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数学 高校生

80.1<指針> (辺の大小)⇔(角の大小)が成り立つことを利用するというのは、三角形は辺が大きいほどその辺の対角の大きい、という性質を利用するということですか?

D D A' C C FORE> 音にのばす Fac 形の対辺の長さは ASUA 2辺の長さの和は の長さより大きい STRERT 性質 <e, c<f b+c<d+e+f の値 基本例題80 三角形の辺と角の大小 O MO (1) ∠C=90°の直角三角形ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, AP <ABであることを証明せよ。 If Yo XO 814. to (2)線分 AB の垂直二等分線ℓに関して A と同じ側にあって,直線 AB 上にな 1点をPとすると, AP<BP であることを証明せよ。 p.425 基本事項 ② 指針 02 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APB を示す。 2つの三角形△ABP と APC に分け て考える。 自分のする (角の大小)が成り立つことを利用する。 三角形において,(辺の大小) (21)と同様に,∠PBA <<PAB を示すことを目指す。 l と線分PBとの交点をQとす ると, △QABは二等辺三角形であることに注目。 635 THORA CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む 解答 (1) △ABC は ∠C=90°の直角三角形 であるから ZB<ZCSC. ① △ABP においてABCの内心 ∠APB=∠CAP + <C> <C ∠B<∠APB B <QAB=∠QBA ∠QBA < ∠PAB ∠PBA < < PAB AP<BP 180- 2 A 1 ① ② から よって AP <AB (2)点P,Bはℓに関して反対側にあるから,線分 は l と交わる。その交点を Qとすると, Q は線分 PB 上にある (P, B とは異なる)から 017 ∠PAB > ∠QAB ・・・・・・ AQ=BQ また,Q は ℓ上にあるから ゆえに ①②から すなわち よって ∠C=90° であるから ∠A<90°, ∠B<90° PC 60+04+TA ∠APBは△APCの外角。 <<B<<C<∠APBから <B <∠APB 検討 三角形の2辺の大小 上の例題 (2) の結果から, △ABCの2辺AB, ACの長さの大小は,辺 BC の垂直二等分線を利用して判定できることがわかる。 つまり 辺BCの垂直二等分線lに関して,点AがBと同じ側にあれば, AB < AC である。 (2) ALBA je Yo S XO A P B Q M store. P B 18 争に対する辺が最大であることを証明せよ。 427 3章 12 三角形の辺と角 5 or ev る 5 n

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数学 高校生

141.2 どこか記述に問題あったりしますか?

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

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英語 高校生

写真の文についてわからないことが2つあります。 ①avarage outは「〜を平均化する」という意味でしょうか?(調べても複数の意味があったのでわからないです) ②こちらがメインなのですが、、A of Bを素直に訳すと「BのA」という訳になりますが、黄線部は日本語訳を見る... 続きを読む

Enozzol 4 Certain ancient Greek philosophers, (including Pythagoras), believed that S 0'2 01- beauty was based on symmetry and regularity), and they were convinced that mathematics was at the core of true beauty). This concept (therefore) く、 0 convince 人 that S'V' の受動態 <this + 名詞 → まとめ表現 was discovered (when they noticed that objects [which matched the golden more attractive (than objects [that were more random S V- (s) V ratio] appeared to be (c)] in shape]))). ³Symmetry and regularity (also) seem to play a part (in physical beauty). 4 (At the end of the 19th century), British anthropologist Francis Galton 固有名詞具体例 discovered that "averaging" out human faces (by mixing them) (to form one image) achieved a level of regularity [that was more attractive than each of the individual components]). OCUPLE 訳 ピタゴラスなど一部の古代ギリシャの哲学者たちは,美は対称性と規則性に基づ くと考え, したがって, 数学が真の美の中核を成すと確信していた。この考え方が発見さ れたのは、黄金比に一致する物は、形が不規則な物よりも魅力的に見えることに彼らが気 づいたときのことだった。 対称性と規則性はまた、身体的な美においても一役を担ってい るようである。19世紀末、イギリスの人類学者フランシス・ゴルトンは、人間の顔をミ ックスして 「平均化」し、1つの像を形成すると、個々の構成要素よりも魅力的なレベル の規則性が達成されることを発見した。 句 1 /b

