大問2の方で、r <roより長方形を貫く全電流が0とあるのですが、なぜそうなるのかがわかりません。 教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【1】 <L813P12> 2010 長崎大学 2/25, 前期日程 医 教育工歯 水産業 環境科 次の各問いに答えよ。 試験日 問1 次の (7) から(ｴ)に適当な式または語句を入れよ。 AO 断面積 S, 長さ 巻き数Nのソレノイドがある。 ソレノイドに電流を流すと内部には, 中 心軸に平行で一様な磁場ができた。 この磁場の強さは,LL, N を用いると, である。 また, ソレノイドの内部の透磁率をμ とすると, ソレノイド内部の磁束密度B は, H, Mo を用 い ( となる。 ソレノイドに流れる電流Iが4時間に AI だけ増加したとすると, ソレノイドのひと巻きあた AI りに生じる誘導起電力の大きさは, S, I, N, を用いて, (ウ となる。 これを倍 N してソレノイド全体で生じる誘導起電力の大きさを表すとき、係数は れる。 導出過程を記入すること｡ 必要があれば,図を用いてもよい｡ とよば 【2】 <L797P22> 2010 東京工業大学 3/12, 後期日程 工 (第2類) 工(第3類) 工(第4 類) 工(第5類) クラス (A) 図1に示すように、導線を半径r[m]の円形状に一様に密にN回巻いた, 長さ入[m]の円筒 形コイルが真空中にある。 なお, コイルの長さは, 半径に比べ十分に長いものとする。 真空の 透磁率を44 [N/A}]として, 以下の問いに答えよ。 番号 中心軸 氏名 得点 70000 00 00 00 00 00 図1 1 T (a) コイルに電流 [A]を流した。 このときのコイルの中心軸上における磁場の強さを [A/ml, コイルの中心軸から距離r[m] における磁場の強さをH,[A/m]とする。 ここで, 磁気量 1WB の 磁極を, 長方形ABCD の矢印の向きに沿って動かすことを考える。 このとき, IWb の磁極が 長方形ABCD 上を一周するあいだに磁気力によってなされた仕事の値[J]は, この長方形を 貫く全電流J[A]に等しいことが知られている。 すなわちW=Jとなる。 なお、図1に示すよう に, 長方形ABCD は,辺の長さが [m] およびr[m] であり、辺ABはコイルの中心軸上にある。 以上のことから,まず, <n, すなわち辺CDがコイルの内側にある場合について考え,H, Hの比を求めよ。 つぎに,,すなわち辺CDがコイルの外側にある場合について考 え, H を入, s, r,N, I のうち必要なものを用いて表せ。 (b) このとき、巻き数Nのコイルを貫く全磁束 [Wb]は, コイルの自己インダクタンス L[田に 比例してLI [Wb] となる。 Lを共 入Nのうち必要なものを用いて表せ。 なお、このコイ ルを貫く全磁束は, コイル一巻き分を貫く磁束のN倍であることに注意せよ。

√3が互除法であると仮定する解説が分からないのでどなたか解説していただきたいです。

A 答 詳解 コールバー ✓ 281 縦の長さが1, 横の長さが3である長方 形ABCD において, 長方形をできるだけ大 きい正方形で切り取れるだけ切り取る。 残 った部分の長方形も同様に,その長方形を できるだけ大きい正方形で切り取れるだけ 切り取る。 右の図はこの作業を何回か繰り 返したときの図である。 この図の中にある長方形で, 長方形 ABCD と相似で ある長方形を見つけ、それを用いて √3 が無理数であることを証明せよ。 ホーム オプション 学習ツール 学習記録 B 答 √3 F G E HI 1 KLC 詳解 D R 4

×着いてるとこ以外教えて欲しいです。説明も詳しく教えてくれると嬉しいです。

△ABCにおいて, 辺AB, BC, CAを2:1に内分 する点をそれぞれ D, E, F として, さらに線分DE, EF を2:1に内分する点をそれぞれ A', B' とする｡ AB=5, AC =cとするとき、次の問いに答えよ。 (1) AA', AB' c を用いて表せ。 (2) A'B'//AB であることを証明せよ。 66 △OAB において, 辺OAの中点を C, 辺OBを1:2 に内分する点をDとし,線分 AD と線分BC の交 点をPとする。OA=d, OB = とするとき, OP をaを用いて表せ。 →教p.36 応用例題 4 DA 67 △OAB において, 辺OBの中点をM,辺 AB を 1:2に内分する点を C, 辺OA を 2:3に内分する 点をDとし,線分 CM と線分BD の交点をPとす る。OA=d,OB=6とするとき,次の問いに答え よ。 (1) OP をà, を用いて表せ。 (2) 直線 OP と辺AB の交点を Qとするとき AQ: QB を求めよ。 69 右の図の長方形 OABCにおいて, OA=3,OC=2, OP:PA=2:1,0Q:QC=3:1 とするとき, BP⊥AQ であることを証明せよ。 →教p.37 応用例題 5 ヒント 65 (2) A'B' =kAB となる実数んがあることを示す D B C A 3 $07/P> D A 330 B' 02- F #j ( ) (r △ABCにおいて,次のことが成り立つ。ただし, M は辺 BC の中点とする。 ,00 21 AB=ACならば AM⊥BC →教p.37 応用例題5 このことを, ベクトルを用いて証明せよ。 E 2 AM C B B B P 1 A

280(1)教えてください

(4) 957,754 (5) 1273,469 (6) 4984,3471 280 (1) 2辺の長さが 11 1 である長方形にすき間なく敷き詰めることができ 19' る最も大きい正方形の1辺の長さを求めよ。 926 610

