特製方程式の解に1が入るか入らないかで階差数列か、等比数列が変わる理由がわかりませんなぜですか？

476 基本 例題 41 隣接3 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を (1) a1=0, a2=1, an+2=an+1+6an (2) a1=1, a2=2, an+2+4an+1-5an=0 P.475 基本事項 基 次の条件に。 指針 まず 2 を x2, Qn+1 を x, an を1とおいたxの2次方程式 (特性方程式) その2解をα, β とすると, αキβのとき an+2-αan+1=B(an+1-aan), an+2-Ban+1=α (an+1-Ban) が成り立つ。 この変形を利用して解決する。 を解く、 A (1) 特性方程式の解は x=-2,3→解に1を含まないから,Aを用いて 表し,等比数列{an+1+2an}, {an+1-3a}を考える。 (2) 特性方程式の解は x=1, -5→解に1を含むから,漸化式は 2通りに an+2-Qn+1=-5(an+1-an) と変形され, 階差数列 を利用することで解決できる。 (1) 漸化式を変形すると 解答 an+2+2an+1=3(an+1+2an) an+2-3an+1=2(an+1-3an) ①, (2) ①より, 数列{an+1 +2an} は初項a2+2a1= 1, 公比3の 等比数列であるから an+1+2an=3n-1 ②より, 数列 {an+1-3an} は初項a2-3a1=1, 公比 -2 の等比数列であるから an+1-3an= (-2)"-1 5an=3n-1-(-2) -1 ③④から したがって an= -{3"-1-(-2)"''} ...... x2=x+6を解くと, (x+2)(x-3)=0 x=-2,3 α=-2,B=3として指 針のAを利用。 指針 特性 a と変 よっ これ ①C an a' 漸化 ゆえ 解答 公 ar 両 22 an+1 を消去。 数 Paco x2+4x-5=0を解くと、 カ (2) 漸化式を変形すると an+2-an+1=-5(an+1-an) ゆえに、数列{an+1-an} は初項a2-a1=2-1=1, 公比 -5の等比数列であるから an+1-αn=(-5)"-11 よって, n≧2のとき an=as+2(-5)=1+1・{1-(-5)"-1} k=1 (7-(-5)*) 1-(-5) n=1 を代入すると, 1/3(7-(-5)}=1であるから,上の 式はn=1のときも成り立つ。 したがって an a=(7-(-5)"} (x-1)(x+5)=0から x=1, -5 別解 漸化式を変形して an+2+5an+1=an+1+5a よって an+1 +5an =an+5an-1 ......=a2+50=7 an+1+5a=7を変形して +1-7—7— = -5 (ax-7) an+1- ゆえに 6 an an-17-(1-1)-(-5)** .. 6 an=(7-(-5)) 練習 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ③41_(1) a=1, a2=2, an+2-2an+1-3an=0 (2)a=0, a2=1,50ml) 検討 続

いま飽和水蒸気圧を使っているのは、気体になった水の圧力が、気体になれる限界の飽和水蒸気圧より超えているか超えていないかを調べるためということで合っていますか？？それと、水の圧力というのは気体の水しか考えていませんか？（液体の水には圧力がない?）お願いします😿

問9 以下の文章を読み, 答えを有効数字2桁で求めよ。 ただし, 47℃での飽和水蒸気圧は 1.0×10^ Pa で, R=8.3×103 Pa・L/(mol・K) とする。 (1) 真空にした 3.2Lの容器に水を 0.010mol 入れて47℃に保った。このときの容器内の 圧力 [Pa〕 はいくらか。 (2) 真空にした3.2Lの容器に水を0.020mol入れて47℃に保った。 このときの容器内の 圧力 [Pa〕 はいくらか。

