数2の微分です。 解説の（2）の5行目の、因数分解？をしているところなんですけど、f'（γ）はどのように変形すれば良いのでしょうか？因数分解するまでの流れを教えていただきたいです。

●7 実数解の個数/定数項以外に文字定数- 関数f(x) = ar(a+3)x+a+3について,次の問いに答えよ.ただし,αは0でない実数とす (1) f(x) の導関数をf(x) とする。 æの方程式f'(x)=0が実数解をもつようなaの範囲を め,またそのときの実数解をすべて求めよ. (2) の方程式f(x)=0が3個の異なる実数解をもつようなαの範囲を求めよ。 (宮城教 f(α) f(β) の正負で解の個数がわかる 3次関数y=f(x) が, x=α, βで極値を持つとき, f(a)f(B)が,正, 0, 負のどれであるかによって, f(x)=0･･････① の解の個数が分かる. (i) f(a)f(B) <0⇔f(α) とf (B)は異符号 〔f (α) f (B) <0なら,α=B] (i) f(α)f(β)=0⇔f(α)= 0またはf(β)= 0 (i) f(α)f(B)>0⇔f(α) f (B)は同符号 であることに注意すれば, (i) ~ (Ⅲ)のグラフは, (f(x)のxの係数が正とする) (i) (ii) (iii) NiNNINIA B 120 a B となる. 実数解の個数は, グラフとx軸の共有点の個数なので、 ①の実数解は, (i) のとき3個 (i) のとき2個 (i) のとき1個 ■解答量 (1) f'(x)=3a²²-(a+3) であり, a=0, f'(x)=0より, 右辺が非負のとき, x=± a +3 3a (=±y) とおく. x² = 9+3 3a a +3 -0. この左辺は, 4=0, -3の前後で符号変化し, a≦-3, 0<a ...... ① 3a (2) ① が成り立たなければならないから, 以下①の下で考える. f(x)=0が3個の異なる実数解を持つ f(r)f(-x)<0 f(x)をf(x)で割ると、商 1/23/2/3 (a+3)x+a+3となるので --x, ƒ(x)= xƒ'(x)=²(a+3)x+a+3. CHKx=y&HALT, f(x)=1/17f(x) 1/12 (a+3)y+a+3= (-/2/2y+1)(a+3) 同様にして、バー) (12y+1)(a+3) s(r)s(-x) = (-3²3r+1)(²3r+1)(a+3)²=(1-1/y²)(a+3)² a=-3のときf(x) f(-y) =0で不適であり, (a+3)^>0 に注意すると, f(y) f(-y) < 0 ⇒1-²01-2 4 a +3 9 3a 10⇒ 23a-12 27a -<00<a< 12 23 f 2018 左辺は, a>0のとき正なので 0>α>-3のときは負, -3> のときは正となる. -3 0 07 演習題(解答は p.127) a は実数とする. 3次方程式x+3a²+3ax+α=0の異なる実数解の個数は,定数a の値によってどのように変わるかを調べよ. (横浜市大理系) f(x)f(-x)<0ならば, yキーなので, x=y, -vで 値を持つ . p.14 で紹介した「次数下げ」 f'(x)=0 B 1 0 12 23 極値の積の正負を調べ る. 4340 a fcr f

Ought to ではなぜダメなんですか？答えは4です

RED= Section 18 69 Pastu WASCHKAP FOvan Udgimlvom might have It is quite natural that you (b) be offended by his bad manners. (B**) 1 can 2 must 3 ought to 4 should BARS 538

