解説を見ても分からなかったので解き方を詳しく教えてもらいたいです！よろしくお願いします！

417 次の不定積分を求めよ。 (1)* | 2sin°2.xdx

Σの問題です。 2のk乗の所の展開の仕方がわからないです。 よろしくお願いします。

|72 次の数列の初項から第 n項までの和を求めよ。 。次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 a;=1+2+4+ +2*-1- 1(2* -1) =2*-1 ミ 2-1 よって,求める和は n n n 2a=2(2*-1)= 22*-21 k=1 k=1 k=1 k=1 2(2" -1) -ーn=2"+1_n-2 ニ 2-1 い1

この問題aは出来たのですがbの求め方が分からないのでどなたか教えて欲しいです🙇‍♂️

実力問題 でも割り切れる。このとき, 定数a, bの値を 求めよ。 Pe)ニーatb 20 アc2)=P-20tb at bc うa a2 3

因数定理を用いて因数分解を行う問題で答えが＝(x-1)(x+3)(3x-2)とあると思うのですが、(x-1)(3x-2)(x+3)といったような順番が逆でも正解になりますか？

(4) P(x) = 3x+4x-13x+6 とおけば P(1) = 3·1°+4·1°-13·1+6=0 よって, P(x) はx-1で割り切れる。 そこで, P(x) をx-1で割って P(x) = (x-1)(3x+7x-6) = (x-1)(x+3)(3.x-2)

これ何で最後3/2になるんですか？

= log2V18 +log2 = loga(V18× 3 2 2 3 - los(3/2×)- 2/2 )= log.2,/2 log2(3/2 × 3 2 2 3 = log.2

この問題の最後でlog2の3/3が4/3になるのが理解出来なかったので誰か教えて欲しいです🙇‍♂️を

(3)(logs3+ log23)(logs4 +1oga78) Ees.3 10g281109ッ3)( 10423 t 105ュつク 10g33 leg.4 T0g2d 10933 (09223t10g23/(10923 f L09つ3 310523 2 3 16923 f10923)( 10923 ↑ 310923 3 109.3 (st1ゆ2)103. 2 f 10923 3 13923)10923 -3=4 p.93 補充問題 241

何でこの問題0<x<64にならないんですか？

(1) 真数は正であるから x>0 3= loga 4° = log464 であるから log.x> log,64 底4は1より大きいから x>64 2 ①, ② より x>64

これなんで最後3/2になるのかよく分からないので誰か教えて欲しいです🙇‍♀️

2 =log2/18 +loga -= loga( 18× log2(V18 × 3 2|3 = loga(3,2 ×-) = log.2、/2 log2(3/2 × = log.2# 3 05 U0

なんでここ3/4になるんですか？

3_2 3一4 よって 2x = %D ゆえに = x

芥川龍之介の『鼻』って面白い話だと思いますか？悲しい話だと思いますか？ できれば理由も教えてもらいたいです。