問い21の（2）の問題のやり方を教えて欲しいです🙇

a 2次関数のグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフは,放物線 y=ax2 を平行移動したもの。 まず, 関数の式を平方完成する。 xの係数が同じ2次関数のグ 動によって,重ねることができる - どのような平行移動で重な 移動に着目する。 → 放物線y=a(x-p)2 + αについて ① 頂点は点(p,g), 軸は直線x=p ②a>0 のとき 下に凸 a < 0 のとき 上に凸 21 f(x)=x2+x+1 とする。 (1) ƒ(0), F(2), F(-) の値を求めよ。 ② 放物線y=f(x) をx軸方向に gだけ平行移動した放物線の方 y-q=f(x-p) 2次関数 y=-x2-42 x軸方向に け平行移動すると, のグラフに重なる。 |y軸方|| 2次関数 f(0) = 0°+0+1 0120 1 +1-24241 # 2m (6)=(-1)+(-1/2)+1 f(2) 2°+2+1 3 4章) 10 5 6 +(-1)+1 ソー(ズー4x)+1 =-(x²-21-2x +2° -2 ={(x-2)-4}+1 =-(x-2)²+5 Y=40+6241 Y = x²+6x+12 ニーズ =-(2-3)+1 = (-6x)+1 (2-3)+10=-(x²-6x+9-9) =-(2-3)2410 3-(-2)=5 10-5:5 (2) 放物線 P:y=2x2-3x y軸方向に-10 だけ平行 7 (2) 2次関数y=f(x) のグラフをかけ。 また、 その軸と頂点を求めよ。 8歳)=x+x+1 =(x+/-(1)+1 9* (+1/+昇 y=(x+1/2+2 軸:直線=-1/2 頂点:点(-1/2) flw ウ y= が得られる。 Y-(-10)=2(x-2) Y= 2x²-11x

数Ⅱ　三角関数の質問です。 画像の(1)をやっているのですが、緑でマークアップしたところがわかりません。特にアンダーラインが引いてあるところです。 解説お願いします!!🙇 (最近質問しすぎているので、迷惑になっていないといいのですが…)

PR 135 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=cose-sino (0≦02) (2) y=√3sin0-cos (02) (1)y=cose-sin0=√2 sin (0+21) (-1, 1) YA 1 ◆ sin で合成。 0≦02 のとき 3 11 < 4 4 3 よって, sin (0+ 12 ) がとる値の範囲は - 3 -1≦sin0+ 4 -1Ssin (e+2x) s1であるから -√2≤y≤√2 X ← 1周するので -1≤sin + 3

数1Aです 写真の（１）はxと（15-x）が逆でもできるのでしょうか 教えてください🙇‍♀️

EXERCISES A 12 三角比の基本 90 AB=13, BC = 15, CA=8の△ABCにおいて,点Aから辺BCに垂線 AD を下ろす。このとき,次の値を求めよ。 (1) BD の長さ (2) sin ZB こうばい 共に話がある (3)tan ∠C 「三角比の 106

どうしてマイナスになるのでしょうか

第4章 図形と計量 216 120°の正弦、余弦, 正接の値を求め g 豆×21 2× □217 135°の正弦, 余弦, 正接の値を求め よ 6000 98 13 Bo 600 128 Sind 2 2 tam (20 == -√3 218 次の三角比を鋭角の三角比で表せ。 Ixx ksd 450 90 Sind CosD= COS (351 tand 4 Jan Tan (35 125=-1 219 次の三角比を鋭角の三角比で表せ

ここの単元がほんとに苦手で、赤ペンで解説を写しましたがよくわかりません。 214も215も半径を1としているのに、上の例では半径が2になるのはなぜでしょう。 また、点Pの座標ってどうやって出しているのでしょうか。根本的にわかっていませんがどうか教えてください🙏

PO ① 57 の三角比の定義 右の図において,∠AOP = 0 のとき sin = cos =* r tan 0=y x (ただし, tan 90° は定義されない) ② 180°-0の三角比(0°0≦180°) sin (180°-0)=sin 0 cos(180°-0)=-cos tan (180°-8)=-tan0 例68鈍角の三角比 150°の正弦, 余弦, 正接の値を求めよ。 ya P(x, y) A -T 0 ▼0°<< 90° のとき, POINT57で定義された三角 比は, p.92 POINT53で定 義した三角比と同じになる。 P(x,y) y 0 8 x y A T x BIS 解答 右の図で,∠AOP=150°とする。 OTI nie () 半円の半径を = 2 にとると, 点Pの座標は(√31) そこでx=-√3, y=1 として おいて P 1 150° sin 150°= = 1 r 2' cos 150°=- =√3 √√3 801 200 -3 O A r 2 2 ESI 200 (S) tan 150°= 1 x √3 √3 は60 2 1 30° √3 基本 第4章 214 180°の正弦,余弦,正接の値を求め よ! 満たすりを 180°のど。 1800 半円の半径をしにとると、 点の皆様は(-10)口 sin 180°= そこでた小4=0として COS(80° Gin: = = 0 r Tan (80 = 1. 2 for 0 0 TG) (S) □215 90°の正弦、 余弦の値を求めよ。 満たすのを求め 400 sin(180-90)=sin90° 109 (180-90%) 上の図でLA0P=90°とする 半円の半径を1にとると 点の座標は(0.1) そこで大20.9=1として、 sin90% 4=1=1 cos 90° = 14: 9:0 COS90% ORI ee 209

