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数学 高校生

この二ページ目のセソタチについて質問で、3ページの方に(段違いになって申し訳ないのですが)信頼区間に当てはめて幅を考えているようなのですが、2はどこから来たものでしょうか?標準偏差をかけているのでしょうか。 公式を見た感じかける所がないので質問させて頂きました! 解説お願い... 続きを読む

数学Ⅱ・数学B・数学C (2) あゆさんたちは、 自分と同じクラスの人たちが持っている,今人気のあるアー ティストの音楽のCDの枚数を知ることができたが、 現在の日本の高校生が持っ しているそのアーティストのCDの枚数が知りたくなった。 しかし, 日本の高校生 全員にアンケートをとることは大変な手間がかかるし, 現実的ではない。 そこで, SNSを使って日本の高校生の中から100人を無作為に選んでアンケートをとった。 その結果,平均3標準偏差2ということがわかった。 このことからあゆさんたち は、日本の高校生全員を母集団としたとき,母平均を推定することにした。 (i) 日本の高校生全員を母集団とし,その中からSNSを使って100人の標本を無 作為抽出したとみなす。 母集団において、持っているCDの枚数をXとし,確率 ク 標本の標 変数Xの分布において, 母平均をm, 母標準偏差をとする。SNSを使って無 作為抽出した100人の標本の標本平均Xの平均は,E(X)= 準偏差は, (X)= ケ となる。 ク ケ に当てはまる最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ⑩ √m ①m m² ③ 0 ④ 0 0 ⑤ 10 10 100 (ii) 標本の大きさ100が大きいので,標本平均 X の分布は, コ とみなすこと ができる。 Xを標準化した確率変数 Z= サ の分布は標準正規分布となる。 コ サ に当てはまる最も適当なものを,次の①~⑤のうちから つずつ選べ。 Ⓡ N(m, 10) ①N(m, 1000) 2 2 ②Nm, 10000 ③ X-m 0 √10 ④ X-m ⑤ X-m 0 10 100

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数学 高校生

黄色のマーカーのところなんですが 、a=0はダメなのは、共有点が1個しかないからですか?

III型 は、f(x1=0を満たし、 -(x+4) e-(1){ e -(x+1) の初項b, から第 でf(x)の符号が変化するような父の 値が-2cxc2の範囲で存在するこ e とであるから、 -2<000. 050-2 sinno の累乗 7nx 12 整数 N [3] 微分法 【III型 必須問題】 (配点 40点) aは実数の定数とし、関数f(x) を f(x)-(a-sinx-cos x) (0<x<2) により定める。ただしは自然対数の底であ る。 (1) f(x)が極値をもつときの値の範囲を求 めよ、 (2) f(x) が極値を2つもつときを考える。 極値 の積が負となるとき、aの値の範囲を求めよ。 また、極値の積が1/2-3 となるときのa の値をすべて求めよ。 【配点】 で bm まで (1) 14 点 (2) 26点 〈設問別学力要素> うなの値の範囲を求めればよい。 )に代 y-2sinx ymo 図より。 求めるαの値の範囲は,=(x)> -2<a≤2. (2)/(x)が極値を2つもつための条件は、 グラフ V'(x) =0を満たし、かつ、 その前後でf'(x) の符号が変化するようなx が 0x2 既に2つ存在することであり,(1)と同様に考 えると、そのようなαの値の範囲は、 2 <a<0.0<a<2 である. 知識 考力 大間 分野 内容 配点 小間 配点 表現力 このとき 技能 (判断力 3 微分法 40点 (1) 14 26 2 イコールだめ I 表現 |||| ま 出題のねらい 導関数の符号の変化を正しく把握できるか,ま また、導関数の符号の変化と極値との関係が理解で きているかを確認する問題である。 解答 (1) f(x)=ex(a-sinx-cosx) より, te (—cosx+sinx) 2sinx = α, すなわち, sinx=1 だから 極大 は2つの解をもち、その2解を x=dB(a<B) とすると, f(x) は x=α, β で値をとる。 また、 より、 a+B 2 α+βπ または α+B=3. Bα または β=3π-α. いずれの場合も、 sinsina, cosβ=-cosa であることに留意すると、 これが2次方程式では f'(x)=-ex(a-sinx-cosx) =ex(2sinx-a). f(x) が極値をもつための条件は,f'(x) = 0 を満たし、かつ、 その前後でf'(x)の符号が 変化するようなxが0<x<2mの範囲に存在 することである。 ex0 であるから, ①より, 2sinx>a のとき,f'(x) > 0, 2sinx<a のとき,f'(x) < 0 となる. よって、 0<x<2mの範囲において =2sinx のグラフと直線 y=a が共有点を もち、かつ、その共有点の前後で y=2sinx のグラフと直線 y=aの上下関係が変わるよ f(a)=e (a-sina-cosa), (B)=e(a-sinβ-cosβ) =e-(a-sina+cosa) であるから, 極値の積は, f(a)f(B) =e だった! -(a+B) (a-sina-cosa) (a-sina+cosa) =e(a+0) a+n){ (a-sina)-costa} =e-(a+b) { (a_sina)2-(1-sin'a) } e-(a+B) (a2-1-2asina+2sina) となる. αの定義から sina= が成り立つから, 3 に用いると, -37- - f() = ee (a-stup-n la-sinxtco

