三角形OHO’と三角形ABCはなぜ相似になりますか？

387 右の図のように, 00' からそれぞれ 辺BC, AB に引いた A4.A9 垂線の交点をHとす 3 △OHO' と △ABC は る。 Ɛ=03 相似で, 00'=2r で あるから 0 H B AT OH O'H (27). S ---- 5 (1) 8Pe (S) 4 C = = 3 4 5- JJ よってOH=r. O'H= 点Aから円 0 に引いた接線の長さは 6 OH=r, O'H=1" ST4=84 adst 3. 3-1-13-1 - 点Cから円 ' に引いた接線の長さは QTE 8 13 4- r-v=4- 57 11 ◎よって。(3号)+2+(4-1) = 5 14 5 これを解くと,2-1=0より AT=09709 1=7

解説お願いします🙇🏻‍♀️

*365 AB=4, BC=8 である長方形ABCD において, 辺 CD の中点 をMとする。 点Pが辺BC上を動くとき, 線分の和AP+PMの 最小値とそのときの点Pの位置を求めよ。

高一の数Aです。 250がわかりません。 250の解説の5行目辺りの🟰1の部分にふたつ青線をひいているんですけどその1がどこから出てきたのか分からなくてその後が出来ません。 解説していただけるとありがたいです🙇‍♂️

138 REPEAT 数学A ムズ (2) 10=2.5 であるから,Nを素因数分解したと きの素因数5の個数を求める 53=125, 5'=625300 である 1から300までの自然数のうち 5の倍数の個数は 300 を5で割った商で 60 52の倍数の個数は, 300 52で割った商で 12 53の倍数の個数は, 300 を53で割った商で2 よって, Nを素因数分解したときの素因数5の 個数は 60+12+2=74 (個) (2) 5以上の自然数は、自然数を用いて 6k-1, 6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4 のいずれかの形に表される。 このとき 6kは6の倍数であるから, 素数ではない。 6k+2=2(3k+1)は2の倍数であるから、素数 ではない。 6k+3=3(2k+1) は3の倍数であるから,素数 ではない。 6k+4=2(3k+2)は2の倍数であるから,素数 ではない。 また、素因数2の個数は明らかに素因数5の個 数より多い。 よって、 5以上の素数は6k-1 または 6k+1の 形に表される。 よって, 求める0の個数は, 素因数5の個数に 等しく 74個 249 2310 を素因数分解すると したがって, 5以上の素数は6の倍数から1引い た数か 6の倍数に1足した数である。 51=173+0 2)2310 2310=2・3・5・7・11 2,357 11は素数であるから 3)1155 252 (1) 408-119.3+51 08 119=51-2+17 n=2.3.5.7, 2-3-5-11, 5) 385 2-3 7-11, 2-5-7-11, 7) 77 よって、 最大公約数は 17 3-5-7-11 11 2310 3 2 3 のとき, ・は順に素数 11, 7, 5, 3, 2 にな n 17) 51119) 408 る。 したがって, 求める自然数nは 5個 250 n2-14n+40-(n-4Xn-10) または n2-14n+40= (4-n 10-n) n-4>n-10,4-n<10-であるから, n2-14n+40 が素数であるとき n101 または 4-n=1 n-10=1からn=11, 4-n=1 から n=3 (2) 568-213-2+142 213142.1+71 142=712+0 51 102 357 20 17 51 最大公約数 251 n=11 のとき n2-14n+40=7.1=7 (素数) よって, 最大公約数は 71 n=3のとき n2-14n+40=1.7=7 (素数) よって, 求める自然数nは n=3,11 ■指針■■■ (1) () () であげた素数について、 a=2, 3, 4, に対してa の倍数との 差がどのようになるかを調べてみる。 (1) (ア) 5以上の素数は,小さい方から順に 608-171-3+95 171 = 95.1+76 95=76-1+19 76-19-4+0 よって、最大公約数は 4 1 1976) 95 76 76 0 19 1057=481-2+95 481=95-5+6 95-6-15+5 6=5-1+1 5=1.5+0 よって、 最大公約数は、 51 15 1 5695) 5 90 0-1 55-0 5 6) 1463-594-2+275 594-275-2+44 275=44-6+11 44 11-4+0 よって、 最大公約数は 4 11) 44275 6 44 264 5 257 0 11 針 253 2 1 2 71 142 213568 \142 142 426 O 71 142 (3) 322 155 2+12 155=12.12+11 2辺の長さを (1) は 17 250nは自然数とする。 n2-14n+40 が素数となるようなnをすべて求めよ。 2-14240= または (4-8114-10 n²-ko (Eh) (10-h) m-47-101 ーースであるから、 ええけん。FOが素数であるとき 2-10-1 または下=1 えこい ホーム 1からそころ m-10=1から このとき 2*- [Fat 40 = 1.127 (82) ぇーけん+=1.7こり(数) よって求める自民は 2=3 1 にも長方形へ 11 まで 251 次の問いに答えよ。 1-8-8- (1) 2辺の長さが 大すると、長方形の2 この拡大した長方形にす とができる, 最も大きい (1) (ア) 5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。 5,7,11,13,17,19,23,24 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,31,37 (イ) (ア) であげた素数について、 12=11.I+1 11=111+0 5, 11, 17, 23, 296の倍数から1引いた数 である。 11と17の最大公約数で よって, 最大公約数は1 11と17の最 11 1 12 7, 13, 19, 31, 37 は6の倍数に1足した数で ある。 2 1) 11 12 155 322 また、47以上の自然数にすると、4の倍数 から1引いた数も4の 11 11 1足した数も、 0 素数5を表せない。ゆえ、口にあてはまる 自然数のうち、最大の 6 31 (イ)(ア)であげた素数から予想できることについて,下の文章の口にあ 最大のものを求めよ。ただし口には同じ自然数が入るものとする。 5以上の素数は、の倍数から1引いた数か、口の倍数に1足し

