1を掛
両辺に-1
不等号の向きが逆に
=-39
PR
③88
xについての2次不等式 ax2+9x+26>0 の解が 4<x<5 となるように、 定数α, b の値を
めよ。
条件から、2次関数 y=ax2+9x+26
のグラフは4<x<5のときだけx軸
の上側にある。
すなわち、上に凸の放物線で2点
(40),(5,0)を通るから
a <0
①
②
a=-1,b=-10
0=16a+36+26
0=25a +45+26
ると
よって
と表される。
左辺を展開して
両辺に-1を掛けて
......
......
①,②を解いて
これは,α<0 を満たす。
別解 4<x<5 を解とする2次不等式の1つは
(x-4)(x-5)<0
y
x2-9x+20 < 0
-x2+9x-20>0
a=-1,26=-20
a=-1,6=-10
第3章 2次関数・
コ (x²の係数) <
x=4,5のと
xの
の係数は9であるから, ax²+9x+26>0 の係数と比較すきを,
(本冊
1② - ① から
よって
a=
①に代入し
20
よって b