右下らへんの教科書の文字のところで、1+3+3²+・・・+3(n−1)は初項1、公比3までは分かるんですけど、なぜ項数がnなのか分かりません。 3(n−1)までの等比数列なのに なぜ、項数がnなんですか？

5 AFT 次の和S, を求めよ。 S. 等差数列 5 公の等比数列 の対応する各種の和である。 等比数列の和の導き方と同様に Sm 第 3S, を計算する。 S=1・1+23+3.3°+.･.+(n-1)・3"~2+n3"-1 ① の両辺に3を掛けて 3Sm=1.3+2、32+3.3"'+···+(n-1)・3"^1+n*3" PARENY 2 ①-②より S=1・1+23+3.3°+...+(n-1) ・3"-2+ n.3"-1 +(n-1)・37-1+n3 35,= 1.3+2 3²+.... (1-3)S= 1+ 3+ 3°+... + 3-1 -n-3" (1-3)S=1+3+3 + ··· +3"-1_n.3" 1+3+3+･･･+3″ -1 は 3"-1 よって - 2Sn n3n 初項1. 公比 3. 項数n 3-1 の等比数列の和 3-1-2n 3. 2 (2n-1)・3”-1 (2n-1).3"+1 したがって 4 S=1・1+23+3・+・・・+3”-1 1, 2, 3, ***, n 1, 3, 32, 3"-1 = Sn "3" 2" くくる 19 10

なぜこのやり方になるのか分かりません。詳しい説明お願いします。

(11 (21 1~40の中に 2の倍数 4. " & do 16 32 40+2 = 20. 40÷4=10 40÷8=5 40÷16=2 あまり8 40 +32 ⇒ あまり& a=20+10+5+2+1= 5の倍数 40÷5=8 25 〃 よって 40÷25= 1 あきと 15. J = 911 9個

偏角がargα+2kπになるのはどうしてでしょうか？教えてください。

極形式を用いて, 方程式=1 を解け。 DE COM CHART & SOLUTION 複素数の累乗 ド･モアブルの定理 MOITU [1] z=r(cos0+isine) (x>0)とおく。 [2] 方程式 z"=α の両辺を極形式で表す。 [3] 両辺の絶対値と偏角を比較する。 偏角は arga+2km とする。 ・・・・・・ [4] の絶対値と偏角の値を求める。 kは整数 日は 0≦<2πの範囲にあるものを書き上げる。 04 konk

紫のペンで引いたところが分かりません🥺なぜnで割っているのですか？

分子は,初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と分子は等 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 O景 [類岩手 OOO00 基本 例題112 群数列の応用 9 8 550 の分数の数列について、 10 11 6 7 4'5' 3 4 5 2 も ずすすす [類東北学院大) 1'2'2'3'3'3'4'4'4 基本111) 初項から第210項までの和を求めよ。 の籍 分母:1|2,2| 3,3, 3|4,4,4,4|5, 1個 2個 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 4個 第n群には,分母がn の分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3| 4, 5, 6|7,8, 9, 10 |11, 3個 しい。 まず,第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 8 もとの数列の第を頂は分 子がんである。また,第& 群は分母がkで, k個の数 3|4 5 9 10|11 1|2 1|2'2|3'3'3|4' 04'4' 4|5 第1群から第n群までの項数は 大き間 を含む。 イこれから,第n群の最後の 1 数の分子は n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-9-(1-)+1+1-11) 1 (n-1)n<210<→(n+1) 2 50 11 (半前) 知10 よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19·20=380, 20·21=420であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 1 ;20-21=210 0E 2 n?+1 は第n群の数の分子 ゆえに,求める和は の和→等差数列の和 20 k°+1 1 20 n{2a+(n-1)d} 20 1/20·21·41 11 k=1 k=1 2 2 \k=1 2 =1445 切を入れる に注目 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 2 3 1 3 8 5 7 135 麻15 1 4' 4 8'8'8'16' 16°(16' e1632 大

数Ⅰ＊累乗です (x²)²(例として‘’²”を使っています。)などの時に、²のところを足して計算する場合と、掛けて計算する場合があったとおもうのですが、どんな式の時に使い分けるのか教えてください。お願いします🙇‍♀️🙏