三角関数の問題です。(1)で最大最小の値が答えのようになる理由が分かりません。教えてください🙏

基本 例題 162 三角関数の最大・最小(3) 合成利用 し≦とする。 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を 0200120 (1) y=coso-sin0 (2) y=sin(+ in (0+ 5/7)- - cos 0 6 指針前ページの例題と同様に, 00 ただ 261 (1) 160 同じ周期の sin と cos の和では,三角関数の合成が有効。 また,+αなど, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin(0+ //)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を 利用して, sin (+) を sine と cos0 の式で表す。 当る! (1) coso-sin=√/sin(9+12) 2010 (-1,1) YA 1 √2 解答 3 3 7 344 OMOであるから π 4 4 4' -1 0 x よって 3 YA1 √2 -1≦sin(0+12/27) 2012/12 ゆえに 13 3 0+ π= 4 4 34 3 π= 2 π すなわち 0=0で最大値1 3 4 π すなわち 0πで最小値√2 (2) +- 5 6 sin(0+x-cosl=sincosortcos osinor-cose 6 -1 340 14 J 1x 4章 2 三角関数の合成

答えを0.01molとしたら❌になりますか？もし0を付けないと行けない基準などあれば教えてもらえると嬉しいです。

リード B 例題 ダイヤモンド C0.12gは何molか。 第4章物質量と化学反応式 質量 [g] 0.12g 解答 物質量 [mol]= り モル質量[g/mol] =0.010 mol 12 g/mol (4) マグネシウム Mg 7.2g は何molか。 ⑤ 炭酸カルシウム CaCO31.0gは何molか。 (6)二酸化炭素 CO2 2.2g は何molか。

(1)の四角で囲ってる部分がよくわからないです。なんでこの計算になってるのかひとつずつ教えて欲しいです。お願いします🙇‍♀️

00 二項 1 の 次の等式を満たす整数x、yの組を1つ求めよ。 例題 126 1次不定方程式の整数解(1) 11x+19y=1 MART & SOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 00000 (2) 11x+19y=5 p.463 基本事項 1,2 11と19は互いに素である。 まず, 等式 11x+19y=1のxの係数11 との係数 19 に 互除法の計算を行う。 その際, 11 <19 であるから, 11 を割る数, 19 を割られる数として 割り算の等式を作る。 =11,6=19 とおいて,別解 のように求めてもよい。 の係数との係数が (1) の等式と等しいから, (1) を利用できる。 (1)の等式の両辺を5倍すると 11(5x)+19(5y)=5 よって、 (1) で求めた解を x=p, y = g とすると, x=5p, y=5g が (2)の解になる。 (1) 465 3=2･1+1 移すると 1=3-2.1 1=2- JJ 3=11-8・1 4章 15 319, 5, 次 めあうに いる 煮)。 (1) 19-11-1+8 移すると 8=19-11・1数解を 別解 (1) α=11,b=19 さ 取る 11=8・1+3 移すると 311-8.1とする。 8=3・2+2 移すると 28-3・2819-11・1=b-a 残る。 4個 よって 1-3-2-1-3-(8-3.2).1 方形 ちょ ごき すなわち 長さ 回数。 ユークリッドの互除法と1次不定方程式 11 33 =8・(-1)+3・3=8・(-1)+(11-8・1・3・ =11・3+8・(-4)=11・3+(19-11・1)・(-4) =11.7+19.(-4) 11・7+19・(-4)=1 ...... ① ゆえに、求める整数x、yの組の1つは x=7,y=-4 (2)①の両辺に5を掛けると すなわち 11•(7·5)+19•{(−4)•5}=5 よって、求める整数x、yの組の1つは 11・35+19・(-20)=5 x=35,y=-20 + =a-(b-a) 1=2a-b 2=8-3-2 =(b-a)-(2a-b)・2 + =-5a+36 (2)の整数解にはx=-3, y=2 という簡単なものも ある。このような解が最初に発見できるなら,それを 答としてもよい。 PRACTICE 126 次の等式を 13-2・1 =(2a-b)-(-5a+3b).1 =7a-4b すなわち 11・7+19・(-4)=1 よって求める整数x、yの 1つはE x=7, y=-4 慎重に 介 ート

