

■チャート数学1+A XS EXERCISES チャート数学1+A X 06:46 EXERCISES64 640x200 のとき, x, yの関数 f(x, y) =x-4xy+5y2+2y+2 の最小 値を求めよ。 また,このときのx, yの値を求めよ。 [北星学園大] ③ 73 宇宙の記録

次の問題で解説全体の操作自体は理解したのですがこの問題を解ける人はこの問題を見た時に何をしようと思うのでしょうか？この問題の思考プロセスをどなたか解説お願いします🙇‍♂️

255 中心が第1象限にありx軸に接している円 C が, 点A(a, a2) (a>0) で放物線 C2: y = x2 に も接している。 (1)円の中心の座標と半径を求めよ。 (2) a = 12 のとき, C, 放物線 C およびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。(名古屋大) (1)円の半径をr (r>0) とおくと,

4番の計算が全くわかんないです

4 a 1, 2an+1-an+2=0 (6) a₁=5, an+1=3an-4

次の青線のところが何をしているのかがよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

x+1 247 0≦x≦1 において関数 f(x)=f(t-1)(t-4)\dt とするとき, f(x) の最大値と最小値を 求めよ。 0≦x≦1 であるから f(x)=f(t-1)(1-4)dt-f"" (t-1)(-4)dt f(t-1)(t-4)dt-∫(t-1)(-4)dt = = - X x+1 5 5 t²+4t -t² + 4t 2 2 11 11 6 このとき - x+4x2-4x + 2 3 f'(x)=-2x+8x -4 f'(x) = 0 とおくと =-2(x²-4x+2) 4 (福岡大) W 0x1 x+1 4 t 2-√2 0 極小 .... + 1 7-6 40 <2-√2 <1, 2+√2 >1である。 x=2±√2 0≦x≦1 において増減表 x 0 は右のようになる。 f'(x) - 11 f(x) 6 ここで f(x)=(x-4x+2)(-1/23x+1 + 83 5 XC 6 「次数を下げる。 例題 220 参照。

次の青線はどうやって出しているのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

90 三角形の3本の中線は1点で交わることを証明せよ。 三角形の3つの頂点を A, B, C とする。 直線BC をx軸, 辺BCの中点を原点にとる。 A(a, b), B(-c, 0),C(c, 0) (c>0) とし, AB, AC の中点をそれぞれM, Nとす ると,それらの座標は 座標に0が多く含まれる YA A(a, b) ように点をとる。 M N b M(a-c, 2), (a+c, b) 2 B AC (-c, 0) O (c, 0) x 2 2直線BN, OA の方程式は,それぞれ b a+c -(−c)} c)}(1-0)=(1-0){x-(-c)} …① 2 (a-0)y=(6-0x ... ② ①,②を連立させて解くと x= 63 1 a b 3 a b すなわち, ①,②の交点の座標は 12点 (x1, V1) と (x2,y2) を通る直線は (x2-x1)(y-y1) =(y2-y1)(x-x1) 例題 77 Point 参照。 ①は整理すると (a+3c)y=bx+bc ②より bx = ay を代入 3 3 する。 直線 CM の方程式は a-c 2° - c) (v - 0) c) (1-1)=(1/10)(x-c) b 整理すると a-3C y = box-bc - 2 2 2 この直線は2直線 ①,②の交点( a b )を通るから, 3 直線 BN, OA, a b x= y = 3 3 3 3 1/8 を代入 CMは1点で交わる。 すると, 両辺の値はとも ゆえに、三角形の3つの中線は1点で交わる。 ab-3bc に となる。 6 占を希

次の89の問題で青線のよって〜からのどこでどうやってPを求めているのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