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地理 高校生

答えがわからないので教えてほしいです。できれは解説もお願いします。解説はなくてもいいです。急いでいるのでなるはやでお願いします

E 語 科書 p.36~39 はない El Work & Challenge 月 ルにある計測機能を用いて、 ①の距離と②の面積を測ってみよう (①は古代に制定された全制 課題A 次の地形図の範囲をPCやスマホ等を使って地理院地図で確認し、地理院地図右上のツー による「坪」の一辺の長さになる。 内地方を中心にこの区画が今も残っている)。 1 " 男 市 での使用が前提 ①① 課題B PCやスマホ等を使って、 地理院地図の土地の成り立ち 土地利用 土地条件図→数値地 ○電子化 図 (25000). 標高 土地の凹凸→陰影起伏図を見て大阪城とそこから南にのびる地域が立地す る地形を確認してみよう。 地図の凡例から地形区分を答えよう。 報を電子化 る イト 速に更新 暮らしのなかの地図とGIS 地形区分: ( 課題 C PCやスマホ等を使って、次の地理院地図の③の灯台の建物および④の建物が建っている 地点の標高を地理院地図を用いてそれぞれ求めよ (地理院地図の中央に表示される+の位置の標 高が左下に表示されるので, 調べてみよう)。 (3 (4 Memo 四番最御崎寺 大グイ碆80 ニッ 沖ノ碆・ 竜宮岩 小ニツ

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数学 高校生

数2の問題です。(2)の直線となる時はなぜr=-1となるのか教えてください🙇‍♀️🙏

解 追加 マートフォ 解説動画を 加費用なし ※解説動画は, の2次元コー 154 基本例題 94 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ...... ①, (x-1)+(y-2)²=4 (1)2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 ...... 000 ②について (3)2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING 1 方針・方 (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 重 ( に 基本77, p. 139 基本 a 放 共 (2),(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで,次に示すか 129 基本 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x, y) = 0, g(x,y)=0の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える →①,②を=0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2-4=0 ・③ とすると,③は2つの円の交点を通る図形を表す。 数学Ⅱ. 数学 トル)の解説 順次配信いた 黄チャー ■教科書 必須問 適度な 解答 れます。 学習内容 ■考える 例題の CHART CHART 2タイフ 考える 5 どこで (2)③が直線を表すときは? (3) ③が点 (0, 3) を通るときのkは? (1)円 ①,②の半径は順に√5,2である。 (-5' 3), 600 (SS)+"{(--= 2つの円の中心 (0,0),(1,2) 間の距離をdとする d=√12+22=√5から #l√5-21<d<√5 +2 よって,2円 ①,②は異なる2点で交わる。 (2)k(x2+y^-5)+(x-1)+(y-22-40 (kは定数)・ ...... ・③ Ir-rkdr inf. ③は円 0 ことはできない。 とすると③は2つの円① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのはk=-1のときであるから,③に③xy k=-1 を代入すると (x2+y2-5) +(x-1)²+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 なるように (2) ② 半径2 定める。 (3) したの 0 4( これなきる [ (1) 1 よ [1 inf (2) の直線 ①の円の方 [2] 2 立させて解くと x k=-1 円の交点、すな ①と②の められる。 = 29 9 エスビ 書をタブレ いつでも、 デジタルな (3)③が点 (0, 3) を通るとして ③に x=0,y=3 を代入して整理 すると4k-2=0 よってk=1/2 ① 半径5 C(0²+32-5) これを③に代入して整理すると(x-3)+(x-1) - 20 よって 3' 中心 ( 134 ) 半径29 3 [1]. (2)方 物綢 点を よっ PRAC PRACTICE 94 2つの円x2+y^=10, x2 +y²-2x+6y+ 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を の2つの交点の座標を求めより よ。 放物線 るrの

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