(6)をどなたか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

10 1辺の長さが5の立方体 ABCDEFGH を平面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEG で切ると、正四面体 BDEGができる。 このとき, 次のものを求めよ。 (各3点) (1) 正四面体 BDEGの体積V (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径 A 5 [B] 5 C H E G F

四角で囲っている文章が分かりません。なぜ、cos30度ではなくて150度になるのですか？

例題 平面図形と内積 5 AB=2, BC=2√3 である長方形ABCD において, 内積 AB・DA. BC・CA を求めよ。 解答 ADA であるから AB・DA = 0 また,AB=2,BC=2√3, ∠B=90°である から AC=4, ∠BCA=30° よって、BCとCA のなす角は A 2 4 A 30° 0=180°-30°=150° B 2√3 3 3 30° C D したがって BC-CA=|BCCA|cos150°=2√/3×4×(-2)=-120 登録 .A.

数1 答えと解き方を教えてください。お願いします。

である。 (3) 三角錐に内接する球の半径を求める。 内接する球の中心を I とすると, Iから三角錐の各面に下ろした垂線の長さはいずれも (ア) また, △ABC=△ACD = ADB であるから, 三角錐の体積Vは V= |(1) + (ウ) B と表される。 こで,△ABCは二等辺三角形であり, 辺BCの中点をMとすると C AM= (エ)2-(オ)2 よって △ABC= (キ) ゆえに,△BCD, (1) V, ① から についての方程式を解くと r= (ク) ~解答欄~ (ア) (イ) (ウ) √(エ)-(オ)2 (カ) (キ) 各1点, 計7点 = (カ) D

125(2)の　abcdの計算の仕方がよくわかりません 解説よろしくお願いします！

□125 腐食連鎖 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 植物が太陽エネルギーを用いて大気中の炭素から合成した有機物の一部は、植物を 直接とする植食動物や、さらにこの動物を食べる肉食動物の生命活動を支えるエネ 直接に食う食物連鎖の流れをたどる。一方, 植物が合成した有機物の一部は、枯れ ルギーとして消費されながら、生食連鎖(植物生体を出発点とし、生きている生物を 業や枯れ枝などとして地表に堆積し、動物の遺体や排出物とともに、微生物などが分 解する腐食連鎖に取り込まれる。 このように、生態系を構成するそれぞれの栄養段階 をつなぐ食物連鎖は、生食連鎖と腐食速鎖から成り立っている。 下図は、これらの を模式的に示したものである。 生食連鎖 純生産量 総生産量 (ア) (イ) 摂食 (ウ) 成長量 (生産者) 生産量 (エ) (オ) 摂食 成長量 (カ) 枯 不消化排出量 死 量 (消費者) 腐食連鎖 (分解者) ある照葉樹林では,総生産量の70%が生産者自身の(ア)として消費されていた。 また1ha あたりの1年間の(イ)は60kg, 同じく枯死量は10800kg,現存量の 増加量 (成長量) は 3540kgであった。 この森林で1年間に生産者自身の (ア)とし て消費された有機物の量は,1ha あたり (a) kg, 純生産量は(b)kgであり, この純生産量のうち植食動物に摂取される量は (c) %である。 また、この森林に おいて生産者から腐食連鎖に流れる有機物の量は, 生食連鎖に流れる有機物の量の (d) 倍である。 (1) 図のア~カにあてはまる適切な語句を,下の語群からそれぞれ選べ。ただし、同 じ語句を何回選んでもよい。 また,図のアイは文中のア, イと対応している 図中の枠の面積は実際の値とは異なる。 〔語群] 総生産量, 純生産量, 光合成量,呼吸量, 成長量, 被食量, 同化量, 死亡量, 捕食量, 現存量 (2)図を参考にして、文中のadに適切な数値を入れ、文章を完成させよ。 ただし、 答えに小数を含む場合は,答えを四捨五入して小数点以下第1位まで書け。 (京都大)

この問題の3番目の問題についてなんですが，この場合全ての整数が，0,1のどちらかになっていないと成立しないと思ってて，例えば、a1が3で他の解が0の時が想定されてないと思いました｡ 私の考え方の間違っている部分を教えてください

386 okakaka<a<a<9 次の条件を満たす整数の組 (a1,a2, 3, 4, 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) (2) 0≤a≤a2a3 a4 a5≤3 α5) の個数を求めよ。 0000 基本32 88 3個の数字から異な 異なる 4個の数字から重複を 解答 (1) Kaz (3) aitaztastastas≦3, a≧0 (i=1,2,3,4,5) 指針 (1) α1, 2,..., as はすべて異なるから, 1, 2, ・・・・・, 個を選び,小さい順に,a1,a2, ..., as を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2)(1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1, 2, 34 して5個を選び,小さい順に aaaa5を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ&Hs に一致する。 (3)おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 ataztastastas+6=3 3-(a+a2+as+a+αs) =bとおくと また, a+az+αs+a+αs≦3から b≥0 よって、 基本例題 33(1) と同様にして求められる。 (1) 1, 2,......, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小 さい順に a1,a2, ....., 45 とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に α1, 2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4Hs=4+5-1Cs=8C5=56(個) (3) 3-(a1+a2+as+a+αs)=bとおくと a1+a2+as+a+as+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5),60 ...... ① よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a1+a2+as+a+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす 0 以上の整数の組 (a1, A2, 3, 4, 5) の数は5Hであ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 検討 一等式 (2),(3)は次のように 解くこともできる。 (2) [p.384 PLU ONE の方法 bi=aiti(i=1,2 4, 5) とすると, 0<bı <b<by<br< と同値になる。』 (1)の結果から (3)3個の○と 切りを並べ、例 ||0|100|| 合は(0,1,0, を表すと考える このとき A|B|C|D とすると,A, D, E の部分に の数をそれぞ a3, 4, as と 組が1つ決ま 8C3=56( 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位、十の位、一の位の数字を a, b, c, d, e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e _3) a+b+c+d+e≦6 (2) a≧bcd≧e

