格子点の個数で(1)って(2n-2k+1)の+１ってどこから来たのですか？

133 格子点の個数 3つの不等式 x≧0, y ≧0, 2x+y≦2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする. (1) D に含まれ, 直線 x=k (k=0, 1, ...,n) 上にある格子点 精講 (x座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ。 Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. 計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。 れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは,ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを 使った解答は (別解) で確認してください. (1) 直線 x=k上にある格子点は 2n x=k (k, 0), (k, 1), …, (k, 2n-2k) 2n-2k の (2n-2k+1) 個. 注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります. n (2)(1)の結果に,k=0, 1, ..., n を代入して すべ て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数. 0 X n Σ(2n-2k+1) 【等差数列 k=0 =n+1(2n+1)+1} 2 10=(n+1)2 注 計算をする式がんの1次式のとき, その式は等差数列の和を表 しているので、12/27 (atan) (12) を使って計算していますが,もち 等差数列の和の公式 n n ろん,∑(2n+1)-2Σk として計算してもかまいません. k=0 k=0

高校生物です。 PCR において増幅したい領域だけからなるDNAは何回目の複製において得られるようになりますか？

塩基対→ 1回目 ・増幅したい領域 PCRにおいてDNA の複製は次の手順で行われる。 ①高温 (95℃) で水素結合をほどく プライマー ②低温 (55°C) でDNAポリメラーゼを用いて鋳型に合ったプライマ ーを合成する 300秒 ③ 72℃ プライマー ③中温 (72℃) で鋳型とプライマーを合成して新たなDNAを作る (複 2回目 5250秒 ①と② 1回目の複製において元のDNAが半保存的に複 製されて2本の新たなDNAができた。 50~6002 3回目 ②72℃ ③ 72℃ ①と② 50~60℃ プライマー 増幅したい 領域× ↓ この時すでに増幅したい領域 (赤い鋳型とプライマー) だけの DNAができているが、このDNAは鋳型も含まれているため、問 いの答えとならない。

展開したらy=4x²になるんですけど 答えはy=x²です。 どこを計算ミスしてますか。

208 点Pの座標を (x, y) とし,点Pと直線 y - との距離を d - とする。 Pに関する条件は AP=d y U 4 O 1 - A x これより AP2=d2 y: 4 1 \2 2 2 であるか AP² = x² + (y — — —²)²³, d² = ( — — — — -1)² - 3 4 2 d2 x²+(y—— — 1)²= ( — — — — — 4 ら 展開して整理すると y=x2 ³)² 2 y よって, 点Pは放物線y=x上にある。 逆に,この放物線上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は, 放物線y=x2 であ る。

(1)(3)の考え方を教えてください。

図のように,xy平面内の0<x<1の領域に、紙面の裏から表に向かう一様な磁場が存在している。 いま,正方形コ イル abcd を xy平面内でx軸の正の向きに一定の速さで動かした。 コイルの位置が,(1)~(3)の各場合について, 誘導 電流の流れる向きを次の①~③から選べ。 ① a→b → c → d (1) y OB b ② d → c → b→ a ③ 誘導電流は流れない (2) y↑ OB (3) y OB a d a d a d: =7 x O x C x

カッコ5なんですけど最初自分写真のように解説とは違うやり方でやったんですがなんか答えが違うんですが なにか間違ってるところがあったら教えて欲しいです

媒質2 なる。 AD その山ある いは谷は, 2周期後どこまで移動するか。 移動 の軌跡を図に太い線で示せ。 (5) 一般に, A, B からの距離差が5.0cmの点は, どのような振動をするか。 また, それ らの点を連ねた曲線を図に細い線で示せ。 (6)線分AB上にできる定在波の腹はいくつあるか。また,これらの腹の位置の,点A からの距離を求めよ。 例題 27,150,151 148 波の屈折 図のように,媒質1と媒質2が境界面Aで,また媒質2と媒質3 が境界面Bで接している。媒質1から入射した平面波の一部が,境界面Aで屈折して媒 質2へ入っていく。 が屈折 図中の平行線は波の波面を表している。 媒質1における入射波の波長は 1.4cm,振動 数は50Hzである。 21.4 として計算せよ。 媒質1 45° (1)媒質1の中での波の速さは何cm/s か。 A Y (3)媒質2の中での波の波長は何cmか。 (2) 媒質1に対する媒質2の屈折率 n12 はいくらか。 媒質2 30° 質2 BC (4)媒質2の中での波の振動数は何Hz か。 (5) 媒質1に対する媒質3の屈折率 n13 を 0.70 とすると,媒質3 2に対する媒質3の屈折率 723 はいくらか。 例題 28,152

