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物理 高校生

(3)の問題はなぜ6秒後まで書くのですか?

4.0 6.0 18.0 8.0 12.0 t[s] t(s) 例題3 (3) ボールの速度 ひと 投げてからの時間との関係を (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 指針 時間t が与えられていないので 「v²-v2=2ax」 を用いて加速度を求める。 また, 最高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフ を描くには、速度と時間との関係を式で表す。 ■解説 (1) 点 0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値を 「v-vo²=2ax」 に代入する。 (-4.0)²-6.0²=2×a×5.0 a=-2.0m/s² (2) 点Pでは速度が0になるので, 「v=vo+at」 から, 0 = 6.0 -2.0×t t=3.0s 3.0s 後 OP 間の距離は, 「v²-v²=2ax」 から, 02-6.0²=2×(-2.0) xx x = 9.0m (「x=uot+1/21at2」からも求められる。 ) (3) 投げてからt [s]後の速度v[m/s] は, 「v=votat」 から, v = 6.0-2.0t v-tグラフは, 図のようになる。 17.0- v [m/s] 4 6.0 0 -4.0 -6.0 OP間の距離 1 2 3 6.0 PQ間の距離 (4) 「v=vo+at」から -4.0 = 6.0+(-2.0) xt t=5.0s 25.0s後 4 15 6 t〔s〕 ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 + 6.0×3.0 (5.0 -3.0)×4.0 2 2 =13.0m Point 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 v-tグラフで, t軸よりも下の部分の 1. 物体の運動 11 2.0S y=(Vo+Vo+at

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数学 高校生

(3)の問題はなぜ6秒後までグラフを書くのですか?

度で運動している。 点Aを右向き はなれている点Bを右向きに速さ v[m/s] 2.0 *v [m/s] 4.0 6.0 4.0 8.0 8.0 12.0 → 例題 3 t[s] t[s] SEARDALA to 斜面上の点Oから, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち, 下 降し始めて、点Oから5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過し, 点Oにもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 (2) ボールを投げてから, 点Pに達するのは何s後か。 また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度と, 投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 時間t が与えられていないので, 指針 「v²-v²=2ax」を用いて加速度を求める。 また、 最高点Pにおける速度は0 となる。 -グラフ を描くには、速度と時間との関係を式で表す。 ■解説 (1) 点 0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値を 「v²-v²=2ax」 に代入する。 (−4.0)²-6.02=2×α×5.0 a=-2.0m/s² (2) 点Pでは速度が0になるので, 「v=vo+at」 から, t=3.0s 3.0S 後 OP 間の距離は, 「v²-v²=2ax」から, 02-6.0²=2×(-2.0) xx x = 9.0m (「x=unt+1/12a」からも求められる。) (3) 投げてからt[s]後の速度v[m/s] は, 「v=votat」 から, v = 6.0-2.0t v-tグラフは, 図のようになる。 0 =6.0-2.0×t v[m/s) ↑ 16.0 0 -4.0 - 6.0 5.0m OP間の距離 1 2 3 40 ○ 6.0m/s + P PQ間の距離 15 16 t[s〕 (4) [v=vo+αt」から、 t=5.0s 25.0s 後 ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ, -4.0=6.0+(-2.0) xt 6.0×3.0 (5.0-3.0)×4.0 2 2 =13.0m Point v-tグラフで, t軸よりも下の部分の 面積は、負の向きに進んだ距離を表す。 20 a 20=20a a=1.0 右向きに1.0m/s² (2) V=Vo+at 6.0 = 4.0+t t=2.0 2.0g

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数学 高校生

高2 物理基礎 自由落下の問題です。 (3)の問題が分かりません。 v²=2gyの公式を使うことと、√を用いる理由は 理解出来たのですが 19.6/2(線を引いた部分)でなぜ19.6に、2分の1がかけられているのか分かりませんでした。 教えて頂けるとありがたいです🙏 よろ... 続きを読む