(2)で少なくともa＞0になるのはなぜですか。

第4章 基礎問 86 第4章 極限 49 関数の極限 (II) 次の式をみたすもの値を求めよ。 (1)/ lim 1-2 av '+2x+8+ 3 x-2 = 4 (2)/lim{vr2-2x+4-(ax+b)}=0 18 (大) mil =lim (1-a)-2(1+ab)x+4-b² →∞ 精講 このタイプもIIB ベク82 で学習済みですが, ポイントになる考え 方は,不定形は 「極限値が存在しない」のではなく, 「存在する可能 =lim- 8 87 (2) lim-2x+4+∞だから、 与式が成りたつためには、少なく P とも,a>0.このとき lim (-2x+4-(ax+b)) →∞ =lim 811 {v-2x+4-(a+b){-2x+4+(x+b)) x²-2x+4+(x+b) -2x+4+ax+b 4-62 (1-a)x-2(1+ab)+· I 2. 4 ・① 1- + b +a+- I (x→ +∞ より 0 と考えてよい 性は残っている」 ということです. (1)では, →2のとき分母→0. このとき, 「分子→0以外の定数」 ならば,極 は∞となるので、2にはならない。よって、極限値が4になるとす れば,「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない この極限値が0になるので、1-60,a>0より1 ①式=-(1+b)=0 このとき :.b=-1 逆に,=1,b=-1 のとき, 3 (与式の左辺) = lim = 0 1-0 √x²-2x+4+x−1 ただし、この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ) を忘れな いようにしなければなりません。 となり確かに適する. 吟味 A ポイント 不定形は, 極限値が存在しないと決まっているのでは

三角形OACの高さについてです。 オレンジ色で波線が書いてあるところがわかりません。 なぜ2sinθ＝-sin(120°-θ)ではないのですか。

から また、0<x2a<πであるから 数学Ⅱ 153 << 2 えに、<cosa <1の範囲において、Rはcosa= のとき最大値 2/23 をとる。 ←y< 1 X3 58 2 すなわち a= ←△ABC は正三角形。 <y-x<2 200 72 <y-x < 0 2 練習 162 0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°0 <120°の範囲にある0に対して,次の 条件(a), (b) を満たす2点 B, Cを考える。 a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつくAOB=180°-0である。 (b)Cy<0の部分にあり,OC=1かつくBOC=120°である。 ただし, △ABCは0を含 むものとする。 (1) AOAB と AOACの面積が等しいとき、0の値を求めよ。 20°<<120°の範囲で動かすとき,△OAB と AOACの面積の和の最大値と,そのとき のsin0 の値を求めよ。 △OAB と △OAC はOA を共 有するから,OAB と AOACの 面積が等しいとき,それぞれの高さ が等しい。 ここで,条件から,動径 OBとx軸の正の向きとのなす角は 180°(180°-0)=0 △OAB の高さは 2 sin 0 2sin=sin(120°-Q)... √3 y B A 180°-6 A x -3 0 120° C △OACの高さは sin(120°-0) ゆえに 1 よって 2sin0= cos 0+ 0+1/2 sin 2 ゆえに 3 sin 0=√3 cos 0 8=90° は ① を満たさないから 0=90° ②の両辺を cose で割って tan0= √3 0°<< 120° であるから 0=30° 〔東京大〕 ←OBsin0 [ ←OCsin (120°-0) X3 (1) E8 ←①の右辺に加法定理 を用いた。 ←6=90° を ① に代入す ると 2sin90°=sin30° これは不合理。 803 4章 練習 章 [三角関数] [同志社大 ] 弐。 給 から, 定。 (2) AOAB と AOACの面積の和をSとすると √√3 S=-3(2 sin0+ cos 0+ =3.2/7 2 -coso+ 1/23sine) = 2424 (5sino+√3 cose) ・2√7 sin(0+α)=3√7 -sin (0+α) 2 ただしsina= √21 5√7 COS α= (0°<a<90°) " 14 14 ① 0°0<120°0°<α <90° より、0°<0+α<210° であるから, この範囲において, Sは0+α=90° のとき最大となり,そのes osa 最大値は 3√7 -sin90°= ..1= 37370 2 2 2 また、+α=90°のとき 5√7 sin=sin(90°-α)=cosa= 140-D >820 -Qua ←三角関数の合成。 の値を具体的に求め られないときは左のよ うな「ただし書きを忘 れないように。 miaa