どうして、2枚目の解答に波線を引いたようにいえるのですか？

535 電子のエネルギー準位 公式を導く 水素原子では,電気量 +eの原子核を中 心に,質量m, 電気量 -e の電子が静電気力を受けて等速円運動する。 プランク定数 をh,真空中の光の速さをc, 真空中のクーロンの法則の比例定数をkoとする。 (1) 量子数がn (正の整数)のときの電子の速さを とする。 量子条件から、この 子の軌道半径rnを,m, vn, h, nを用いて表せ。 (2)電子のエネルギー Enを運動エネルギーと静電気力による位置エネルギー(基準 を無限遠にとる)の和として,m,e, ko, h, n を用いて表せ。 (3) エネルギー準位 Enの軌道にある電子がエネルギー準位 En(n>n')の軌道に移 るときに放出する光の波長を入とするとき 1/1をme, ko, c, h,n, n' を用 いて表せ。 (4) En を,n, h, c およびリュードベリ定数Rを用いて表せ。 以下の問いでは,h=6.63×10-34J-s,c=3.00×10°m/s, R=1.10×107/m, lev =1.60×10-19Jとする。 J's, c=3.00×10°m/s, R=1.10×10^/m, lev (5) 基底状態の電子のエネルギーは何eV か。 (6) 電子がある量子数 (n>3) の軌道から量子数n=3の軌道へ移るときに放出する 光の波長のうち, 最短波長 入min と最長波長 入max はそれぞれ何mか。 例題 125A)③

15の解説で、赤線で引いている部分がどうしてこのように言えるのか丸ごと分かりません 教えてください🙇‍♀️

555 点22) A 図1のように, 平面ガラスの上に大きな半径の平凸レンズ(上面が平面で下さ 球面)をのせて,上から波長入の単色光を当て、上から反射光を観察すると を中心として同心円状の縞模様が見える。これをニュートンリングという。 点線領域の拡大図が図2である。 図 1 a 平凸レンズ BA 平面ガラス 図2 平凸レンズの下面 平面ガラスの上面

生物選択的スプライシングについてです エに入るのは領域cなのですが、どうして終始コドンの後にもg~続いていくのでしょうか？ この仕組みがイマイチ理解出来ません 教えて下さい🙇

B 真核生物の場合,遺伝子DNAの一部の領域の塩基配列だけが,mRNA の塩 基配列に変換されるのが一般的といえる。また、同じ遺伝子 DNA でも,組織あ るいは個体によって, mRNAに変換される領域が異なる場合もあることが知ら イ とよばれている。 れており、このような機構は 『ショウジョウバエの性決定にはたらくあるタンパク質(タンパク質Sとする) は, イによって雌でしか生産されないように調節されている。図4は,夕 ンパク質Sの遺伝子(遺伝子Sとする)のDNA,およびmRNA の構造を模式的 に示したものである。遺伝子SのDNAは、a~oの15の領域に分かれており, この遺伝子SからつくられるmRNAの構造は雌雄で異なる (mRNA での,例え ば a' は, DNA の領域aから転写された領域であることを表している)。遺伝子 SのDNA で, asc. e ウとよばれる領域にあ g i.k.m. ・は たり,このうち領域 I とに, mRNA上で終止コドンとなる場所がある。 このため,雌では機能をもったタンパク質Sがつくられるが,雄では機能しない 短いポリペプチドがつくられることになる。 1000 UOU OAU 330 192 遺伝子SのDNA AAU AQU 糖 a ✓ b Cd e g h|?|j|k|1 AUU aut m 0 aiH 350 87A 遺伝子 SからつくられるmRNA 1000 us ADO AUD 雄のmRNA a C ☐ e g i' k' m 0 雌のmRNA ' a e K' m ODA UUA ODA JAA JA all QUA [ADA AAA 図4 T AJA AUA g7A ay.J JA DAA DOA 19M* DUA 193 LUAD UƆ qeA

２番はどうして解と係数の関係を使うのですか？問題の解き方のステップが分かりません！教えてください！

*212 放物線 y=x2 と直線y=m(x+2) は異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) 定数m の値の範囲を求めよ。 m の値が変化するとき, 線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。

至急お願いします😭🚨 センチュウのゲノムの大きさは　1.0×10 の8乗 センチュウの遺伝子の数を20000.とし、1つの遺伝子からつくられるタンパク質の平均アミノ酸数を250とすると、翻訳領域はゲノム全体の何%と考えられるか答えなさい。 これを解説付きで教えていただきた... 続きを読む