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日本史 高校生

黄色で囲んだ②の文章の意味が分かりません 

政期から荘園が増 や収益の豊かな国を与えられた。 とくに鳥羽上皇の時代になると,院の周辺 る。 に荘園の寄進が集中したばかりでなく, 有力貴族や大寺院への荘園の寄進も ふゆふ にゅう 増加した。また,不輪・不入の権をもつ荘園が一般化し, 不入の権の内 容も警察権の排除にまで拡大されて, 荘園の独立性が強まった。 ちぎょうこく いんぶんこく またこの頃には知行国の制度 ② や,上皇自身が国の収益を握る院分国の こくしゅ 制度が広まって, 公領は上皇や知行国主・国司の私領のようになり,院政を 支える経済的基盤となった。 そうへい 大寺院も多くの荘園を所有し,下級僧侶を憎兵として組織し、国司と争い, しんほく しん よ にょいん 神木や神輿を先頭に立てて朝廷に強訴して要求を通そうとした。 神仏の威 ● 上皇は, 近親の女性を院と同じく待遇 (女院) して大量の荘園を与えたり, 寺院に多くの荘 園を寄進したりした。 たとえば, 鳥羽上皇が皇女八条院に伝えた荘園群 (八条院領)は平安時代 ちょうこうどう だいかくじとう じみょういんとう 末に約100カ所, 後白河上皇が長講堂に寄進した荘園群 (長講堂領)は鎌倉時代初めに約90カ所 という多数にのぼり それぞれ鎌倉時代の末期には大覚寺統 持明院統 (p.120) に継承され, その経済的基盤となった。 ② 上級貴族に知行国主として一国の支配権を与え、その国からの収益を取得させる制度。知 もくだい 行国主は子弟や近親者を国守に任じ、現地には目代を派遣して国の支配をおこなったが,これ ほうろく は貴族の俸禄支給が有名無実化したため、その経済的収益を確保する目的で生み出された。 こうふくじ ③ 興福寺の僧兵は奈良法師と呼ばれ、春日神社の神木の榊をささげて京都に入って強訴し, えんりゃくじ なん やまほうし 延暦寺の僧兵は山法師と呼ばれ, 日吉神社の神輿をかついで強訴した。 興福寺・延暦寺を南 と ほくれい 都・北嶺という。鎮護国家をとなえていた大寺院のこうした行動は、法によらずに実力で争う という院政期の社会の特色をよく表わしている。 1. 院政と平氏の台頭 89