基本例題 4 自由落下 橋の上から小球を静かに落としたところ, 2.0s後に水面 に達した。 重力加速度の大きさを9.8m/s²として,次の各 問に答えよ。 (1) 水面から橋までの高さはいくらか。 (2) 水面に達する直前の速さはいくらか。 (3) 橋の高さの中央を通過するときの速さはいくらか。 ■ 指針 小球を落とした位置を原点とし, 鉛 直下向きにy軸をとり、 自由落下の公式を用いる。 自由落下をする物体の速さは、時間に比例して大 きくなるが, 距離に比例しないことに注意する。 ■解説 (1) t=2.0s で水面に達するので, 「y-12/2gt」から. y=1/28x9.8×2.02=19.6m 20m (2) t=2.0s のときの速さは, 「v=gt」 から, v=9.8×2.0=19.6m/s 20 m/s PALER 000000000000000000 水面 (3) 時間t が与えられていないので, 「v²=2gy」 の式を用いる。 19.6 2 =9.8√2=9.8×1.41=13.8m/s v=2×9.8× =√2×9.82 14m/s Point ① 問題文の 「静かに落とした」とは, 初 速度0で落下させたという意味である。 ②ルートの計算では, ルートの中にある数値を, 2乗の積に整理できる場合がある。

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数学 高校生

なぜ、xの値とtの値が対応してるのですか? tとkの関係もわかりません。

例題 169 指数方程式の解の個数 方程式 4x-2x+2 + k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 Action f(x)=hの実数解は, y=f(x)のグラフと直線y=kの共有点を調べよ ・12x=t(>0) とおき,与式をf(x) - ) =kの形に変形する。 解法の手順・ 2xの値とtの値の対応を考える。 3|y=f(t) のグラフを利用して, 実数解の個数を調べる。 解答 与えられた方程式を変形すると -(2x)2 +4.2% = k ... ① 2* = t とおくと, t>0 であり - t² + 4t = k ここで,xの各値に対して tがただ1つ求まり、逆にt> 0 を満たすtの値に対してもxの値が必ず1つ定まるから, 方程式 ① の異なる実数解の個数は,t の方程式②のt> 0 における実数解の個数と一致する。 ここで, f(t)= t + 4t とおくと f(t)=-(t-2)2 +4 方程式f(t)=kのt> 0 を満たす実数 解は, y = f(t)(t> 0) のグラフと直線 y=kの共有点の座標である。 したがって、右のグラフより 求める実数解の個数は k> 4 のとき 0個 k=4,k≦0のとき 1個 0<k<4 のとき 2個 4 O _y=f(t) y=k →例題167, IA115 2 4 4°= (22)*= (2) 2 2x+2 = 2.22 = 4.2x これらのことは, グラ フからも明らかである。 t=2 O 1対1 x 10 2 4 t (もとの方程式の実数解xの個数)=(f(t)=kの正解tの個数) 20個 1個 2個 1個 とくに, k=4,k=0 の とき共有点は1個である ことに注意する。 Pointh 方程式f(t)=kの実数解の個数 例題169 では,2" tと置き換えたが,正の数の値とxの値は1対1に対応するから, y=f(t)(t> 0) と y=kの共有点の個数がそのままもとの方程式 ① の実数解の個数 となる。 =(y=f(t) (t> 0) と y = k の共有点の個数) 4章 4 指数関数

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物理 高校生

この問題で直線の傾きは負なのに、答えの電場が負にならないのはなぜですか?

G 基本例題 71 一様な電場内での陽イオンの運動 x軸に平行な一様な電場があり, 位置 x 〔m〕 とその点V[V] の電位V [V] との関係は,図のように表される。 (1) 点Aと点Bの電場ベクトルを EA, Eb [V/m〕 とする。 30 E, EBの強さと向きをそれぞれ求めよ。 / (2) AB間の電位差 VAB 〔V〕 を求めよ。 電場の強さ E= AB 次に,点Aに電気量 3.2×10-19C の陽イオンを静かに置いたところ, イオンは電 0 0.020 0.040 0.060 場から力を受けて動きだした。 | (4) イオンが点Bに達したときの運動エネルギー K〔J〕 を求めよ。 / (3) イオンが電場から受ける力の大きさ F〔N〕 を求めよ。 傾きこの電場 V d (1) 一様な電場なので V 130 EA=EB=E== d 0.060 (3) F=qE = = 5.0×10²V/m 回 電場の向きは, 高電位→低電位の 向き。よって, E. EBともに x軸の正の向き (2) AB間の距離 d' = 0.020m より VAB=Ed' 電荷が受ける力 F=gE =(5.0×102)×0.020=10V 第21章 静電気力と電場・電位 187 ● =1.6×10-16N =(3.2×10-19)×(5.0×102) POINT 355 x (m) 電荷を運ぶ仕事 W=gV (4) AB間で電場がイオンにした仕事 W=qVAB イオンの運動エネルギーの変化=電場が した仕事W より (1) K-0=qVAB よって K = (3.2×10-19) ×10 = 3.2×10-18J 一様な電場 電場の強さ E=- V ← 電位差 d←距離 物

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