練習30について 黄色く囲ってあるところ 第6項群までの和＋第7群の37項までの和を計算することは分かるのですが、第7群の37項までの和の求め方をどうやって求めるのかが分かりません教えてくださいm(*_ _)m

332数学 B 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③30 3 1 3 1 1 4 4' 8' 5 7 1 3 5 15 1 8'8'8'16'16'16' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 [類岩手大 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 3 31 4 8 8 3 5 7|1 5 816'16'16' 15 1 " 1632'+税 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n 群までの 項の総数は (+) (+) = 1+2+2+･･････ +27-1- 2n-1 2-1 -=2"-1 ←初項1,公比 2,項数n の等比数列の和。 第100項が第n群の項であるとすると 2"-1-1<100≦2"-1. ① 2"-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 27-1=127 であるから, ① を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は ←2°-1=63 2/7(1+3tt(-1))=1/27/1/22"-1{1+ (2"-1)} ← は第n群の分子の =2n-2 和で,初項 1,末項 2"-1, 項数 27-1 の等差数列の和。 更に各群の番目の項の分子は2k-1である。 ←1+(k-1)・2=2k-1 よって, 求める和は 6 k=1 2k-2+ 12/27 { 1 +3+... + (2・37-1)} さ 126-1 871-522-2=1½-2-1 k=12 6 = + 2 2-1 128 = ・63+ 2 1369 5401 = 128 128 ee-1-(1)+0 ・372 1+3+5+...... +(2n-1)=n² 0000

等差数列の和の問題なんですけど、　 (4)で一般項を出すときに1/2n (-4n＋104)から2n (n-26)にしてるのってなんでですか？ (3)は一般項分数になってもそのままだから 分数にしちゃいけないってルールではないですよね？

(3)この等差数列の初項は2, 公差は5であるから Sn=12m(2-2+(n-1)・5)= n(5n-1) 2 0=2+0 10(5.10-1) よって S10= = =245 2 (4) この等差数列の初項は50, 公差は-4である から n S₁ = n(2.50 + n{2.50+(n-1)(-4)} よって = 1 -n(-4n+104)=-2n(n-26) So=−2-10(10 — 26)=320 である。 現数を 123+ すなわち よって したがって, の等差数列の S= (2) S=1/3+ =/1/11

SpとSqの2aはどこからきたんですか？

4 等差数列 a1, A2, A3, ・・の初項から第n項までの和をSで表すとき, Sp=S,(p≠q) な らば,Sp+q=0であることを示せ <考え方> 初項をα 公差をdとすると, Sp+g =1/2(p+g){2a+(p+g-1)d} 81=0 81 そこで, Sp=S から, 2a+(p+g-1)d = 0 を示すことを考える. 初項をα, 公差をd とすると, Sp=S, (カ≠g) のとき, 12/22a+(-1)d}=1/12g{2a +(q-1)d} 2pa+(p-p)d=2qa+(q-g)d 2 (p-g)a+(b-g-p+g)d=0 2(p-g)a+{(カーqg)(p+g)-(p_q)}d=0 (p_q){2a+(p+q-1)d}=0 カ≠gより、 よって 2a+(p+q-1)d=0 Sp+1=1(p+g){2a+(p+q-1)d}= 0 (111) (S) 両辺をpg≠0 で割る.

等差数列の和です 式の作り方がわからないです

(4)* 1+3+5+...+85

期待値の範囲です。 下線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

197) 例2 1個のさいころを投げるとき 出る目Xの期待値を求める。 Xの確率分布は,次の式で表される。 0001 P(X=k)=1/2(k=1,2,......, 6) 6 確率分布を式で 表すこともある。 よって, Xの期待値 E (X) は 6 E(X) = (k-1)-k k=1 6 = =1/2x1/2-6-7 ・・6・7 6k=1 = 7|2 k=1 k = n(n+1) 2 10000 1000円 終

(２)教えてください🙏

1 (1) 初項-6, 公差5の等差数列の,初 (2)次の等差数列の和を求めよ。 85, 78, 71, ****, 43/ (1) Sn = ±n { 20+ (n-1)d} = 10 × (2.-6) 1/2×20{20+19×5} (+)\xh (a+b) xn = 19 95 830 1150 //xn (85+43) = ±nx (2₤24 20 115 85 43 TLA = 64n 1/2.7 ±·7 (85+43)=448 85+ (n-1)-(-9)=43 -74192=43 n=7

次の問題がよく分からないのですがどなたか言語化して解説お願いします🙇‍♂️

(1+4)迄 06 初項,公差, 項数 n が与えられた等差数列の初項から第n項までの和を 求める問題で, Aさんは誤って公差の符号を逆にして計算したため、求め 4 大和は正しい答えの13倍となった。また,Bさんは誤って初頭と公差を 3 逆にして計算したため, 求めた和は正しい答えの2倍となった。このとき, 問題で与えられた等差数列の項数 n を求めよ。 ただし, 公差は0でないと する。

等差数列の和を求める問題です 2枚目は答えです この問題だけ分かりません教えてください！

(6) 初項 20, 公差 -5項数n

ここの＋1ってなんですか？

24 (1) 80から200までの自然数のうち, 5の倍 数を順に並べると 5.16, 5.17, ......, 5.40 これは初項80, 末頃 200, 項数(40-16)+1=25 の等差数列であるから, 求める和は 1 2 • 25(80+200) =3500 (2)80から200 までの自然数の和は, 初項 80, 末項 200, 項数 (200-80)+1=121の 等差数列の和であるから 2 • 121(80+200)=16940 30<.2 (1) から, 求める和は 16940-3500=13440 (3)80から200 までの自然数のうち, 6で割ると4 余る数を順に並べると 6・13+4,6.14 +4, ......, 6.32 +4 これは初項 82, 末項 196, 項数 (32-13)+1=20 の等差数列であるから, 求める和は $18 1 2 20(82+196)=2780

🚨至急お願いします🚨 【数B 等差数列】初項が-29、項差が3である等差数列{an}において、 初項から第n小ｔまでの和をＳnとする。 (1) Snが最小となるｎの値を求めよ。 (2)Snが正の数となる最小の数 色々解き方を試行錯誤してみたのですが全く解き方がわかりません... 続きを読む