（1）についてです。 解答にはBとPの角の大小を比較して証明していますがBとＣの比較のみではだめなのですか？ BとＣだけでもAP＜ABは証明できるとおもうのですが。。。

D 6-08 GA [E] C 基本例題80 三角形の辺と角の大小 ∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, 00000 AP <AB であることを証明せよ。 線分ABの垂直二等分線lに関して Aと同じ側にあって、 直線AB上にな 12 い1点をPとすると, AP <BP であることを証明せよ。 基本事項 三角形において,(辺の大小) (角の大小) が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APBを示す。2つの三角形△ABP と △APC に分け て考える。 (21)と同様に,∠PBA<<PAB を示すことを目指す。 l と線分PB との交点を Qとす ると,AQAB は二等辺三角形であることに注目。 よう TRAHO CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む LEARC 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 であるから ∠B <<C △ABP において ∠APB=∠CAP + ∠ C > <C ∠BA ZAPB ...... ... ② B A C ....... ASIA ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° ∠APBは△APCの外角。 1①,②から って AP <AB JPCA ∠B << APB (2) 点P,B は ℓ に関して反対側にあるから, 線分PB は ℓ XO 半 (2) 153 427 <<B <∠C < <APBから 3章 12 三角形の辺と角

R2が最小になる時のsinθ2の数値が分からないので教えて頂きたいです。

(2) △ABCにおいて, AB2,BC=3√2, 2ABC-45°である。このとき AC-V キク AC fro 10 Ac²= 2² ( 12 1² 2.2..312 1.スースー 在 F COS <BAC= である。 次の図のように、辺BC上 (ただし, 両端を除く) に点Pをとる。 △ABPとAACP の外接円の半径をそれぞれ R1, Rzとし,点Pを動かすとき､ COSL BAC R1, R2 の変化について考察しよう。 B セの解答群 ケ 05450 3位 コサ シス C (1) R1, R2 の大小関係について正しいものはゼである。 ⑩ 常に Ri < R2 が成り立つ ⓘ常に R > R2 が成り立つ ②点Pの位置によって, R1, R2 の大小関係は変化する 24 2-110-2 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続

汚くてすみません。 共テ2022年数2です。 解説を探したのですが見つからず、(ニ)の解き方が分かりませんでした。 教えて頂きたいです。

数学ⅡI 第3問 (配点20) 0≦ を満たす0について考えよう。 4 cos 20 + 2cos 0 + 3 = 0 (1) t = cos 0 とおくと, tのとり得る値の範囲は-1≦t≦1である。 2倍角の 公式により ② であるから、①により,についての方程式 t² A エ t-1=0 である。 cos 20 = が得られる。この方程式の解は OXFOL t 00 (12 ge YOB 1 4 Jov ✓ OB 4×12夫 4 (24²_-1) +2 ++3=0 82-4x+3=0 8ポ+大-1=0 (数学ⅡⅠ 第3問は次ページに続く。) 1) + & -1-2 EV KRYSLOG 00-COLFY (2 + EN: (1 - 0) CHINASTOLEAS FV HOL

なんでこの三角形の掛け算が1になるんですか？？

れぞ 1411 link 10 考察 20 15 直線AO と線分BC の交点をPとし, 2点B, Cから直線AO に下ろした垂線を,それぞれ BH, CK とすると BH// CK より, △OAB BH △OCA CK △OAB = △OCAPC このことを用いて,次の チェバの定理を証明してみよう。 よって = BH BP CK PC = チェバの定理 定理6 △ABC の頂点 A, B, C と, 三角 形の内部の点Oを結ぶ直線AO, BO, CO が, 辺BC, CA, AB と, それぞれ 点P, Q, R で交わるとき = ● BP CQ AR PC QA RB であるから 証明上で示したことから ● =1 UST = B = BP △OAB CQ PC △OCA'QA BP CQ AR △OAB △OBC PC QA RB △OCA △OAB ● BA RIOR 68 BP △OBC AR △OAB' RB B H = P AOCA △OBC Q JASNO =1 AOCA △OBC FO 図形の性質 2

