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化学 高校生

問5やったんですが、合ってますか?、

2 水質汚染の指標として化学的酸素要求量 (COD) という値が用いられる。 これは水中の有機物を主とする 酸化可能物質を化学的に酸化分解するときに消費される酸化剤の量を,それに相当する酸素量で表したものであ り,単位は試料水1Lあたりの酸素消費量 (mg) で表される (mg/L)。 以下は, 河口付近の河川水を採取し, COD の測定を行った記述であるが,これについて問1~問6に答えよ。 実験ア AgNO3 (1) 試料水 50mLを三角フラスコにとり ① 硝酸銀水溶液をかくはんしながら加えたところ, 白色沈殿を 生じた。 (2) 沈殿をろ過して除いたろ液に希硫酸を加えて酸性とし, 0.005mol/L 過マンガン酸カリウム溶液 10 mL を正確に加え、沸騰水浴中で30分間加熱して酸化可能物質を酸化した。 (3) フラスコを水浴から取り出し, 温度が下がりきらないうちに未反応の過マンガン酸カリウムを 0.0125 mol/L シュウ酸溶液で適定するために 7mL 滴下したところ, 試料水の色がAからBに変 化したのでこれを終点とした。 実験イ (1) 試料水の代わりに精製水 50mL を用いて,希硫酸で酸性にしてから, 0.005 mol/L 過マンガン酸カ リウム溶液10mL を加えて煮沸し,実験アの (3) と同様の操作を行ったところ, 0.0125 mol/Lシ ュウ酸溶液を 9.5mL 滴下したところで色が変化した。 問1 下線部①について, 白色沈殿はどんな物質であると予測されるか。 物質名を答えよ。 また, 硝酸銀溶液を加 えないと,正確な COD を測定できないと考えられるがそれはなぜか。 その理由を答えよ。 問2 下線部②について 酸性溶液中では過マンガン酸カリウムはどのように反応するか。 イオン反応式で示せ。 kun04 下線部③について, シュウ酸はどのように反応するか。 イオン反応式で示せ。 問3 問4 下線部④について, 滴定の終点付近で色はどのように変化するか。 色Aと色B をそれぞれ答えよ。 問5 試料水の COD 値 (mg/L) を求めよ。 問6 最近,利根川水系で,ある有機化合物がホルムアルデヒドに化学変化し, ホルムアルデヒド汚染が問題とな った事例があった。 河川にホルムアルデヒドが混在している場合には, ホルムアルデヒドは最終的にどの。 HCHO うな物質へと変化するか。 物質名を答えよ。

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数学 高校生

🅰️では、積分区間が1からn+1であるのに、🅱️では1からnまでなのはなぜですか。🅰️はn+1のところの値をとって積分しているのに対し、🅱️はnであるためでしょうか。

重要 例題249 数列の和の不等式の証明 (定積分の利用) は2以上の自然数とする。次の不等式を証明せよ。 12 log(n+1)<1+1/3+1/1/3 1 n 指針 数列の和 1+ 11/13 + + すなわち, 曲線 y= 証明する。 •k+1 dx k よって ck+1 5x+¹ dx < 1/1/20 k x k 1 k+1 n-1Ck+1 解答 自然数んに対して, k≦x≦k+1のとき y 1 2+1 = = = = /14 1 k 1 2 = 常に 121211/1/28または1/12/11/1/18 ではない = k+1 x k k+1dx から n k+1 k+1 <S^^ Ok であるから x •k+1 dx x ck+1dx + < Aから n 1 k=1Jk k k=1 1n+1 n+1 n Ck+1 2S¹¹ dx =* dx = [logx]"* E=S"+ k=1Jk xC 1 =log(n+1) log(n+1)<1+ k+1 dx <SH+¹( Cから k n Sie k +.. ・+ <logn+1 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を Ck+1dx k は簡単な式で表されない。 そこで,積分の助けを借りる。 で区間1 だから、 この不等式の両辺に1を加えて よって, ①,②から, n ≧2のとき tex 1 + + 2 3 yA 0 123…. fn x n-1 n+1 y= Swithdx="x=log.x=logn であるから 10g 1 X x 1 LI I 100 0 123… n n-1 n 式ア n-1 F₁R+1 <=Sh² k= n_1ck+1dx ① 18 18 2 x 基本 245,248 1 1 1+ + + ・+ 2 3 log(n+1)<1+1/+1/1/3 n 1 k YA + 1 k+1 O VIA + *n+1 k {2} k+1 RT <logn+1 + 演習 254 1 + +…….+ <logn 1 3 2 1 n 205 Ak=1,2,.., n と して辺々を加える。 Ck+1 dx x k+1 k Cn+1 + ··· + √₂ 区間の定め方? で k=1,2, として辺々を加える。 1 n 27 x 413 7章 36 定積分と和の極限、不等式 のちに 1を加えて 帳尻を合わ せる? <logn+1 六にするの

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