青丸で打ってあるところがなぜ45度になるのでしょうか？

基礎例題 138 1km離れた海上の2地点A,B から,同じ 山頂Cを見たところ, Aの東の方向, 見上げ た角が30°Bの北東の方向, 見上げた角が 45°の位置に見えた。 この山の高さ CD を求 止めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり,3点 A, B, D は同じ水平面上にあるものとする。 また,√6 2.45 とする。 CHART & GUIDE Ho 17 弦定理の利用 (空間) ■解答■■ MEMO= 山の高さ CD をん km とする。 A △ACD は,30°60°90°の直角 H YB円 三角形であるから AD=√3h PERSO また, △BCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=h 2 すなわち1=3h²h²-√6h² ゆえに h²=- 測量の問題 図をかいて,線分や角を三角形の辺や角としてとらえる 6 RE 1 CD=hkmとして, AD, BD をんで表す。 in |2| ∠ADB の大きさを求める。……｢Aの東,Bの北東の方向に山頂Cが見えた」 という条件に注目。 ③ △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 h=AH 00 .08.70% Och 30°/3h 1km ∠ADB=45° 2034 1²=(√3 h)² +h²-2-√√3 h.hcos45° よって = 1 4+√6 4-√6 (4-√6) (4 + √6) B =0.645 0.070 h>0 であるから h=√0.645=0.8031･･･ A 45° 30° 1km ■基礎例題 133① 45° 次に,地点Dは, Aの東の方向かつBの北東の方向にあるから △ABD において, 余弦定理により ABCがあ 'D |hkm (4-√6)h²=1 4+2.459/ 16-6 B M+CD: AC : AD =1:2:√3 45° 1-1-0 200-1=0 nic enfa 計算は電卓による Onia Ma 答約 803m 300A, CITA ←BD: CD:BC =1:1:√2 ←cOS 45°= == √2 2 231 7章 21 三角形の面積, 空間図形への応用 分母の有理化。 分母・分子に 4+√6を 掛ける P

なぜ答えが7.3.5の順番だとダメなんですか？

を求めよ。 CONNECT 1 等差数列をなす3 数 (15 (5) PUE 等差数列をなす3つの数がある。 その和が15 で, 2乗の和が83である。この 3つの数を求めよ。 考え方 問題10+ 等差数列の性質 (火) 0 3つの数をa,b,cとして, a+b+c=15, a²+b2+c2=83 と式を立ててもよ いが,等差数列であることを利用して文字のおき方を工夫する。 of 解答 等差数列をなす3つの数をb-d, b, b+d とおくと,条件より (b-d)+b+(b+d)=15 ...1 よって 36=15 よって 362+2d² = 83 また ①より よって (b-d)'+62+(b+d)^=83 b=5 これを②に代入して d=±2 b=5, d=2のとき, 3つの数は b=5, d=-2のとき, 3つの数は したがって、求める3つの数は 3,5,7 d2=4 7, 5, 3 3,5,7 SRD (1) ② SHKA

指針のところに書いてある「衝突は瞬間的に起こるので摩擦力による力積は0」とあるんですがＡとＣの衝突なのになぜ摩擦力による力積は0になるんでしょうか？

発展例題14 重ねた物体との衝突 図のように、水平でなめらかな床の上に,質量 2mの物体Aが置かれ, その上に質量mの物体Bが 置かれている。Aと床の間には摩擦がなく, AとB C TELL LEXICO の間には摩擦があるとする。 物体Aの左側から,質 小屋 12 量mの物体Cを速さv で衝突させると, 衝突は瞬間的におこり, 最初, 物体Bは動かな かったが,やがてBはAの上にのったまま,Aと同じ速度で運動するようになった。A とCの間の反発係数をeとし, 右向きを正とする。 衝突直後のAとCの速度をそれぞれ 求めよ。 また, 一体となったときのAとBの速度を求めよ。 指針 衝突は瞬間的におこるので, 衝突直 後では、AとBの間でおよぼしあう摩擦力による 力積は0とみなせ, Bの速度は0である。 したが って,衝突前と衝突直後で, AとCの運動量の和 は保存される。 その後, B は動き出すが, 衝突直 後とそのときのA,Bの運動量の和は保存される。 解説 衝突直後のCの速度を vc, Aの速度 HKS をAとする (図)。 このとき, AがBから受ける このとき、1 小 C Vc B A 発展例題15 斜めの空 VA 4120 m 反発係数の式は, Vo 平水2m- 1+e 3 7. 運動量の保存 93 力積は0とみなせる。 したがって, 運動量保存の 法則から,右向きが正なので, mv=mvc+2mvA _ __ 1+e VA = e=- 発展問題 195, 196 A B m VAVC 0-vo 2式から, また,一体となったときのAとBの速度をVAB と する。衝突直後とそのときとで、AとBの運動量 の和は保存されるので 2mvs+0=(2m+m)VAB Vo 3 -vo+0=3mUAB 1-2e 3 Vc= 2m AB= Vo 2(1+e) 9 Vo 第Ⅱ章力学Ⅱ A

