数B 等差数列 下の写真の（2）について2点の質問があります ①赤マーカーの部分ですが、第３項はどうなるのでしょうか？ ②今まで見てきたものは、一番最後がnのつくもので終わっていたのですが、この赤マーカー部分の列はnがつくものの先が書かれていると思います。nが最後に... 続きを読む

基本例題 88 調和数列とその一般項 (1) 調和数列 20, 15, 12, 10, の一般項 αn を求めよ。 (2) 初項が α, 第2項がbである調和数列がある。 この数列の第n項an を α, b で表せ。 p.514 基本事項 [5] 指針▷> 数列 {an}が調和数列 (a≠0)数列{1}が等差数列 調和数列は等差数列に直して考える。 (1) 各項の逆数をとると,{1 : 解答 (1) 20, 15,12,10, 1 1 1 1 20'15'12'10' 1 をnで表し、再びその逆数をとる。 an (2) 等差数列{}の初項が 数列②の初項は 一般項は 等差数列 まず初項と公差 (2) 条件から, 一般項は 20' 2/1+(n-1).. 公差は よって, 数列 ① の一般項 α は 1 1 1 b 1 1 an a この数列の初項は 1,公差は ****** 1 15 an= = 1 n+2 60 60 1 1 1 1 20'15'12'10' -+(n-1)² ② が等差数列となる。 1 1 20 60 2-1) a-b ab 1 1 b a an= (a−b)n-a+2b ab よって、 調和数列の一般項 α は ab (a-b)n-a+26 第2項が 1/18 公差は13 が調和数列であるから, ****** であるから, ********* 60 n+2 が等差数列となる。 a-b ab であるから, が等差数列となる。 1 a <bm= とする。 各項の逆数をとる。 <bnts-bn=d <bm=bi+(n-1) d 逆数をとる。 4= <bn+1-bk=d 1 各項の逆数をとる。 <b=b;+(n-1)d b 逆数をとる。 α=. = 1/ b 章 2等差数列 3章 12

①②の導き方は分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) (1) 1,2,3,4,5 を並べてn桁の整数をつくる(nは自然数)。これらのn桁の整 数のうち,2または4である位が偶数個ある整数の個数をan,奇数個ある整数の個 数を bm とする。ただし,一個も含まれていない場合は,偶数個含まれていると考え るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。 α1=3, b1=2であり a2=アイ, b2=| ウエ である。 次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。 (n+1) 桁の整数は, n桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることが できる。例えば, n=3の場合、3桁の整数 123の右端に4を付け加えると, 1234 という4桁の整数をつくることができる。 このことを利用すると an+1= である。 bn+1= = オ キ an+bn an+ an+ サ カ bn が成り立つ。 ①,②を同時に満たす数列{an}, {bn}の一般項を求めよう。 ①,②の辺々を加えると an+1+bn+1 ク ケ(an+bm) となり,数列{an+bn} は初項 コ bn 公比 ケ の等比数列であるから ·② (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。)

綺麗な日本語に直せません。 日本語訳してほしいです💦

NI] (大中) 6 I suggested ( ) start early. 1 her to 3 that she **** d 2 to her to for her to *** (****) (名城大) 7 The customer demanded that the meat (i) in his presence. ogollos of og bowo be cut 2 could be cut sisH @ 3 cut 4 might be cut 8 I always have my daughter ( 1 drive 2 drove ) me home from work. 3 driven 9 Mr. Smith found he had had his wallet ( theater. 1 steal 4 stole 2 stealing 5 stolen (明治学院大) 3 to steal (札幌大) ) on his way back from the (大東文化大)