(3)では-17.61に一番近い整数が-18だから-kを-18としているのですか？

ゆえに,小数第18位 に初めて0でない数字が現れる。 (1) log105, logio0.006, logiov72 の値をそれぞれ求めよ。 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 OOOO0 フリ退 logio2=0.3010, logio3=0.4771とする。 285 (2) 60 は何桁の整数か。9 2 100 140 Ap.284 基本事項 [1, 2 指針>(1) 底は 10 で, logio2, logio3 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 を小数で表すと,小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 /0 139 乗の積で表してみる。 | なお, logio5の5は5=10-2と考える。 (2), (3) まず, logio6°, logio( 21100 )を求める。別解あり 一解答編p.181 検討参照。 3 正の数Nの整数部分がん桁→R-1<loginN<k 正の数 N は小数第k位に初めて0でない数字が現れる→-k<logoNく-k+1 5章 32 常 用 対 はたライト少佐 CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる桁を政を 数 解答 『 (1) logio5=logio 10 =logio10-logio2=1-0.3010=0.6990 (logio10=1 重要 logu5=1-logu2 この変形はよく用いられる。 N, logio0.006=logio(2-3-10-)=logio2+logio3-31ogiol0 =0.3010+0.4771-3=-2.2219 logioV72 =log.o(2°-3°)を=(31ogio2+21ogio3) 4/A=A 今(3×0.3010+2×0.4771)=0.9286 = (2) logio60=501og1o6=501og.o(2-3)=50(logio2+logio3) =50(0.3010+0.4771)=38.905 (2) 10'SN<10*+1 ならば,Nの整数部分は (を+1)桁。 ゆえに 38<logio650<39 したがって,650は 39 桁の整数である。 よって 10く650<1039 =100(log1o2-1ogio3)=100(0.3010-0.4771) 7.61 (3) 10-SN<10-*+1 ならば、Nは小数第 位 に初めて0でない数字が現 () (3) logio 2100 れる。 ゆえに -18<1og1o 2100 く-17 3 100 よって 10-18く <10-17 月対数を 3100 5 練習 0 1771とする。15'0 は 口桁の整数であり, N Cal

答えと解き方を教えてください！

2% 演算子 例 結果 商 7//4 余り 7%4 累乗 3**3

積の導関数の公式の証明が分かりません。 教えてほしいです。 数Ⅲ

頭と累乗の微分 積の導関数の公式とよばれる。 の証明 ーバx)g(x) とおくと, 導関数の定義から F(x+h)-F(x) h _lt S(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim =lim h h→0 オー Slxth)g(xth)-f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)-f(x)g(x) =lim オー0 h im/ eth)-/).g(x+h)+/(x)- lx+h) -a(x)) 1902)の式変形2 Lxth)-S(x) .g(x+h)+f(x). 9(x+h)-9(x) ] h 重要例題190 (2), 練習 190 (2)の式変形と 同じように変形。 =lim カー0 h =(x)g(x) +S(x)g(x) 正明 7-1/ Aと」教学的帰納法(下の補定参照)を利

炭酸カルシウムと塩酸の実験で、画像のグラフの交点は 炭酸カルシウムと塩酸が過不足なく反応する点、また、その時に発生した二酸化炭素の物質量を示す点 と答えにありましたが後半部分の方がなぜそうなるのかよくわかりません。教えてください

1 反応物の物質量と生成物の物質量に関する、 次の実験を行った。 次の各問いに答えなさい。 操作 1. 炭酸カルシウムの粉末を1.00gを薬包紙にはかりとり、同じものを全部で6個用意した。 2.5.0mol/Lの塩酸20mLをメスシリンダーではかりとり、コニカルビーカーに入れた。 3. 塩酸の入ったコニカルビーカーの質量を測った。 4.1.00gの炭酸カルシウムの粉末を少しずつ投入し、軽く振り混ぜて反応させた。 5.反応が終わったら、うちわで容器内をあおいだ。 6. コニカルビーカーの質量を測り、記録した。 7.4~6の操作を全部で7回行った。 結果 投入したCACO3 の全質量と容器全体の質量の減少量の累計の関係を表とグラフにまとめた。 2.20 2.00 CaCOsの質量減少量の累計 1.0g 0.44g 2.0g 0.88g 交点 3.0g 1.32g 1.00 4.0g 1.76g 5.0g 2.20g 0.50 6.0g 2.20g 7.0g 2.20g 0 2.0 3.0 4.0 5.0 加えた炭酸カルシウムの質量[g] 0 1.0 6.0 7.0 立もと悔酷の丘応を化学反応式を書きなさい。 『1 以 ぬれ 減少質量の累計

炭酸カルシウムと塩酸の実験で、画像のグラフの交点は 炭酸カルシウムと塩酸が過不足なく反応する点、また、その時に発生した二酸化炭素の物質量を示す点 と答えにありましたが後半部分の方がなぜそうなるのかよくわかりません。教えてください

1 反応物の物質量と生成物の物質量に関する、 次の実験を行った。次の各問いに答えなさい。 操作 1. 炭酸カルシウムの粉末を1.00gを薬包紙にはかりとり、 同じものを全部で6個用意した。 2.5.0mol/L の塩酸20mLをメスシリンダーではかりとり、コニカルビーカーに入れた。 3. 塩酸の入ったコニカルビーカーの質量を測った。 4.1.00gの炭酸カルシウムの粉末を少しずつ投入し、 軽く振り混ぜて反応させた。 5.反応が終わったら、 うちわで容器内をあおいだ。 6. コニカルビーカーの質量を測り、 記録した。 7.4~6の操作を全部で7回行った。 結果 投入したCaCOg の全質量と容器全体の質量の減少量の累計の関係を表とグラフにまとめた。 2.20 2.00 CaCOsの質量|減少量の累計 1.0g 0.44g 少 1.50- 2.0g 0.88g 交点 3.0g 1.32g 1.00 4.0g 1.76g 5.0g 2.20g 0.50 6.0g 2.20g 7.0g 2.20g 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.C 加えた炭酸カルシウムの質量 [g] ウレ始融の 応をル学成応式を書きなさい。 E み 減少質量の累計