（2）では電極8は充電の式で質量が減少している、とあるのに（3）では質量が増加している、とあるのはなぜですか？？ めちゃくちゃ混乱してます.....よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

東京理科大工 〈B方式) 42 2022 年度 化学 2 次の文章を読み、問(1)~(4)に答えなさい。 東京理科大工 〈B方式> (19点) スイッチ 計1 2022年度 化学 43 Zo Cu Zn 6 Cu Zn Cu ZnSO4 水溶液 水槽A CuSO4 水溶液 ZnSO4 水溶液 CusO4 ZnSO 水溶液 水溶液 CUSO 水溶産 水槽B 水槽C スイッチ2 PbSO4 PBSO Pb PbOz て, 電池または電解槽として働く水槽A~Fを、図1のように、スイッチ1およ びスイッチ2がいずれも開いた(回路につながっていない)状態で接続した。ここ で、水槽A. 水槽Bおよび水槽Cの隔壁には素焼き板を用い、 水槽 Dの電極7 および電極8にはそれぞれ、表面に硫酸鉛(II)が付着した鉛板および表面に硫酸 (Ⅱ)が付着した酸化鉛 (IV)板を用いた。 ① まずスイッチ2が開いた状態のまま、 スイッチを閉じ(回路につなぎ 23160 秒保持してからスイッチを開けた。 図2は、スイッチを閉じてから開 けるまでの時間と電流計1の値(絶対値) の関係である。 下線部①の操作後 スイッチ1が開いた状態のまま, スイッチ2を閉じ 9650 秒保持してからスイッチ2を開けたところ、 下線部② の操作を行う前と比較し ア は質量が増加し, イ は質量が減少した。 また, 下線部 ① と下線部②の操作を通して、 図1の装置全体から, 標準状態 (273 K, 1.013 × 10 Pa) に換算して, 合計 672mLの気体が発生した。 ただし, 下線部 ② の操作に おいて,水槽Fでは気体は発生しなかった。 下線部②の操作後, スイッチ1を閉じてしばらく保持したところ, 水槽 A, 水 槽Bおよび水槽Cの硫酸銅(II) 水溶液の色は、 下線部② の操作を行う前と比較 して薄くなった。 A 電流計2 8 電流計1の値 (絶対値)〔A〕 1.00 H2SO4 水溶液 水槽D 9 10 Pt Pt H2SO4 水溶液 水槽E Cu Ni NiSO 水溶液 水槽F 図1 時間 〔秒) 図2 15440 23160

どなたか解き方の解説お願いしたいです

93 面積が200m² の長方形の土地がある。 この土地の一辺を5m伸ばし、 他辺を2m 縮めても面積は変わらないという。 この土 地の2辺の長さを求めよ。 [東京急行電鉄]

（2） この証明丸もらえるか見て欲しいです

5 mono/ (logz)" de (n=1,2,3,...) とおく. (1) Q を求めよ。 1 (2) 不等式0 On が成り立つことを示せ. n! 求め

(1)について質問です🙇🏻‍♀️ 何故このような式になるのか教えてほしいです、！(図の意味は把握済)

115 確率変数Xの確率密度関数f(x) が次の式で与えられるとき,指定され た確率をそれぞれ求めよ。 (1) f(x)=0.5 (0≤x≤2) *(2) f(x)=8x (0≦x≦0.5) → p.71 例 14 P (0≦x≦1), P0.5≦x≦1.5) P(0≦x≦0.25),P(0.1≦X≦0.3)