解答を教えてください🙇

LESSON 9 Quome: Bryor 1 Choose the best answer to fill in the blanks. (1) (1) When I was a would (2) You've got ( 1 a few eggs child, I ( 2 should ) on your tie. 2 an egg ) often play baseball with my friends. 4 might 3 must (3) He has such a soft voice that I can ( hardly ℗ hard (4) She cannot speak English, ( nor better 2 nor less (5) The crowd watched the firefighter ( climbing 2 climbed (7) His arguments forced them ( 1 admit to admit Did you have fried eggs for breakfast? dime 3some egg 4 some eggs (9) His English essay was ( ). 1 superior than Carl's 3 superior to Carl's (11) He told me that he ( 1 had never been was never (12) Willy was surprised ( hear (13) The foreigner was used ( 1 handle ) hear him. 3 already ) French. (6) Let's stay home and watch a movie (Y) it's sunny tomorrow. 1 although as soon as 3 even if 4 when 2 to be heard 3 much better 2 handling 1) the ladder. 3 to climb ) he was right. 3 admitted (10) We then moved to Paris, () we lived for six years. 3 where 1 that 2 which ) to America before. ) the news. 4 admitting (8) It is not that I dislike my new job (___) that the working hours are too long. 1 so 2 with 3 for but (神戸学院 4 yet superior for Carl's 4 superior as Carl's 4 to have climbed much less 2 never comes 4 will never come 3 by hearing ) a pair of chopsticks. 3 to handle FERONE 4 what (センター 4 to hear (黒 to handling 2 (1 (2 (創 (名塩 RETESAHONE ( (学) (北海道 GR

青で囲った部分の変形がわかりません！ 教えてください

基礎問 204 第7章 数 132 格子点の個数 3つの不等式x≧0 y≧0, 2x+y≦n (nは自然数) で表さ れる領域をDとする. (1) Dに含まれ, 直線x=k (k=0, 1, ..., n) 上にある格子点 (x座標もy座標も整数の点)の個数をkで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 列 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります.こ 精講 れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが,このように,nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは, ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば,直線y=kでもできそうに書いてありますが,こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は 注 (k, 0), (k, 1), ..., (k, 2n-2k) の (2n-2k+1) 個. m 注y座標だけを見ていくと, 個数がわかります。 (2)(1) の結果に,k=0, 1,..,n を代入して すべ て に含まれる格子点の総数. 解答 (2) (2n-2k+1) =n+1{2n+1)+1 k=0 =(n+1)^ 2n y 0 |x=k 2n-2k --- ◆ 等差数列 n X 等差数列の和の公式 がんの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 しているので、(a+an) ( 111) を使って計算していますが,もち ろん, ② (2n+1)-2々として計算してもかまいません。 k=0 k=0

英語の過去問です‼️‼️‼️ 早めにお願いします‼️‼️‼️ 15問全部の解説をお願いします🙇‍♀️ 合っていても勘で書いたところがあるので全ての問題の解説をお願いします🙇‍♀️

11 次の英文の( 選びなさい。 (1) John went to the airport to see his friend Bill ( a. by b. in coff with umn. This party/to/ (2) In late autumn., this park is filled S b. full many d. much 内に入れるのにもっとも適当なものをa~dの中から1つ a. bring b. get c) make d. take Lis/ ) (with a. turnS ). (3) Mrs. White: Mary, Helen will be ready in a minute. Please ( yourself at home. Mary: Thank you, Mrs. White. ves.) -1- with fallen leaves. (4) Yuki is respected by his classmates because he ( responsibilities. a. breaks b) carries c. gets 推 ) ) out all his 推 (5) I go to the library ( ) in a while. a. always b. often. oar rar rar once d. sometime La broching you are se de If your tooth is troubling you, see a dentist. Make ( possible. a. an appointment b an engagement c. a promise d. a speech Jill Now ( ) do you go skating in a year? Mike Three or four times. a. far b. long c often d. soon ) as soon as 8PT 学虫◆ 8 (8) Amy Do you play a musical ()? **B Ken Yes, I play the violin. eer - a. container instrument c. machine d: fool 文小問文 ***