穴埋めしてください。途中まで入れましたが合ってるかわかりません。

【母比率の推定】 標本比率 R から母比率を推定する. ☆標本比率 R から母比率を推定する公式 (信頼度 95%の信頼区間) R(1-R) R-1.96. ≦p≦R + 1.96. R(1 -R) (教科書p. 89 参照) n n この公式は教科書でも証明がなされているが, 今回は別の方法で説明してみる。 以下の手順 (1) を読み進め, 空欄を埋めながら納得せよ. ~ (6) (1) 母集団が十分大きな場合を考える。 その母集団の中で性質 A をもつものの比率を母比率と 呼ぶ。 この集団から大きさの標本を無作為抽出し, その標本に含まれる性質 A であるものの 個数を X とする.すると Xは,(確率分布名)→二項に従う. (2) 標本数 n が十分大きいとき,前述の分布は,正規分布 に近似的に従う. (3) Xがnp-A≦x≦np+A の区間に含まれる確率が 0.95 となる A を求めると, Ponp-A≦x≦np+A)=0.95 より Z= x-np という変換により,変換後の変数 ZをN(0, 1) に従うようにして, √mp (1-1) A A P =0.95 (←真ん中の式はZのこと) Anp(1-P) Thpc1-p JAD (HP) X 1 (4) ここで,標本比率 という変数を考えると,上式の不等式の中辺を分母分子 倍することで n n X A ・P n A P |=0.95 ∴.A= Inpll-p) PI-P) (5) よって -1.96. Þ(1 - p) X 1.96. Þ(1-p) n n n X これより --1.96 p(1 - p) X + 1.96. p(1-p) となる. n n n n (6)が大きいときは,標本比率 R を,母比率のの代わりに推定の式に利用してよいことに なっていて, (*)の母比率の推定の公式が得られる.

物理基礎です。 121番で仕事の大きさ求めるんですが、 最後の力学的、エネルギー−最初の力学的エネルギー=摩擦力のした仕事、としたら、位置エネルギーを含んでない式でした。 なぜ位置エネルギーを含まないのでしょうか？

摩擦熱の発生のモデルとして、あらい床の上の物体の運動について考えてみよう。 AさんとBさんは,図2のように、物体をあらい水平な床の上で運動させて,静 止する様子を観察した。 質量 0.50kgの物体を床の上の点から速さ2.0m/sで打 ち出したところ, 物体は床からはたらく摩擦力により床の上で静止した。このとき の物体の速さを,速度センサーを用いて測定した。 図3は, 打ち出してからの時間 tと物体の速さの関係を表したグラフである。 A :0 NO 2.0m/s 物体 Oo 0 ma: Ro O 0 図2 v[m/s] antru [m/s]ame Im... 1+Q = mgh 59.0 29 1.6 1.2 床 だろうね。 0.8 0.4 M-23= zad +4=2(+2)) HQ= 0.5 0.2 0.4 0.6 0.8 tana ・t〔s〕 1 ハニ1 図 3

気体が発生するのはどれかってどうやってわかるんですか？解説見てもあんまりよく理解できません化学基礎です、

問7 次の操作ア~エのうち, 気体が発生する反応が起こる操作はどれか。 正しく選 択しているものとして最も適当なものを,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 9 ア 炭酸カルシウムに塩酸を加える。 イ硝酸カリウムに水酸化カルシウム水溶液を加える。 ウ塩化アンモニウムに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱する。 エ塩化バリウム水溶液に硫酸ナトリウム水溶液を加える。 ①ア, イ アウ ③ アエ ④イウ ⑤イエ ⑥ ウエ

解説でこういうの出てくるじゃないですか、これって覚えてるもんなんでしょうか？まだ始めたてで何もわかりません😭化学基礎です

実験ⅡI NaHCO3 の粉末を加熱すると、次の反応が起こり、二酸 化炭素 CO2 が発生する。 2 NaHCO3 → Na2CO3 + H2O + CO2 発生したCO2 を石灰水 (水酸化カルシウム Ca (OH)2 の水溶 液) に通じると, 次の反応により炭酸カルシウム CaCO3 の白色 沈殿が生じるので, 石灰水は白く濁る。 Ca (OH)2 + CO2- CaCO3 + H2O 白色沈殿