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数学 高校生

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364 基本例題 21 組分けの問題 (1) … 重複順列 6枚のカード 12 3 4 5 6 がある。 (1) 6枚のカードを組Aと組Bに分ける方法は何通りあるか。 ただし,各組に 少なくとも1枚は入るものとする。 (2) 6枚のカードを2組に分ける方法は何通りあるか。 基本20 (3) / 6 枚のカードを区別できない3個の箱に分けるとき, カード1,2を別々の 箱に入れる方法は何通りあるか。ただし、空の箱はないものとする。 指針 (1) 6枚のカードおのおのの分け方は, A,Bの2通り。 2通り →重複順列で ただし、どちらの組にも1枚は入れるから, 全部を -2 AまたはBに入れる場合を除くために ÷2 (2) (1) で, A, B の区別をなくすために (3) 3個の箱をA, B, C とし, 問題の条件を表に示すと、 右のようになる。 よって、 次のように計算する。 (3,4,56をA, B, C に分ける) (Cが空箱になる 3 4 5 6をAとBのみに入れる) CHART 12 ↑ A or B B (2) (1) A,Bの区別をなくして 3 4 5 6 ↑ or B 箱 カード 組分けの問題 0個の組と組の区別の有無に注意 A A A B C 1 2 3,4,5,6から少なくとも1枚 or or B BB (1) 6枚のカードを,A,B2つの組のどちらかに入れる方 | A,Bの2個から6個取 法は 2°=64(通り) る重複順列の総数。 解答 このうち, A, B の一方だけに入れる方法は 2通り よって, 組Aと組Bに分ける方法は 64-262 (通り) (2組の分け方)×2! = (A, B2組の分け方) 62÷2=31 (通り) (3) カード 1, カード2が入る箱を、 それぞれ A, B とし, (3) 問題文に「区別できな 残りの箱をCとする。 い」とあっても、カード 1が入る箱, カード2が 入る箱, 残りの箱, と区 別できるようになる。 Cが空となる入れ方は, A,Bの2個から4個取 る重複順列の総数ん 通 A,B,Cの3個の箱のどれかにカード 3,4,5,6を入 れる方法は 34通り このうち, Cには1枚も入れない方法は 24通り したがって 3'2'=81-16=65 (通り) 【練習 (1) 7人を2つの部屋 A, B に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は全 部で何通りあるか。 ③ 21 H (2) 4人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき,どの部屋も1人以上になる分け方は 全部で何通りあるか。 (3) 大人4人、子ども3人の計7人を3つの部屋 A, B, C に分けるとき、どの部屋 も大人が1人以上になる分け方は全部で何通りあるか。 P.366 EX 18 1 重複順列,組分けの問題に関する注意点 前ページの例題21 やp.372 例題 25 のように, 組分けの問題には,いろいろなタイプがあ 問題の設定に応じて考えていく必要がある。 例題21では重複順列の考えを利用して り、 いるが、その内容について更に掘り下げて考えてみよう。 重複順列の考え方 異なるn個のものからr個取る重複順列の総数はn 222 (*)のnを単に公式として覚えているだけでは, nr を 通通通通通通 2 取り違えて,例えば (1) では, 26 でなく62としてしまうミス をしやすい。 よって、慣れないうちは指針の (1) にあるような図, または上の図の ように,各位置に何通りの方法があるかがわかるような図をかくとよい。 また,図をかくことで, 重複順列は,積の法則を繰り返し利用したものになって ていることがわかり, (*)の式の原理をしっかり理解するのにも役立つ。 BIO P この問題である。 1 2 3 TTTT↑ 組分けの問題での注意点1 組分けの問題では, 0 個となる組が許されるかどうかにまず注目しよう。 (1) では,「各組に少なくとも1枚は入る」 (0枚の組はダメ)という設定であるか ら,(組A :0 枚,組B:1~6の6枚) の分け方と(組A: 1~6の6枚組B: 0枚)の分け方を除く必要がある。ここで、仮に「1枚も入らない組があってもよ い」(0 枚の組も OK)という設定ならば、答えは28=64 (通り)となる。 なお,(2) では,一方の組に6枚のカードすべてを入れると組の数は1となり, 2組という条件を満たさない。すなわち, 問題文に断り書きはないが,「0枚の組 は許されない」という前提条件のもとで考えていくことになる。 (2) において ÷2 する理由 (1) の 62 通りの分け方のうち、 例えば (1) で は右の①,②の分け方は別のもの ( 2 通 り) である。 62 しかし, (2) では組 A,Bの区別がなくなる : から、①と②は同じもの (1通り) となる。 のうち組の区別をなくすと同じになるものが2通りずつあ しているのである。 A to tan りりりりりり 15 6 1 B 15 6 3 分け方を書き上げると、(1)では5通り (2)では3通りとなる。 365 : 分けの問題ではしかるものや組に区別があるかないかをしっかり見極める ことも重要である。 例えば、 例題 21 (1), (2) ではカードに区別があるが,仮にカー 結果固まったく異なるので、注意が必要である。 259の検討参照。 カードの枚数だけに注目し, 数え上げによって 1 嬉し 章 4 円順列・重複順列 まる。 数である 数である D, 1, -(m- の倍数 司であ EC 割っ 「公約 めるに する。 て です V= 法数 ゆるき が

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