この参考のところはどうしてこうなるのですか？

191. (1) an+1-q=B(an-a) an+3 Ban-aß+α(an+3) an+3 anti- an+1= an+1 5an+8 an+3 とおくと,(水) 5 = = と比較して ① より. β=5-α ......①’ 1' ①' を②に代入して整理すると, α²-2a-8=0 したがって, α=4, -2 よって, (a, β)=(4,1), (-2, 7) [参考] an+1, an のかわりにαとおくと, (a+β)an+3a-aß an+3 [a+B=5 5a +8 a +3 これを解くと, a=4, -2 3a-aβ=8 (1) 2

なぜ自然数じゃないといけないですか？ 分数型の累乗も存在しますよね？教えてください

ba, as b の公 0 90 等比数列と対数 重要 例題 0000 数列{an} は初項1,公比5の等比数列である。 a1+a2+...... +an ≧ 102 を 満たす最小の n を求めよ。 ただし, 10g102= 0.3010 とする。 [ 学習院大 ] p.467 基本事項 3, 基本 86 CHARTO OLUTION 等比数列の和 対数の利用･････! 不等式の左辺を計算して整理すると5"410100+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学ⅡI の内容) を利用 するとよい。 なお,5≧4・10100 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。 そこで, nが自然数のとき 5"≧4・10100 +1 と 5>4・1010 は同値で あるから, 5">4・101 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 解答 a+a+......+an= 1-(5"-1)=(5-1) よって与えられた不等式から 整理して 5"≧4・10100 +1 ゆえに, 5">4･10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 両辺の常用対数をとると nlog10510g104 +100 n (1-10g102) >210g10 2+100 10g10 2=0.3010 であるから Pea 0.6990n>100.6020 (5-1) ²10¹00 よって 100.6020 n> -=143.9...... 0.6990 ゆえに, n ≧144 のとき 5">4・10100 が成り立つ。 したがって、求める最小のnの値は n=144 009 ← Sn= a(r"-1) r-1 ◆右辺を1少なくしても, 式の形からnに影響を 08 及ぼさない。 10g105"=n10g105, log104.10100 log104+log10 10100 = 210g 10 2+100 10g105=10g10- 475 10 2 =10g1010-10g102 =1-log102 ■ 5” は単調に増加する。 METOA *88 ARE (14) 3章 11 等比数列

TOEICの問題なんですけど、 9.わからない 10.A 11.B 12.C であってますか？

Choose the correct word (1) Richard didn't (A) talked (2) Your presentation (A) attract 10. Do they (A) provide (B) providing 9. The vice president's speech (A) lasts (B) lasting (C) last (D) be lasting (C) provides (D) provision 11. Last year, (A) announces 0 (B) announced the company (B) talk phrase is Part 1 Sentence Completion You will read some sentences. Each one has a space where a word or Choose the best answer to complete the sentence. (C) announcement (D) announcing always (D) were struggled about his work experience at the interview, (B) attracts the audience. 12. According to Mr. Henry, Dell Electronics (A) struggle (B) are struggle © (C) is struggling for 30 minutes. KUA information about their new product? art 2 Text Co ou will read a shor missing. For each Dear Ben, B Thank you ve is already f Thanks. Molly Bro Desmond 13. (A) or (B) h (C) 14. (A) (B (C (J A BCO that it would achieve remarkable cost reduction financially this year. ABCO 15. A B CO

9.10.11.12の答えとなぜそうなるのかを教えていただきたいですm(_ _)m 例えば、○○の後は△△になるとか

14 9. The vice president's speech (A) lasts (B) lasting (C) last (D) be lasting 10. Do they_WAY (A) provide (B) providing (C) provides (D) provision 1900 11. Last year, the company (A) announces (B) announced (C) announcement (D) announcing information about their new product? for 30 minutes. 12. According to Mr. Henry, Dell Electronics (A) struggle (B) are struggle (C) is struggling (D) were struggled A B A B that it would achieve remarkable cost reductions A B financially this year. A B CD C) (D