青い部分の変形の過程がわかりません よろしくお願いします🙇‍♀️💦

[2] かかる利息は 0.002 xan円であり, nか月目末の借入金残高は nか月目の月初めの借入金残高がα円であるから, nか月目に an +0.002xam-B=1.002am-B (円) となる. これが (n+1) か月目の月初めの借入金残高であり, (*)は an+1=1.002an-B (n=1,2,3, …) となる. これは an+1 500B=1.002 (α-500B) (n=1, 2, 3, ...) と変形でき, 数列 {an-500B} は初項 α-500B=3×10^-500B, は 利息が追加され,B円返済する。 漸化式 Cn+1=pcn+q (n = 1, 2, 3, (pg は定数, 0, 1)

また、の次の式がよくわかりません。なぜそれがイコールなのか教えてください。

(2) COS20 1 -=1+tan20=1+(-2)²=5 90° <0 <180°のとき coseは負であるから, また, cos 0: 1+cos 0 sine 1 √5 + sinO 1+cos 0 = (1+cose)2+sin20 (1+cose) sinde 1 + 2cos0 + cos20+sin20 (1+cose) sin O 0の範囲に注意する 0eno+0 nie 643 ◆式を簡単にしてから代入 する 2 (1+cose) 2 24 sin=tan.cos e を利用 = (1+cos θ) sin0sine tan ・cose 1 tan0=-2, cos0=- 15 =√5

( ) に共通する c で始まる単語を教えてください🙇‍♀️

(i) to be equivalent or interchangeable, as when two items have identical properties or characteristics: The company's policies on employee benefits (c_) to industry standards. (ii) to exchange messages: He used to (c_) with his friends by sending handwritten letters.

(2)の解説の0より大きいの部分はどこから来ているのですか

43 基本(例題 21 数列の極限 (4) ･･･ はさみうちの原理 1 00000 COS Nл また、 (1) 極限 lim を求めよ。 88U n 1 (2) an= + +......+ とするとき, liman を求めよ。 n2+1 n2+2 n²+n n→∞ P.34 基本事項 が成り立 の極限は 二偽である 818 (1) an (2) 指針 極限が直接求めにくい場合は、はさみうちの原理 の利用を考える。 はさみうちの原理 すべてのn について an≦cn≦bm のとき liman=limb =α ならば limc=α (不等式の等号がなくても成立) COS Nл 1 n²+k n n² 12100 bm の形を作る。 それには, かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち < 1/12s (k=1,2,....... n)に着目して, an の各項を 1 におき換えてみる。 n² 2章 ③数列の極限 a JR 解答 12700 1 1 n (2) n²+k n² (1)-1≦cOS ≦1であるから lim(-1/2)-0. lim 0.lim=0 であるから U00211 (k=1, 2, ..., n) であるから 1 COS Nπ 1 S 各辺をnで割る。 n n n COS Nπ lim =0 はさみうちの原理。 n→∞ n <n²+k>n>0 1 1 1 an= + +......+ n2+1 n2+2 n²+n 1 1 1 <- + 十 + •n=. n² n2 n² n² n はない) 1 よってokan</ lim -= 0 であるから lima=0 ■各項を12でおき換える。 0≦liman≦0 non 8211 という言葉 はない。大学 C 検討 n=no+1, mt べてこの範囲に E はさみうちの原理を利用するときのポイント 00+26 はさみうちの原理を用いて数列{c} の極限を求める場合,次の①②の2点がポイントと なる。 ① an≦cn≦bn を満たす2つの数列{an},{bm} を見つける。 ② 2つの数列{a}, {bm}の極限は同じ これをα とする)。 なお, ① に関して, 数列{an}, {bn} は定数の数列でもよい。 練習 次の極限を求めよ。 ① ② が満たされ - たとき limc=α →∞ (2) lim + ++ (n+1)2 (n+2)2 (2n)2 1 1 + ・+ p.59 EX16 √n²+n ③ 21 (1) lim 1 る。 1 non+1 2 (3) lim (√ m² + 1 + √ m² + 2 n→∞ -sin- Nπ る。