直線束の考え方がよく分かりません 87ページの内容を説明して頂きたいです😭 その上で、例題13も説明して頂きたいです

束の考え方 1つの共有点をもつような2つの直線 ax+by+c=0 ax+by+c=0 ...... ② 87 があるとします.ここで、①の式に②の式をを倍して足した新しい式 (ax+by+c)+k(a'x + b'y + c') = 0 を作ってみましょう.これもやはり直線の方程式になります。 ③の式から②の 式のk倍を引き算すれば① の式が作れるのですから, 「①と②」の式と「②と ③」 の式は同値です。つまり、図形的に見れば、 ①と②の2直線の交点と②と ③の2直線の交点は一致することになります。 一致する * このことより, ③は(kの値によらず) ①と②の交点を通る直線である ということがいえます. ③において, kの値をいろ いろと変化させてできる直線の集まりは一点で結わ れた直線の束に見えるので,直線束と呼ばれていま す. これを利用すると, 2直線の交点を通る直線を 実際に交点を求めることなく扱うことができるので とても便利です。 コメント んの値が動くと 直線が動く 直線束 第3章 この束には、②の直線は含まれません,これは, 「同値関係」を考えてみれ ばわかります. もし③が② に一致するならば, 「③と②の共有点の集合」は直 線 ②全体になってしまいますが,「①と②の共有点の集合」 は1点ですので、 同値であることに矛盾してしまうのです. 一方, ②の直線上にない点を (p,g) とすると,ap + b'y + c'≠0 ですので,③が(p, q) を通るようなkの 値を決めることができます (③ に (p, g) を代入したものはんの1次方程式にな るので,それを解けばいいのです) つまり,③は 「①と②の交点を通る ②以 「外のすべての直線」 を表せることがわかります.

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140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

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140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

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140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

数学B 仮設検定 この画像の星マーク部分をどのように出したのかが分かりません 0.0025ってどうやって計算したんですか？ 赤文字は解答を見て書きました

(土) ある店で売られているチョコレートは1個の重さが10g であるという。このチョコレート 196個購入し、重さを調べたところ、 標本平均は10.05g、標準偏差は0.04g であった。 この店のチョコレート1個の重さの平均は10gといえるか。 有意水準 5.%で仮説検定せよ。 (ア~カ2点) 12点 ここで、「この店のチョコレート1個の重さの平均が10gである」 という仮説を立てる。 標本の大きさが十分に大きいと考えると、この仮説が正しいとするとき、Xは近似的に 0.042 正規分布 N101964)に従う。(イ、ウは計算式でも可) * X-10 2= 0.005 は近似的に標準正規分布 N(0,1)に従う。 ウ 正規分布表より P-196x - 1.96 ≤2≤ 1.96 x) = 0.95であるから、 有意水準 5%の棄却域は Z≤- または ISZ X=10.05 のとき Z= であり この値は棄却域に入るから、仮説は棄却できる。 よって、チョコレートの重さの平均は10gである。 もしくは、でない。

(4)からまったくわかりません... 解説お願いします

Think 例題 153 総合問題 右の図は,生徒20人に行った 整理と分析 301 **** 点で図形の得点が5点である生徒の 人数は2人である. の結果をまとめたものである. 関数 の得点xを横軸に,図形の得点yを 縦軸にとっている.図の中の数値は xyの値の組に対応する人数を表し ている。 数と図形のテスト(ともに10点満点) 10 9 8 1 7 1 11 6 1 11 y 5 121 4 たとえば、関数の得点が7 3 1 22 1 2 2 1 各生徒の得点について, x+y の最大値と, x-yの最大値 を求めよ. 0 01234 5 6 7 8 9 10 X が S 5. (2)図をもとに,次の表を完成させよ.また,各テストの得点の平均値 を求めよ. 点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2435 10 関数(人) 0002 図形(人) 012335231 (3)(2)の表を使って各テストの標準偏差を求めると, 関数は2.8点 図形は3.6点, 関数と図形の得点の共分散は2.55 であった. 関 数と図形の得点の相関係数の値を四捨五入して小数第2位まで求 めよ.ただし,√7=2.646 とする.A0.80 右の表は、別の5人の生徒 A, B, 5人の生徒 ABCDE C,D,Eに同じ問題のテストを行 った結果である. 5人の関数と図 形の得点の平均値は, それぞれ 20 165 関数の得点 7 4 6 9 4 6 図形の得点 5 4 5 6 5 人の得点の平均値と同じであった.20人にこの5人を加えた合計 25人の生徒に関する関数と図形の得点の相関係数Rの値を小数第 2位まで求めよ. (5)これらのテストの結果について、次の①~③は正しいといえるか、 ① 生徒 25人の得点について、関数と図形の平均値からの散らば り具合は同じである. ② 生徒 20人の関数と図形の得点の正の相関はやや強いが,A~ Eの5人が加わると正の相関は少し弱まる. ③ 生徒 25人の図形の得点が一律に1点上がれば,25人の関数と 図形の得点の相関係数の値はより大きくなる. 第5章