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数学 高校生

(2)の解説の部分がどういう事なのか分かりません💦 分かりやすく解説お願いいたします(>人<;)

2次関数の係数の符号とグラフ 基本例題 52 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (2) 6 (3) c (1) a (4) 6²-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「y軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 Hy=(2²2) 5 ax²+bx+c=ax+ b + c = a√(x + 20 2a 頂点のy座標は 1+1²1-21=₁5 2 T: ++ 7% よって, 放物線y=ax²+bx+c の軸は 直線 x=- 62-4ac 4a (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから (2) 軸がx<0 の部分にあるから の (1) より, a < 0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから CSAJO 上に凸か, 下に凸か? る。 J+S-== また, x=-1のとき y=a(−1)²+b(−1)+c=a−b+c (1) グラフは上に凸の放物線であるから b 2a <0 6<0 c<0 6²-4ac MOITUJO 4a>0 I 軸の 位置は? 2-4ac)<0 すなわち (5) a-b+c は、x=-1におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 b 2a' \2 b 6²-4ac 4aac, y 軸との交点のy座標はcであq(x+2)-(1/2)+c 2a 2a Aa *+$8$ 43-3004 6²-4ac>0 p.91 基本事項 YA 10 y 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? 基本 51 x 軸との交点の 位置は? SATO b 2a ax²+bx+c = a (x² + x)+c√ √ b a 6\2 =(x+2/-1 (12/07) +c a√(x+ b 2a 2a = a (x + 2a) ²² ->0 -a b²-4ac 4a 放物線y=ax²+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる ⇔ b2-4ac0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 97 3 ミニ

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英語 高校生

並べ替えの問題がわかりません🥲教えてくださいお願いします🙇‍♀️

rmativ nt Each of us carries just over 20,000 genes that encode everything from the keratin in our hair down to the muscle fibers in our toes. It's no great (1) (own / came / where / from / our / mystery / genes): our parents bequeathed them to us. And our parents, in turn, got their s genes from their parents. But where along that genealogical line did each of those 20,000 protein-coding genes get its start? That question has hung over the science of genetics (2) (ago / dawn / century / since / a / ever / its). "It's a basic question of life: how evolution generates 1 novelty," said Diethard Tautz of the Max Planck Institute for 10 Evolutionary Biology in Plön, Germany. New studies are now bringing the answer into focus. Some of our genes are immensely old, perhaps (3) (to / way / back / dating / all the / the) earliest chapters of life on earth. But a surprising number of genes emerged more recently. many in just the past few million years. The youngest evolved after our 15 own species broke off from our cousins, the apes. Scientists (4) (being / finding / into / are / genes / come / new) at an unexpectedly fast clip. And once they evolve, they can quickly take on essential functions. Investigating how new genes (5) (understand / help / become / scientists / important / may / so) the role they may play in diseases like cancer. [1] Read the passage and rearrange the seven words in (1) - (5) in the correct order. Then choose from 1-4 the option that contains the third and fifth words. (1) 13rd: our (2) (3) (4) (5) 5th: genes 3rd: ago 5th: since 3rd: back 5th: the 2 3rd: where 5th: came 2 3rd: its 5th: ever 23rd: the 5th: back 2 3rd: genes 5th: into 1 3rd: genes 5th: being 1 3rd: may 5th: scientists 3 3rd: scientists 5th: understand 3 3rd: genes 5th: from 3 3rd: its 5th: a 3 3rd: way 5th: back 3 3rd: finding 5th: genes 23rd: important 5th: help 43rd: help 3rd: own 5th: came 3rd: came 5th: dawn 43rd: the 5th: the 4 3rd: new 5th: come 5th: understand may may understand thep (早稲田大) wystery. ne TOL Recome Sc

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