図のように,一定の速さ”で一様に流れる川に浮かぶ船
の運動を考える。 船は、静止している水においては一定の
速さ us (vs>u) で進み, また、瞬時に向きを自由に変えら
れる。最初, 船は船着場 A にいる。 A から流れに平行に
下流に向かって距離 L離れた地点を B, A から流れに垂直
に距離 W 離れた地点をC, C から流れに平行に下流に離れ
た地点をDとする。 船の大きさは無視できるものとする。
W
(1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, us, ” を用いて表せ。
L→
(2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向
け、流れに垂直に船が進むようにして,地点AとCを直線的に往復する時間を
W, us, v を用いて表せ。
(3)L=Wのとき,Tc を TB, us, o を用いて表せ。また,時間 Tc と TB のうち長いほ
うを答えよ。
(4) 船首の向きを,ACを結ぶ直線に対し角度 0 (0>0) だけ上流向きに向けて地点 A
から船を進めると,地点D に直線的に到着する。 その後,地点DからCに、流れに
平行に進み,地点Cに到着する。地点 A から D を経由し Cまで移動するのに要する
時間を W, US, 0, 0 を用いて表せ。
[東京都立