この問題、なぜap= として求めていくのかが分かりません、 誰か教えてください🙏

26 ベクトルの等式と三角形の面積比 基本例題 「三角形ABCと点Pがあり, 4PA +5PB + 3PC = 0 を満たしている。 (1) 点Pの位置を 面積比 △PBC: △PCA: APAB を求めよ。 (2) CHART O 答 (1) 等式から ゆえに COLUTION aPA+ 6PB+cPC の問題 nAB+mAC 変形して, AP= (2 m+n (1) 点Aを始点とする位置ベクトルで考える。 (2) 三角形の面積比→ 等高なら底辺の比等底なら高さの比を利用する。 △ABCの面積をSとおいて,各三角形の面積をSで表す。 AP=5AB+3AC 12 _5AB+3AC 8 △PBC = - -4AP+5(AB-AP)+3(AC-AP)=0 _ _2 × 5AB÷3AC 3 8 △PCA= APAB= ここで, AD= と、点Dは線分BC を 3:5 3D 5 する点であり AP= 27/2AD よって APPD=2:1 とおく に内分 1+2 2 ゆえに, 点Pは,線分 BC を 3:5 に内分する点をDとした とき,線分 AD を 2:1に内分する点である。 (2) △ABCの面積をSとすると 2+1 2 2+1 AABC=}S, △ 2 PCA-ADC-1×35 ABC-1125. △ABC=1S B p.370 基本事項1. 数学A 基本 65 2 3 -△ABD- ²×3 +54 TA 28 = の形にする ···･・･ P △PBC:△PCA:△PAB=1s: A 00000 ( 類 神戸薬大) =4:5:3 62 375 ◆分割 PB=B-OP □は同じ点 よって 15AB+3AC において, AB, AC の係数の和は 5+3=8 AP=A(SAB+3AC 8 の形に変形する。 点Dは問題文にある ではないから、 解答の うにDの位置を説明 る必要がある。 inf. △ABCと点Pに aPA+6PB+cPC= を満たす正の数α, b. 存在するとき、次のこ 知られている。 (1) 点Pは△ABC にある。 (2) APBC: APCH △PAB=a ( 解答編 PRACTIC 補足 参照。) PRACTICE... 26③ 三角形ABCと点Pがあり, 2PA+6PB+5PC = 0 を満たし DAPを求めよ。

至急‼︎外心の時に青線で引いているところがなぜsinになるのかがわかりません。教えてください。

42 ベクトル 24 3点A(a), B(), C (²) を頂点とする鋭角三角形 ABC の内部の点Pに対して, ABCP:△CAP: AABP=α : B:yであるとき, 点Pの位置ベクトルは ad+B+yc p= a+B+x ときをà, , を用いて表せ。 (Pが重心のとき) P= a+b+c 重・・・・辺の中線の交点 3つの三角形の面積が同じ AからBCに垂線を下ろすとΔBDPとAPCP の面積は等しい。同様に6つの三角形の面積 は等しくなるだからa:0:8:111 と表される。このことを利用して, 点Pが △ABC の重心,外心である A(a) (Pが外心のとき) 2A 垂直二等分線 12B C (11-1-20 ア B. = sin2A (Pが重心) B (2) a:B:r=1/Risin2A:1/2/R'Sin21://R22020 sin 2 B ( M 外接円の半径をRとする。中心間は円周角の 2倍なので Mでは 扇形の孤の長さと面積 半径ri 中心角0. S-1/220 は? singc (SinzA) + (Sin2B) 5² + (sinac) i sin2A+Sin2B+5mm2C #

真ん中らへんの三角形ABCでAP:AQ=3:4 (赤文字)と分かっているのですが、なぜこのようになるのか教えていただきたいです🙇‍♂️見にくくてすみません。

0000 ●●● STEPRO DO 280 ベクトルの等式と面積比 点Pは△ABCと同じ平面上にあって, 3PA + 4PB+5PC=BC を満たす。 このとき AP= AC が成り立つ。 直線 AP と直線BC の 交点をQとすると, 点Qは辺BCをカキに内分する点である。 また, △PBC:△PCA: APAB=ク: ケ コ となる。 ア イウ ・AB+ I オ

数Bベクトルの範囲です。 この問題について ・θの範囲が0~180度なのは何故ですか？ ・PとOが一致するというのはどうやって分かるのですか？

86 平面上の異なる2つの定点O, Aと任意の点Pに対し, OA = a, OP= する。次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。 (1) [+2a|=|-2| (2) 2a-p=lallbl

(2)模範解答のマーカー部分がなぜそうなるのか分かりません💦

7 △ABCの内部に点Pがあり、4PA + 5PB + 3PC=1を満たしている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 第二回、アニアする 1P³R = _ B₁ PB = P + 3₁ P² = P² + 2 4 - 1 - ³²³² ) + 5 (-²3³² +5³ ) + 3 - (-²³² +²) ~0 47-5P + 55-3P + 12 = 0 -12²² +56 +32 = 0₁ yer (2) 面積比 △PAB: △PBC: △PCA を求めよ。

数Bです このような形式の問題で最後の式までは出せるのですが、答えを記述する時　○対○に内分（外分）する点と記述する際に、どこが何を指しているのかわからなくなります💦💦 何かわかりやすい理解の仕方などはありませんか？

例題 点Pの位置ベクトル(2) ** 325 △ABC に対して点Pが 3AP+4BP+2CP=0 を満たすとき, 次の問いに答えよ. (1) 点Pはどんな位置にあるか. (2) APBC, APCA, △PAB の面積をそれぞれ S1, S2, S3 とす るとき, S: S2 : S3 を求めよ. A BP=AP-AB=p-b CP=AP-AC=p-c より, 与えられた等式に代入すると, 3p+4(p-b)+2(p-c)=0 9p=46+2c B1-Q-- B1-Q---2-1-C 6 46+2c 46+2c 万=46- 4万 +2より したがって,刃= = X 9 9 6 6 2 =//x x 2b + c ココまでは分+2点は、部分BCを 3 3 2 : 4 つまり 1:2に内 よって, 点Pは,線分 BC を 1:2に内分する点をQ 分する点の位置ベクト 解説を見る 7 込開始