基礎向
第3章 2火
26 1次関数のグラフ
(2)(i) (0)=|01|+2=|-1|+2=3
(2)=|2-1|+2=1+2=3
f(4)=|4-1|+2=3+2=5
(i) 0≤x≤35, -1x-12
よって, z-12.
2≦x-1+2≦4
O≦x<1のとき
ところを考え
1≦|x-1|≦2
(1)次の方程式のグラフをかけ.
(i)g=1
(i)x=2() y=-x+2)
(iv)g=2x-1
(2) 関数f(x)=-1+2について、次の問いに答えよ。
(i) f(0),(2)(4) の値を求めよ.
(定義域が0k3のとき, 値域を求めよ.
(1) 座標平面上の直線は、次の2つのどちらかの形で表せます。
①y=mx+n ② x=k
①は傾きで点(0,n) を通る直線を表します。
②は点(k, 0) を通り, y 軸に平行な直線を表します.
②は傾きをもたない
2) y=f(x)において,のとりうる値の範囲を定義域, その定義域に対応し
て決まるf(x) (すなわち,y) のとりうる値の範囲を値域といいます。
(1)(i) 94
解答
(ii) y
|x=2
よって, 値域は, 2≦f(x)≦4
注 (答)
定義域の両端の
f(0)=3,f(3)=4だから,
値域は 3≦f(x)≦4
値を求めても値
とは限らない
11で学んだ絶対値記号の性質を利用して,
y=f(x) のグラフをかいて, 値域を求めてみましょう
x-1 (x≧1)
|x-1|=
だから,
-(x-1) (x<1)
0≦x≦の範囲において、
f(x)={\
+1 (1≤x≤3)
1-1+3 (053≤1)
よって, f(x)=x-1|+2 のグラフは右図のよう
になるので,求める値域は
2≤ f(x)≤4
Y
0
2
y=1
xC
0
2
18
(iv) y
/y=2x1
1
ポイント
関数の値域は、定義域の両端のyの値を調
は不十分. グラフをかいて求める
演習問題 26
その問いに笑