87 直線 4x-3y=1 に平行な直線で,その間の距離が1であるような直線の方程式を求めよ。 直線 4x-3y=1 ･･･ ① に平行な直線を 4x-3y= k (kは定数) …② とおく。 よって, α = 0 すなわち P (0, 1) のとき,点Pと直線AB の距離が最小 となり, ABP の画頃が最小となる。 2 このとき, ABP の高さは であり, 線分ABの長さは √5 ①と②は平行であるから, 2直線の間の距離は, 直線 ①上の点 (1, 1) 平行な2直線間の距離は と直線②の距離に等しい。 どこをとっても等しい。 AB=√{1-(-1)}2+(-3-1)=2√5 よって, 求める面積は よって, 2直線間の距離は |1-k 1-k| 2 AABP = == ・2√5. = 2 √5 |41-31-k| √4°+(-3)" √25 |1-k| これが1に等しいから = 1 5 すなわち |1-k|=5 これを解くと k=-4, 6 ②より, 求める直線の方程式 4x-3y+4=0,4 3y-6=0 90 三角形の3本の中線は1点で交わることを証明せよ。 •1-k= ±5 より k = -4, 6 三角形の3つの頂点を A, B, C とする。 直線BC をx軸, 辺BCの中点を原点にとる。 A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) (c>0) とし, AB, AC の中点をそれぞれM, Nとす ると, これらの座標は YA A(a, b) 88 3 直線 2xy = 1, x-4y = -3, 3x+2y=19 でつくられる三角形面積を求めよ。 2x-y=1... 1, x-4y=-3 ... ②, 3x+2y=19 … ③ とする。 直線 ①と②の失点をAとすると A(1,1) M(, ), N(a+c, b) 2直線 BN, OAの方程式は,それぞれ (-c, 0) O (c, 0) x 直線②と③の交点をB B(5, 2) と まず, 3交点の座標を求 めておく。 2 {a+c_()}(v-0)=1 =(1/x=(c)・・・① b 直線③と①の交点をCとする 3,5 (C (3,5) (a-0)y=(b-··· このとき ② h BC=(3-5)+(52 13 B (5,2) 点A(1, 1) 直線 ③んとすると <A(1,1) |3.1 + 19 0 14 h = 32+22 /13 (3 よって △ABC = 1 14 .BC.h= 13. = 7 2 √13 a b x = 3, y= すなわち, 1, ②点の座は 直線 CM の方は 3' 3 (ac)(v -0) △ABCの底辺と 考える, △ABCの高さ はんとなる。 すると a-3c b bc y= ·x- 2 2 2 この直線は2直線 ①②の交点 a b 3'3 通るから, 3直線 BN, OA, ①,②を連立させて解く a b 3 62 b (x-c) 02 89 点A(-1, 1), B(1,3) とし, 放物線y=(x-1) 上の点をPとする。 このとき, ABPの 面積を最小とする点Pの座標を求めよ。 また, そのときの△ABPの面積を求めよ。 CMは1点で交わる。 ゆえに、三角形の3つの中線は1点で交わる。 線分ABを ABP の底辺としたとき, 点P と直線AB の距離が高さである。 点P と直線ABの距離が最小となるとき, 1 △ABPの面積は最小となる。 直線AB の方程式は 底辺AB の長さは決まっ ているから,高さが最小 となれば, 面積も最小と なる。 -3-1 y-1= (x+1) 1+1 B すなわち 2x+y+1=0 P(a, (a-1)^) とすると, 点P と直線AB の距離は 2.α+1(a-1)+1| √√22+12 1 1 2 | +2| = a² + √5 5 1 +2 > 0 より |°+2| = a +2

星がついている問題教えて欲しいです。 （1）は分かりました！（1）の答えは-3/4<a<3/2です。

192 方程式 x2+y2+ax-(a+3)y+2a2=0 が円を表すとき (1) 定数 αの値の範囲を求めよ。 (5) (2)この円の半径が最大になるとき, その大きさと定数 αの値を求めよ。

次の問題で青線はどこから出てきたのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

81 3 直線 2x-y=1, 4x+3y = 1, ax + by =1が1点で交わるとき, 3点 (2, 1), (4,3), (a, b) は一直線上にあることを示せ。 3直線 2xy= 1, 4x+3y = 1, ax + by = 1 が交わる1点をP (b,g) とする。 このとき 2p-g=1 4p+3g=1 2 ap + bg = 1 3 ここで, 直線px+gy = 1 ④ を考える。 ①より, 点 (2, -1) は直線 ④ 上の点である。 る。 すなわち, 3点 (2,-1), (4,3), (a, b) は一直線上にある。 同様に,②より点 (4, 3) が, ③ より点 (a, b) が直線 ④ 上の点である。 したがって, 3点 (2, 1), (4, 3), (a, b) はすべて直線④上の点であ ① より, x=2, y = -1 は④の式を満たす。