なぜ、n以上2で考えるのでしょうか？？ 教えていただきたいです🙇‍♂️

の和である) ように, とき, ⇔n=9 第9群の初項は 38+1. -=3281 2 5000-3281+1=1720 すなわち,5000は第9群の1720番目 (1) am をnの式で表せ。 (2) Σ を求めよ。 例題 8 数列aml において, 25 - kk+1)=2(+212 が成り立っている。こ k-1 のとき次の問いに答えよ。 20 4n-1 (1) an n(n+1) (1) £5-^k(k+1)a¸ = 2 (n + ¹)² •5" (n=2), a₁ -125 (2) 16 k=1 ①より,n≧2のとき 5- n(n+1)a=2(n+1)-(n-3)²}=4-1 4n-1 an == n(n+1) また, ① でn=1として 1x²a₁=2×(1² (2) n≧2のときa 26 • 5" (n=2) Σa₁ = a₁ + Ža ak k=1 k=2 = a₁ + (53²³₁ + 5*+1 n+1 15-125 a₁ 16 5n (3-2)+(5-3)+ +(5+1-5) n+ 5"+1 25 n+1 2 5"と変形できるから, n 5n+1 75 n+1 16 4+1-75 これはn=1のときも成立する。 165 数列

教えてください！お願いします🙇‍♀️ 新高1で、あまり理解ができてないので、細かいところまで教えていただけると幸いです。

19. 線分 HK 上に動点Pがある. AH = 1, BK = 2, HK = 4 のとき, AP + BP の最小値を求めよ. H

数学IIの問題です なぜKの値の範囲はK<0、0<kは除かれるのでしょうか 解説お願いします

第1問 (必答問題)(配点 10) (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A 巨人 x の方程式 kx2-(3k-5)x+2k-1=0 が実数解をもつような実数k の値の範囲を求めよ。 ア/ X15 ( 0 のとき, 判別式をDとすると, D=k-ウ k エオ よって, (i), (ii) より 方程式が実数解をもつような実数kの値の範囲は ウ (i) k=0 のとき,方程式は実数解 x である。 k ≤ 9 エオ 25 をもつ。 である。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

ここの問題が分からないので誰か教えて欲しいです、

。 る。 ・下 (e) の四 いるとき、 段動詞は、 PORE ら 活用形 活用形 活用形 解析古典文法 三訂版 ①次の傍線部の動詞の文中での活用形を後から選び、 基本形を答えよ。 1僧たち笑ふ事かぎりなし。 僧たちは笑いが止まらなかった。 ひとあし ②さと寄りて、一足づつ蹴る。 さっと寄ってきて、一足ずつ蹴る。 ③足ずりをして泣けどもかひなし。 だんだを踏んで泣くがどうにもならない この一矢に定むべしと思へ。 この一本の矢で決めようと思え。 ⑤悪人の真似とて人を殺さば、悪人なり。 もし悪人の真似だと言って人を殺すならば、(それは)悪人である。 あり ⑥「ひとり歩かむ身は、心すべきことにこそ」 「一人歩きをするような者は、注意すべきことだ」 7諸矢をたばさみて的に向かふ。 二本の矢を手にはさみ持って的に向かう。 ⑧このわたりに見知れる僧なり。 この辺りで(顔を)見知っている僧である。 未然形 イ連用形 ア 工 連体形 オ已然形 460 基本形オイ |基本形 基本形 ウ 終止形 力 命令形 次の動詞の活用表を完成せよ。 基本形 語幹 咲く 飽く Ħ 2用 【(2) 活 (5) |活用形 (8) 活用形 |基本形 基本形 P.28 基本形 学習日 未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 (3) 活用形 B (6) 活用形 (宇治拾遺物語・一ノ一二) 落窪物語・二) 伊勢物語・六) 徒然草九二) (徒然草八五) 徒然草八九) (徒然草・九二) (徒然草八九) 命令形 |基本形 基本形 活用の行

高１です。英語です。単元は、何かを〜の状態にしておくと表すSVO +分詞の形の所です。 写真のように()の中の適語を選ぶ問題で、文章の後ろに現在分詞がくるのか、過去分詞がくるのか判断できないです、、、 どう判断して、解いていけば良いのか教えてください。よろしくお願いします🙏

( )内から適語を選びなさい。 1( (1) Please leave the door (closing / closed). hko odi gnixil (2) He had his hair (cutting / cut) yesterday. Tabib si aw wag 9d) is bes (3) The police kept the road ( blocking / blocked) after the car accident. (4) You will get your bag (checking / checked) before you enter the museum. (5) She kept me (waiting / waited) outside for an hour or so. 39:40