(2)から(6)の考え方が解答を読んでも理解できないので教えていただきたいです。

発展問題 思考 計算 39.塩基の割合と DNA 次の文章を読み、下の各問いに答えよ。 ある細菌のDNAの分子量は2.97×10°で, アデニンの割合が31%である。この DNA から3000種類のタンパク質が合成される。ただし 1ヌクレオチド対の平均分子量を660 タンパク質中のアミノ酸の平均分子量を110とし、塩基配列のすべてがタンパク質のアミ ノ酸情報として使われると考える。また,ヌクレオチド対10個分のDNAの長さを3.4nm とする(1nm=10m)。また,ウイルスには,いろいろな核酸を遺伝物質としてもつもの がある。 問1 このDNAに含まれるグアニンとチミンの割合をそれぞれ記せ。 問2 この DNAは何個のヌクレオチド対からできているか。 問3. この細菌のDNAの全長はいくらになると考えられるか。 問4. この DNA からつくられるmRNA は、平均何個のヌクレオチドからできているか。 問5. 合成されたタンパク質の平均分子量はいくらか。 問6. 表は4種類のウイルスの核酸の塩 基組成 [モル%] を調べた結果である。 以下のア~エのような核酸をもつウイ ルスを, ①〜④からそれぞれ選べ。 ア. 2本鎖DNA ウイルス A ① 塩基組成 (モル%) C G 29.6 20.4 20.5 29.5 T U 0.0 ② 30.1 15.5 29.0 0.0 25.4 ウ. 2本鎖RNA イ. 1 本鎖DNA エ.1本鎖RNA ③ 24.4 18.5 24.0 33.1 0.0 27.9 22.0 22.1 0.0 28.0 01% 福岡歯科大改題) ●ヒント 問5.タンパク質1つ当たりのアミノ酸の数を求め,アミノ酸の平均分子量をかければよい。 問6.2本鎖と1本鎖の構造の違いから考える。

Zの式の分母がなぜこうなるのかわからないです。 その後のp(R-1/６<=1/60)＝の先の式もわからないです。 出来るだけ詳しく教えて頂きたいです。 よろしくお願いします！🙇🏻‍♀️

A = =0.5762 139 相対度数 R は、標本比率と同じ分布に従う から, Rは近似的に正規分布 N(1 5 6 36n N(1/11/12(11/12) 1/12) すなわち N n or に従う。 1 R-1 6 よって, Z=- は近似的に標準正規分布 1 5 n A==R TEI N(0, 1) に従う。 R S 60 2 = =P|Z: SI= IZ: n 10 5 =P n 10 10 (1)n=500 のとき 450881-7 P(-1Z≦1)=2p(1) =2x0.3413 SU-P=0.6826 20 (2)n=2000 のとき P(−2≦Z≦2)=2p(2) =2×0.4772 =0.9544 n=4500のとき P(-3≤Z≦3)=2p(3) =2x0.498650 =0.9973 20 BEI

（2）を図形を用いて求めました。これは二次関数の時必ず成り立ちますか？例外があれば教えて頂きたいです🙇‍♀️また三次関数になっても成り立つのでしょうか。

90 重要 例題 28 格子点の個数 店の 00000 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x 座標, y 座標がともに整数で ある点) の個数を求めよ。 ただし nは自然数とする。 (1)x0,y0, x+2y≦2n CHART & SOLUTION 3 (2) x≥0, y≤n², y≥x² 基本16 TRAND 格子点の個数 直線 x=k または y=k上の格子点を求め加える 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 ... nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。

(1)の噴火時期は何から推測するんですか？

AAL JA KI リード D Ja 応用問題 リードD 172. 次の文章を読み、 以下の問いに答えよ。 調査地点 表は,三原山(伊豆大島)の周辺において,噴火時期が異なる4地点に見られる植生 のようすや環境条件など A B C D をまとめたものである。 また,図は,温度一定下 において,ある植物(ア)と (イ)の葉に光を照射した際 の光強度の相対値とCO2 吸収速度 (1時間当たり, 単位葉面積当たりの相対 値)の関係を表している。 噴火時期 植物種類数 植生の高さ(m) ① (2 (3) 約4000年前 42 3 21 33 9.2 0.6 2.8 12.5 地表照度(%) * 土壌の厚さ(cm) 土壌有機物 (%) 2.7 90 23 1.8 40 0.1 0.8 37 20 1.1 6.4 31 *植生の最上部の照度を100とした場合の相対値 (1)表中の①~③に入る噴火時期として適切な ものを次の中から選べ。 (a) 約10年前 (b)約200年前 (c) 約1300年前 (d)約 5000 年前 (2)調査地点 B に存在する植物の光強度と光合 成速度の関係は,植物(ア)(イ)のどちらに近 いと考えられるか, 理由とともに答えよ。 C吸収速度(相対値) 50 40 30 20 10 0 (ア) (イ) -10 (3) 植物(イ)に光強度2の光を照射した際の光合 成速度を答えよ。 0 1 2 3 4 5 6 7 光強度 (相対値) 8 (4) 植物(ア)において, (3) の光合成速度の2倍の値を与える光強度を答えよ。 [16 大阪医大 改] 論 73. 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 植生が時間とともに移り変わり, 一定の方向性をもって変化していく現象を遷移と いう。)遷移には一次遷移と二次遷移があり、一次遷移は陸上から始まる( ① )遷移 と湖沼などから始まる(2) 遷移とに分けられる。 一次遷移では,裸地に) 地衣類やコケ類が侵入し、やがて草木が生育できるようにな ると,植生は(③)に変わる。やがてそこに明るい環境を好む陽樹が進入し,陽樹 林が形成されるが, しだいに陽樹が枯れて陰樹が育ち, (ウ) 陰樹林が形成されると,そ れ以降は大きな変化が見られなくなる。このような状態を(④)とよぶ。