数1の一次不等式です。解き方教えてください🙇‍♀️

15 20 25 これを解くと ①と②の共通範囲を求めて 2≦x≦4 - 1辺が12cmの正方形の厚紙がある。 この厚紙の四隅から合同な正方形を切り 取り, ふたのない箱を作る。 底面の正方 形の1辺が6cm 以上で,側面の4個の 長方形の面積の和を40cm²以上にする とき, 切り取る正方形の1辺の長さをど のような範囲にとればよいか。 練習 43 2 m 以上4m 以下 -12cm- 20 25

いつもここまではいけるんですけど、こっからまず何をしたらいいのかわかんないので答えを導く過程を教えていただきたいです！

193 周の長さが32cm で, 縦の長さが横の長さ以上の長方形を考える。この長方形の面積を 48cm2 より大きくするには、 縦の長さをどのような範囲にとればよいか。 →教p.127 応用例題6 縦の長さをxとすると横の長さは 16-X (16-xmである。 0 < 2 = 2011 "10-32" 85 IC 32-2x 272729=32 X72-16 44 y (6-X

メソポタミアの数学で最後の3番がどう答えたら良いのか分かりません。わかる方いらしたらご教授お願いします！

(問題) (長方形の) 対角線と長辺を加えると 50. 短辺は20。 (対角線と長辺の長さはいくらか。) (解法) 50 掛ける 50 は 41,40, 20 掛ける 20 は 6,40640 4140 から引いて、 35.0.0:30倍して 17,3050 の逆数は0.1.12. 17,300,1,12に掛けて 21 (これが長辺である)。 2150から引い て29 (これが) 対角線である。 (BM34568, No.11) 1. この問題を図示せよ。 まず長方形を描き、 短辺の長さを20、長辺の長さをとせよ。 さらに対角線の 長さをェを使った式で表し、 図に書き込め 2.上で描いた図の対角線、長辺、 短辺の間に成り立つビュタゴラスの定理の関係を、長辺の長さをェとし て現代風の式に表せ。 3. この解法はいったい何をやっているのであろうか。 上で作成した数式も使い、 このような問題に初めて 触れた人にもわかるよう、丁寧に説明せよ。 ただし、60進法の計算自体の説明は不要である。

なぜこのグラフは0 =< x=< 30になるんですか？ 0 =< x =< 20 じゃないんですか？

④4 図1のような, 図1 長方形ABCDがあ る。点Pは頂点 Q Aを出発し、 毎秒 3cmの速さで辺AD上を1往復して 10cm B Aにもどるとそこで止まる。点Qは が出発すると同時に頂点Bを出発し 2cmの速さで辺BC上を1往復して、頂点 Bにもどるとそこで止まる。 図 2 図2は、点Pが頂 点Aを出発してから x秒後の線分APの 長さをycmとすると きのx,yの関係を, はん い 0≦x≦30 の範囲で 0 51015202530 グラフに表したもの である。 次の問いに答えなさい。 〔鳥取一部略 y 30 30gm D 20 頂点 点P 毎秒 10

タチツテトナを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

[2] 図のような側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF がある。 BC = a, CA = b, AB = c, AD=d とし, 辺AD, BE, CF 上にそれぞれ点P, Q, R をとり とする。 AP = xd (0<x<1) BQ = yd (0<y<1) CR =zd (0<x<1 ) A P D W(=+x+x) *V(x+x+x) { B Q E ・学業) C R ((x+2) = F @ #f N(+2+3) (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) √(x+x+x) か

⑴で、どうして dy=1/e e y/e dyとならないのですか？

形の面積 65-267, を果たす。 --g(x)}dx -in 2x x 2π I は, x)の符号 よい。 曲線x=g(y) とy軸の間の面積 基本例題 257 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 yelogx, y=-1, y=2e,y軸 y=-cosx (0≤x≤n), y=-1/2, y=-1₁ でもよい。 解答 (1) y=elogx から -1≤y≤2e CHIC XU •2e 2e kot S=S² e dy=[e-e = 1² ₁ まず、曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 (1) yelogxをxについて解き,yで積分するとよい。 ･･･xについての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2)(1) と同じように考えても,高校数学の範囲では y=-cosx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1),(2) ともに 別解 のような, 長方形の面積から引く方法 =e.e² - e•e== 3=e³-e¹-1/ (2) y=-cosx75 よっ x=ee π y dy=sinxdx xsinxdx -|-xcosx}"+f" cosxdx COS X π - - - - - - (-1/2) + 5 - 12/12 3 +0= + TC 2 sinx yA 2e e S 練習 ③257 (1) x=y2-2y-3, y=-x-1 (2)y= 1 √x y=1, y= -1 y軸 2' 2 8. ya 1 1 2. O 17 y軸 y 2 2 113 π e² 1 2 2e+1 Y+WA S p.424 基本事項 ③ 3 x=ee 102 ↑ SEX 00000 2 T2 y=–cost π 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 4703 π y x d =2e3+e² || 重要 263 x=g(y) (1) の 別解 (長方形の面積か ら引く方法) S=e²(2e+1) TC 2 常に g(y)≥0 s=g(y)dy -S4(elog.x+1)dx -[e(xlogx-x)+x] + =e³-e¹-² (2) の 別解 (上と同じ方法) S = ²/3 x ² ( 7²2 +²2²) S= 427 T cosx+ 1/1/2)dx Hot CO 8章 38 面積 38 Op.440 EX213