447の1)です。線を引いたところの式はどのように出すのでしょうか？4-(23-4・5)・1からいきなりぶっ飛んでて良く分かりません。

参照。 互除法を用いる。 自然数についても,最大 次の2つの整数の最大公約数を,互除法を用いて求めよ。 589, 403 689,481 (2)697,119 (4)551,209 1 こなるような 50 以下 446 (1) 2辺の長さが nの式と自然数の最大 (2) 2辺の長さが 826 649 5'2 ることができる最も大きい正方形の1辺の長さを求めよ。 である長方形にすき間なく敷き詰 11 1である長方形にすき間なく敷き詰め 19' めることができる, 最も大きい正方形の1辺の長さを求めよ。 求めよ。 y=12 どんな整数cについ が存在する。 *(1) 50x+23y=1 447 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (2) 90x+37y=2 算を利用して求める *(3) 62x-23y=5 (4) 103x-38y=10 ーる。 4483235123009 の最大公約数を求めよ。 とすると ✓ 449 nは自然数とする。 次のことを証明せよ。 第3章 数学と人間の活動 割る 余り ↓ (1)nn+1は互いに素である。 *(2) n2+n+1とn+1は互いに素である。 ¥450 (1) 7n+17 と 8n +19 が互いに素であるような100 以下の自然 数nは全部で何個あるか。 (2)23n+121と10n+52の最大公約数が7になるような 100 以 下の自然数 n をすべて求めよ。 ② 割る 余り ↓ る 余り 451は自然数とする。 n2+3n+8とn+2の最大公約数として考 えられる数をすべて求めよ。 ② ヒント 449 2つの数の最大公約数が1であることを示す。 =90-7+37-(-17) は 59 10 すなわち 90.7+37・(-17)=1 447 (1)5023に互除法の計算を行うと,次の ようになる。 両辺に2を掛けて 90.14+37(-34)=2 よって、 求める整数x、yの組の1つは x=14, y=-34 50=23.2+4 移項すると 4=50-23・2 23=4.5+3 4=3.1+1 よって すなわち 移項すると 3=23-45 移項すると 1=4-3・1 1=4-3・1=4-(23-4.5)・1 =4.6+23.(−1) =(50-23.2)・6+23・(-1) =50・6+23・(-13) 50.6+23(-13)=1 別解 a=90,b=37 とおく。 90 37の互除法の計算から 16=90-37.2より 16-b.2=a-26 537-16.2より 5 b-(a-2b).2 = -2a+5b 116-53 より 1=(a-26) (−2a+5b) =7a-17b

【複素数平面】 青マーカーの(ウ)が分からないです。 答えは⑤です。 zは⑦だとわかったのでzを実軸方向に-2だけ平行移動させたら良いのはわかるのですが図上でどうやって-2平行移動させたら⑤になるのですか？

数学Ⅱ 数学 B 数学 C 〔2〕 複素数zがあり,実部が正, 虚部が負で z =1である。 複素数平面上に図示すると, z を表す点A(z) として矛盾しないものは ウ である。 以下,点A(z) は ウ であるとする。 複素数平面上に図示すると, z-2を表す点B (z-2) は I を表す 点C(z)は オ 1/2を表す点D(-1/2)は である。 カ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 複素数平面上に は、補助的に中心が原点で半径1の円を描いている。 y 1 ④ ① 10 x (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第7問は次ページに続く。)

解説お願いします。 「場合の数と漸化式」の問題です。 (1)の解説がよく理解できません。 どうして、1つの長方形または正方形を並べると並べ方が何通りか分かるのでしょうか？ 教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

例題 316 場合の数と漸化式 【 2辺の長さが1と2の長方形と1辺の長さが2の正方形の2種類のタイル がある。 n を自然数とし, 縦2, 横nの長方形の部屋をこれらのタイルで 過不足なく敷き詰めるときの並べ方の総数を An で表す。 (1)n≧3のとき, A を A-1, A-2 を用いて表せ。 (2) Annを用いて表せ。 具体的に考える (東京大) 思考プロセス 最初に をおくと An 最初に をおくと2 An-1 -n-2-oils. An-2 ◆ 斜線部分 も を敷き詰める -2-- n-2- 最初に をおくと。 2 An-2 Action n を含んだ場合の数は,最初の試行で場合に分けよ (1) (ア) 左端に長辺を縦にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横(n-1) の部分の並べ方は (イ) 左端に長辺を横にした長方形を並べるとき 残り縦2, 横 (n-2) の部分の並べ方は A通り 1 2通り (ウ)左端に正方形を並べるとき 残り縦2,横(-2) の部分の並べ方は2通り --2- -n-2- BU 307 (ア)~(ウ)より An=An-1+2An-2 ① 2 ①を変形すると An+An-1=2(An-1+An-2) 2. n-2-- 特性方程式 An-2An-1=-(An-1-2 An-2) ③ ②より、数列{An+1 + An} は初項 A2+ A1 = 4, 公比2の等比数列であるから An+1+An=4.2"-1 = 2n+1 ④ ③より、数列{An+1-2An} は初項 A2-2A1=1, 公比-1の等比数列であるから ④ ⑤ An+1-2An=1(−1)"-1=(-1)"-1 An == 3An=2+1-(-1)"-18 3 {2n+1-(-1)-1} |x2-x-2=0より x=-1,2 より A1 = 1 080 よりA2 = 3 ⑤