ベクトルです (3)はAF+FCはなぜ違うのかわかりません。 またOA-OCで計算はできますか？ (4)はAB+BEでなぜ違うかもわかりません ベクトルの考え方が苦手なので教えてほしいです

4 正六角形ABCDEF において, AB=a, AF = とする とき、次のベクトルを a を用いて表せ。 (1) BC (2)EC (3) CA (4) EA B 13 F E

解き方教えてください🙇‍♀️

次の四角形ABCD のうち, 円に内接するものはどれか。 練習 16 ① A D B 60° 120° 70% A+c=120070 =190°キ1800 円にしない B 65° D 85° 115°

この問題の解説の（2）で出てくる傍線部の式の意味が分かりません。 sin60°はどこから来たんですか？また、式の形が正弦の定理っぽいけど微妙に違うのも意味がわかりませんでした どなたかよろしくお願いします

三角比を利用して, 空間図形の体積を求めてみよう。 応用 例題 1辺の長さが6の正四面体 ABCD A 6 において,頂点Aから ABCD に垂 言え方 答 線AH を下ろす。 (1) 点Hは △BCD の外接円の中心 であることを示せ。 (2) AH の長さを求めよ。 (3)正四面体 ABCDの体積Vを求めよ。 B ・D 5 H (2) AHの長さを求めるには BH の長さを求めればよい。 (1)で考え た ABCDの外接円について, BHは何の長さとなるか考える。 10 (1)△ABH, △ACH, △ADH はいずれも直角三角形で AB=AC=AD, AH は共通 であるから,これらの直角三角形は合同である。 よって BH=CH=DH したがって,点日は ABCD の外接円の中心である。 (2) BH は ABCD の外接円の半径であるから, 正弦定理より 62sin 60° 6 60 sin 60° =2BH すなわち BH=2sin60° =2√3 よって AH=√AB-BH=62-(2/3)=2√6 (3) ABCD の面積をSとするとS= 1 S--6-6 ・・6・6sin 60°=9√3 2 よってV: V=S-AH=1.9/3-2/6-18/2 1 線 RLL

なぜ答えは③になるのでしょうか

図1に示すように、磁束密度の大きさが B 〔T] でy軸の正の向きを向いた一様 な磁場 (磁界) 中で, 細い導線でできた長方形の一巻きコイル ABCD が回転する。 辺AB と辺 CD の長さはα 〔m〕 であり,辺BCと辺DAの長さは6〔m〕 である。 辺 AB, BC, CD の電気抵抗は無視できるが, 辺 DAの電気抵抗は R [Q] である。 点Aは座標原点にある。 コイルは軸にある辺AD を軸にして,軸の正の側か ら見て反時計回りに一定の角速度w 〔rad/s] で回転している。 一巻きコイルの自 己インダクタンスは無視できる。 必要であれば以下の公式を用いてもよい。 sin (a ±3 = sin a cos β ± cosa sin 3 cos(a±β)= cos a cos β 干 sin a sin β Z (複号同順) 図1のように, 軸の正の向きと辺ABのなす角が0 〔rad〕 のとき, 辺BCの速度 ア である。 辺BCの中にある電荷-e [C] (ただ の成分 [m/s] はv= 0-0のとき、 le > 0) を持つ自由電子の速度のæ成分もと同じとすれば, 0<0く 電子は イ のローレンツ力を受ける。 これによって, 閉じている一巻きコ イル ABCD には誘導電流が流れる。 2 これを,コイルを貫く磁束が時間的に変化するという見方で見てみよう。 コイル の面と常に垂直でコイルとともに回転する矢印Nを図1のようにとる。 コイルの面 を矢印Nの向きに磁束線が貫く場合, コイルを貫く磁束は正, 逆向きに貫く場合 πT を負とする。 0 の範囲がー <0 の場合,磁束線はコイルを矢印Nの向きに買 2 2 いており, コイルを貫く磁束 (0) 〔Wb] は ウである。ファラデーの電磁誘

①対角線ACの長さ ②辺ABの長さ ③辺CDの長さ を求める問題です。1番はわかったのですが2.3がどうしても求められません。回答は解説が記載されていなくて、、、教えていただきたいです🙇‍♀️

(必答問題) 7' ∠ABC=60° である。 また、 三角形ABCの面積を S, 三角形ACDの面積をS, とすると, S: S2 =8:3である。 ただし, 円に内接する四角形の対角の和は 180° であることを利用してよい。 次の問題の に当てはまる答えを解答群 【3】 四角形 ABCD は半径 3V3の円0に内接し,AB:BC=5:8で, AD=45, [] から選び、その番号をマークしなさい。 解答番号は, 8 ~ 10 大量 (配点20点)